平行线的性质和判定复习.doc

平行线的性质与判定复习学案 acb一、.基本知识点：1. 平面内两条直线的位置关系：相交与平行2. 平行公理及其推论：ABDCEFMN1423（1）公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如图，如果ab, ac, 那么bc.数学语言ab, ac, bc.3. 平行线的判定：（1） 同位角相等，两直线平行。（2） 内错角相等，两直线平行。（3） 同旁内角互补，两直线平行。如图，若1=4，则ABCD，即1=4, ABCD（ ） 若2=4，则ABCD，即2=4, ABCD（ ）若3+4=180，则ABCD，即3+4=180, ABCD（ ）4.平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。如上图，若ABCD，则1=4，即ABCD, 1=4（ ） 若ABCD，则2=4，即ABCD, 2=4（ ）若ABCD，则3+4=180，即ABCD, 3+4=180（ ）二、例题分析：ABPCDBPCDAABCPDDBAPCAPBCD例1.如图，ABCD，请你分别写出下图中A、P、C的关系，并加以证明.ACEBD例2 如图,EAD是一条直线,EAC=75,DAB=53,ACB=75,求B的度数.图3三、当堂训练1.如图3,如果ABCD,那么图中相等的内错角是( )A.1与5, 2与6 B.3与7, 4与8 C.5与1, 4与8 D.2与6, 7与32.如图4，下列能判定的条件有( )个.图4(1) (2)； (3) ； (4) .A.1 B.2 C.3 D.43.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A第一次右拐50，第二次左拐130 B.第一次左拐50，第二次右拐50C第一次左拐50，第二次左拐130 D.第一次右拐50，第二次右拐504.如图7，如图，DE，E=65 ，则B+C=（ ）A 135B115C 36D65 5. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次的拐角是120，第二次的拐角是150，第三次的拐角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是（ ）A.150 B.140 C.130 D.1206、如图，ABEFDC，EGBD，则图中与1相等的角有（ ） A.2个 B.4个 C.5个 D.6个7、如果一条直线与两条相交直线中的一条平行，那么它一定与另一条直线不平行，其根据是 .218、如图，l1l2，1105，240，则3 .9、如图，一个含45角的直角三角板放在两条平行线之间,其两边与平行线的夹角1+2= .CEBDPA10、如图,A B C的角平分线BP、CP交于点P，过P作DEBC,交AB,AC于D、E两点,BDE=130,ACB=40，BPC= .11、如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，DEAB ，DFAC.（1） 求证：FDE=A（2） A+B+C是多少度？请你借助图中的平行线和角来说明理由。ADBCFE12、 如图14,ADAC, 33,57(1)求 D+DAB的度数.ABDC图141(2)AB与CD平行吗?为什么?你能判断AD与BC平行吗?AEDBCFBMC