【优化探究】高考数学一轮复习 31 任意角和弧度制及任意角的三角函数课时作业 文.doc

【优化探究】2016高考数学一轮复习 3-1 任意角和弧度制及任意角的三角函数课时作业 文一、选择题1半径为10 cm，面积为100 cm2的扇形中，弧所对的圆心角为()a2 b2 c2 d10解析：由扇形的面积公式sr2可得100102，得2.答案：a2已知sin 0，cos 0，cos 0，所以为第二象限角，即2k2k，kz，则k0，则()asin 20 bcos 0csin 0 dcos 20解析：tan 0，知sin ，cos 同号，sin 22sin cos 0.答案：a5点p从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达q点，则q点的坐标为()a. b.c. d.解析：由三角函数定义可知q点的坐标(x，y)满足xcos ，ysin.答案：a二、填空题6将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是_解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的.即为2.答案：7在直角坐标系中，o为原点，a(，1)，将点a绕o逆时针旋转90到b点，则b点坐标为_解析：依题意知oaob2，aox30，box120，设点b坐标为(x，y)，所以x2cos 1201，y2sin 120，即b(1，)答案：(1，)8.如图所示，在平面直角坐标系xoy中，角的终边与单位圆交于点a，点a的纵坐标为，则cos _.解析：因为a点纵坐标ya，且a点在第二象限，又因为圆o为单位圆，所以a点横坐标xa，由三角函数的定义可得cos .答案：三、解答题9一个扇形oab的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长ab.解析：设圆的半径为r cm，弧长为l cm，则解得圆心角2.如图，过o作ohab于h.则aoh1弧度ah1sin 1sin 1(cm)，ab2sin 1(cm)10已知sin 0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号解析：(1)由sin 0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为.(2)由(2k1)2k，得kk，kz，故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，tan0，cos0，所以tansincos取正号；当在第四象限时，tan0，sin0，所以tansincos也取正号因此，tansincos取正号b组高考题型专练1已知角和角的终边关于直线yx对称，且，则sin ()a b.c d.解析：因为角和角的终边关于直线yx对称，所以2k(kz)，又，所以2k(kz)，即得sin .答案：d2(2014年温州模拟)若sin tan 0，且0，则角是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角解析：由sin tan 0可知sin ，tan 异号，从而为第二或第三象限角由0可知cos ，tan 异号，从而为第三或第四象限角综上可知，为第三象限角答案：c3角的终边上有一点(a，a)，ar且a0，则sin 的值是_解析：由已知得r|a|，sin 所以sin 的值是或.答案：或4已知角的终边落在直线y3x(x0)上，则_.解析：因为角的终边落在直线y3x(x0，cos 0，故112.答案：25已知角的终边上有一点p(x，1)(x0)，且tan x，求sin cos 的值解析：的终边过点(x，1)(x0)，tan .又tan x，x21，