用公式法解一元二次方程（教案）.docx

九年级数学上册北师大版 第二章 一元二次方程用公式法解一元二次方程教 案祥符区八里湾镇第四初级中学张艳芳用公式法解一元二次方程一、学生学情分析学生已经认识了一元二次方程的概念及其一般形式，并且已经能够熟练地将一元二次方程转化为一般形式，并能够利用配方法解一元二次方程，但仍有部分孩子暂时还不能够熟练使用配方法解一元二次方程，需进一步练习巩固。另外，通过以前的学习，学生已经具备本节课所需要的推理技能、活动经验和逻辑思维能力。二、教学目标知识目标：能正确熟练地使用求根公式解一元二次方程，会用一元二次方程的根的判别式判别方程根的情况。技能目标：经历探究一元二次方程求根公式的过程，提高综合运算能力，发展推理能力，积累活动经验。情感目标：通过经历小组讨论，探究的过程，进一步发展合作交流的团队意识和能力。教学重点：推导一元二次方程的求根公式，用公式法解一元二次方程，用b2-4ac判断一元二次方程根的情况。教学难点：引导学生探索推导,正确地导出一元二次方程的求根公式。三、教学过程第一环节 复习回顾导入我们已经学习了用配方法解一元二次方程，谁来说一下解方程的步骤。第二环节 新课探究1、 你能用配方法解形如一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a0） 的方程吗？2、 公式推导小组内研讨用配方法解方程ax2+bx+c=0（a0）b2 示当溜之大吉总结讨论，用公司展推理能力，积累活动经理333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333-4ac，当学生推导到 时，老师给予指导。 4a2Q a0 ， 4a2 0 ， 要使 0 需怎样？ 当b2-4ac 0时，两边开方得： ( )042422-=acbaacbbx由此引入一元二次方程的求根公式启发方程ax2+bx+c=0（a0）的解由什么来确定：由方程系数a、b、c确定引出讨论：（1）、怎样用公式法解5 x2 4 x12 = 0（2）、b2-4ac的值对方程根的情况有没有影响：什么时候才能运用求根公式？b2-4ac的值= 0时，所以应先计算b2-4ac的值。3、下面让我们带着我们的想法进行实练探索。出示 探索1、 5x2 - 4x 12 = 0 边解边总结每一步步骤得出结论：当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；探索2、 强调先化为一般形式,确定a、b、c的值。得出结论：当b2-4ac = 0时，方程有两个相等的实数根；探索3、 （x-2）（1-3x）= 6 得出结论：当b2-4ac0时，方程没有实数根。观察以上三题，让学生分组讨论，总结规律，得出结论：当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac0时，方程无实数根。出示b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式，用希腊字母“”表示，读做“delta”,即b2-4ac第三环节 出示当堂检测一，巩固新知判断下面方程的根的情况：（1）、x2- 3 x + 8 = 0（2）、3 x2 + 5 x + 2 = 0（3）、2 x2- 8x + 8 = 0学生独立完成，教师出示答案，当堂评价。出示：5x2- 3x =x+1 由学生独立完成，学生板演，做完总结讨论，用公式法解方程的一般步骤：（1）、将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值。（2）、求出 （b2-4ac）的值。（3）、当 （b2-4ac）大于或等于零时代入求根公式 :（4）、写出一元二次方程的根： x1 = _ ，x2 = _ 。 步步加深，出示当堂检测二，用公式法解下列方程：（1）、2x2- 9x + 8 = 0（2）、9x2 + 6x + 1 = 0做出评价，分析错题第四环节 小结今日所学：一.会用根的判别式判断根的情况 当b2-4ac0时， 方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac= 0时， 方程有两个相等的实数根；当b2-4ac0时， 方程无实数根。二.会用公式法解一元二次方程：（1）、将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值。（2）、求出 （b2-4ac）的值。（3）、当 （b2-4ac）大于或等于零时代入求根公式 :（4）、写出一元二次方程的根： x1 = _ ，x2 = _