特殊四边形复习课.doc

五步导航导学案-特殊的四边形复习设计一、学情分析：本班学生基础扎实，学风浓厚。但复习方法及审题习惯及方法问题大。根据这点，本节课设计及授课以复习方法、审题习惯及书写规范为主线进行。二、教材分析：本节复习课知识点多，是中考的重点考点，也是难点。尤其是正四边形的判定问题较大三、教学目标（一） 课前目标：巩固复习特殊四边形的相关知识。（二） 课堂目标：培养学生总结、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。通过小组讨论、合作学习等方式，经历知识总结的形成过程，培养学生自主探索复习方法和合作交流能力。四、教学重难点重点：熟练掌握特殊四边形的相关知识及基本应用。难点：学会观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。五、教学过程（一） 自学导航1、巩固复习 填空(1) 八下P53例1 如图251，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOB60，AB4，则AC_2八下P57练习第1题 四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB5，AO4，则AC_，BD_3八下P61习题18.2第11题 如图252，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于点H，则DH_4八下P60习题18.2第6题 如图253，AEBF，AC平分BAD，且交BF于点C，BD平分ABC，且交AE于点D，连接CD.求证：四边形ABCD是菱形【设计意图】此三道题为课本精选题，课前学生预习完成。目的是让学生回归教材，对教材的重点进行复习巩固。并对本分内容的问题进行梳理，以便听课有的方矢，提高课堂效率。2、自主预习导航：自学提纲：围绕 “矩形、菱形、正方形的有关知识“进行自主复习。自主学习内容：考点1：矩形矩形的定义有一个角是_的平行四边形叫做矩形矩形的性质对称性矩形是一个轴对称图形，它的对称轴是通过对边中点的直线，共两条矩形是中心对称图形，它的对称中心就是对角线的交点定理(1)矩形的四个角都是_角；(2)矩形的对角线互相平分并且_推论在直角三角形中，斜边上的中线等于_的一半考点：2菱形菱形的定义有一组_相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质对称性菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点定理(1)菱形的四条边_；(2)菱形的两条对角线互相_平分，并且每条对角线平分_考点：3正方形正方形的定义有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形的性质(1)正方形对边平行(2)正方形四边_(3)正方形四个角都是_(4)正方形对角线相等且互相_，每条对角线平分一组对角(5)正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点正方形的判定(1)有一组邻边相等的_是正方形(2)有一个角是直角的_是正方形【设计意图】：通过对此表格的学习，了解学生对基本知识的掌握情况以便加强重点知识的强化。（二）合作交流学习导航1、复习巩固交流导航;小组讨论总结，并对问题进行讲解。【交流总结】经小组讨论，总结得出：特殊四边形的重点、难点、易错点。2、解决重点、难点、易错点交流导航：小组讨论总结，并对问题进行讲解。难点解决：【交流总结】判定正方形的思路图：3、讨论学习：中点四边形的相关知识【讨论总结】常见结论顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是_顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是_顺次连接正方形各边中点所得到的四边形是_顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是_顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是_【设计意图】：中点四边形是课本中没有进行系统学习的知识点，通过此内容的复习，一让学生加强特殊四边形的基本应用也让的提高学生总结概括能力。（三）巩固学习导航考点一：矩形性质和判定命题角度：1应用矩形的性质，结合等腰三角形、直角三角形的性质求线段的长和角度的大小；2证明一个四边形是矩形；3添加条件使得一个四边形为矩形例1：2015聊城 如图255，在ABC中，ABBC，BD平分ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE.求证：四边形BECD是矩形 变式训练：2016荆门如图256，在矩形ABCD中(ADAB)，点E是BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为点F.