【优化方案】高中数学 2.1.1 合情推理基础达标（含解析）新人教A版选修22(1).doc

【优化方案】2013-2014学年高中数学 2.1.1 合情推理基础达标（含解析）新人教a版选修2-21根据给出的数塔猜测123 45697等于()192111293111123941 1111 2349511 11112 34596111 111a1 111 110b1 111 111c1 111 112 d1 111 113解析：选b.由数塔猜测应是各位数字都是1的七位数，即1 111 111.2由“若ab，则acbc”得到“若ab，则acbc”采用的是()a归纳推理 b演绎推理c类比推理 d数学证明解析：选c.由加法类比乘法3定义a*b，b*c，c*d，d*a的运算分别对应下面图中的(1)，(2)，(3)，(4)，则图中a，b可能是下列哪个选项运算的结果()ab*d，a*d bb*d，a*ccb*c，a*d dc*d，a*d解析：选b.由图可知字母a，b，c，d与图形的对应关系如下：因此a、b所对应的运算结果为图形的搭配其中a为b*d，b为a*c.选b.4(2013临沂高二检测)用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴的根数为()a6n2 b8n2c6n2 d8n2解析：选c.从可以看出，从图开始每个图中的火柴棒都比前一个图中的火柴棒多6根，故火柴棒数成等差数列，第一个图中火柴棒为8根，故可归纳出第n个“金鱼”图需火柴棒的根数为6n2.5(2012高考江西卷)观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()a28 b76c123 d199解析：选c.利用归纳推理，ab1，a2b23，a3b3431，a4b4437，a5b57411，a6b611718，a7b7181129，a8b8291847，a9b9472976，a10b107647123，规律为从第三组开始，其结果为前两组结果的和6(2013湛江高二检测)图(1)所示的图形有面积关系：，则图(2)所示的图形有体积关系：_.解析：由三棱锥的体积公式vsh及相似比可知，答案：7在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列， 第1列第2列第3列第1行 1 2 3 第2行 2 4 6 第3行 3 6 9 那么位于表中的第n行第n1列的数是_解析：观察数表可知，第n行的第1个数为n，且第n行的数列的公差为n，所以位于第n行第n1列的数为nn2.答案：nn28(2013温州高二检测)下面使用类比推理，得出正确结论的是_“若a3b3，则ab”类比出“若a0b0，则ab”；“若(ab)cacbc”类比出“(ab)cacbc”；“若(ab)cacbc”类比出“(c0)”；“(ab)nanbn”类比出“(ab)nanbn”解析：中，3与0两个数的性质不同，故类比中把3换成0，其结论不成立；中，乘法满足对加法的分配律，但乘法不满足对乘法的分配律；是正确的；中，令n2显然不成立答案：9已知数列an的第1项a11，且an1(n1,2,3，)，试归纳出这个数列的通项公式解：a2，a3，a4，通过观察可得：数列的前四项都等于相应序号的倒数，由此归纳出an.10已知椭圆c：1具有性质：若m，n是椭圆c上关于原点对称的两点，点p是椭圆c上任意一点，当直线pm，pn的斜率都存在，并记为kpm，kpn时，那么kpm与kpn之积是与点p位置无关的定值试对双曲线1写出具有类似特性的性质，并加以证明解：性质：若m，n是双曲线1上关于原点对称的两个点，p是双曲线上任意一点，当直线pm，pn的斜率都存在时(直线pm，pn的斜率分别记为kpm，kpn，那么kpm与kpn之积是与点p的位置无关的定值证明