在下列结论中，不一定正确的是()图256AAFDDCE BAFADCABAF DBEADDF【设计意图】让学生通过对中考试题的练习，一熟练掌握知识点的应用及有效的审题方法。考点二：菱形性质和判定命题角度：1应用菱形的性质，结合直角三角形的性质求线段的长和角度；2应用菱形的性质证明菱形中的全等三角形或证明线段(角)相等；3证明一个四边形是菱形；4添加条件使得一个四边形为菱形例2：例22015荆门 已知：如图257，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AECF，DFBE，AC平分BAD.求证：四边形ABCD为菱形图257 【设计意图】让学生通过对中考试题的练习，一熟练掌握知识点的应用及有效的审题方法。 (四)知识点应用导航;例32016哈尔滨已知：如图258，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQBE于点Q，DPAQ于点P.(1)求证：APBQ；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长图258【设计意图】提高学生对知识点的理解及综合应用的能力。（五）拓展应用导航;例6如图2511，将矩形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且点D落在点D处，若AB3，AD4，则ED的长为()图2511A.B3C1D.【设计意图】培养学生观察、分析、总结的思维能力。建立数学模型意识。四、总结;分享你的学习成果，提出你的疑惑。 【交流学习总结】审题的基本方法是什么?总结：审题步骤：一粗读：二精看：三联想。 审题方法：一、符号标记法。二依因推果法。三、列表法。四动手操作法。五两边凑法。五、课后反思 如何在导学案的设计与应用中体现翻转课堂 一、 翻转课堂是什么？一是师生之间的个性互动。本节课无论哪一个环节都让学生进行互动学习，在学习过程中，学生对学习过程中的疑惑进行了交流，从而达到正确理解。二是让学生肩负起学习责任。翻转课堂的本质是让学生在课前学会自己能学会的，在课堂上解决自己解决不了的问题。本导学案在设计中注重学生自学内容。在授课中，学生对所设计内容掌握很好。这从根本上培养了学生学习的责任心。三是讲台上的圣人-是站在一旁的导师。本堂课老师只起到引导的作用，每个环节都是学生在学习，在思考。四融合直接教学和建构主义学习。本节课的导学案设计-五步导航导学案：自学导航、合作交流学习导航、巩固学习导航、知识点应用导航、拓展应用导航。从设计来看，自学导航完全体现了“让学生肩负起学习责任”。合作交流学习导航完全体现了“师生之间的个性互动”。 拓展应用导航完全体现了“讲台上的圣人-是站在一旁的导师”及“融合直接教学和建构主义学习。”二、翻转的目的是什么。从翻转课堂来看，教师的位置发生了真正的转变，教师只能是站在一旁的导师。导学案的翻转设计就是解决如何让学生肩负起学习的责任，让教师如何做成真正的导师。课堂上学生能学懂的知识，老师可以制做成微课（在本堂课中，五步导航的内容就是微课）让学生自己学习。而课堂教学的真正目的是教师能更多地关注学生的高级思维能力。从它的目的我们可以真正意识到为什么我们强调了多少次的知识学生还是不会这个问题了。因为我们并没有关注学生的高级思维能力的培养，即课堂上解决学生生成性问题。比如这些问题可以是学生对老师教学内容方法的质疑，也可以是对所学知识的错误理解等等。为了有效体现“翻转课堂”的目的，对 “导学案”的内容和实施进行了翻转。三、“导学案”设计的翻转与实施（1）导学案的自主学习内容的设计是否能改变为学生在导学案的帮助下能自主完成的任务。同时有一个设计，我的学习心得与疑惑。本节课中，学生提出“审题方法和步骤有哪些？”这样具有概括性的问题。从学生的思维上考虑，显然他是属于更高级的思维。如果有了这个设计，这样的学生会在这样的空间积累自己的思维闪光点，从而培养他们敢于质疑、积极思维、善于总结的好习惯。 （2）利用有效的小组组合学习有效实施导学案。在课堂上什么才能撞击学生的思维火华！我想有个性差异的学生在一起学习研究才是有效的组合。所以相近思维能力，不同思维个性的学生放在一起才能有更好的发展。在拓展应用导航中，第六小组的学生思考出了不同的方法，并展开了激烈的争论。第一种方法简洁；第二种方法是观察图形的特点进行解猜想解答。学生还总结出此题反应出了“数形结合”的数学思想。这无疑体现了学生更高级的思维！达到了真正的“课堂翻转目的。 （3）导学案在课堂上使用才能真正起到学习的作用。把导学案分为两学段学习，自主合作学习阶段和疑难解惑两部分。根据内容多少，可以一课时解决，也可以两课时解决。本节课学生在导学案的帮助下，通过自学，完全掌握了本节课的内容。“合作交流学习导航”中，一名学生对本节课的知识点进行了讲解，讲解到位、准确！一名同学对本节课的易错点进行了总结和讲解，总结细致、完整、科学！这不仅仅体现了学生对知识点的掌握，更主要的体现了合作交流学习的有效性。 （4）把导学案设计成我学习过程的思维笔记。而不是一份繁杂的各类题型的练习卷。