小学人教四年级数学解决问题高岩婷.doc

植树问题教学设计檀营小学 高岩婷教学目标：1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作、小组合作、交流的实践活动，让学生发现棵数与间隔数的关系，理解植树问题的三种基本情况，并能运用知识解决实际问题。2.使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的能力。3.通过观察与分析，讨论与总结等活动，构建植树问题数学模型，提高分析问题、解决问题的能力。4.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重点、难点：理解植树问题的特征，应用规律解决问题。教学活动：课前谈话交流，初步感知规律1. 学生排队的情景。2.手指上的特点。一、 引导探究，发现“两端要种”的规律。1.出示信息：要在100米长的小路一侧种一排小树，每隔5米种一棵数（两端都要栽），需要准备多少棵小树？2.指名读题，你都知道了哪些数学信息?（引导学生初步理解题中已知条件的含义）（教师在iPad上标注重要信息）3.理解题意：（1）理解“两端”是什么意思？一侧呢？教师结合具体情况进行演示，加深理解。（2）你是怎样理解“每隔5米植一棵数？”这句话的？（可以找几个学生说一说。）（师在黑板上简单地画示意图：第一棵数种在这，下一棵数种在哪儿，离第一棵数多远，下一棵呢？）（让学生理解每相邻两棵数之间的距离都是5米；5米为1个间隔）4.猜一猜，一共需要多少棵数苗？（学生可能出现20,21等不同的答案）师：现在出现了不同的答案，到底哪种答案是正确的呢？咱们可以采用画图的方法模拟实际种一种？不过这条路有100米，太长了，有什么办法吗？（学生可能说用比较小的数）在数学上还有一种更好的研究方法，遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。这就叫“化繁为简”（板书：化繁为简）5. 简单验证，发现规律。（1）画图实际种一种。课件演示：这是一条15米长的路。画图时，我们可以用1厘米代表实际的1米，“两端要种”，我们从路的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵.（图上量出5厘米就行）（2）画一画，简单验证发现规律。 路长20米；路长25米呢？（3）展示成果（教师用拍照功能拍摄学生画图，学生用ipad投屏汇报）你发现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是（板书：两端都种：间隔数+1=棵数）6.深化规律：多的这个1是怎么回事呢？课件演示。7. 应用规律，解决问题。刚才我们采用了化繁为简的方法，通过画图、观察，最后总结出了这样一个规律，我们能应用这个规律来解决上面这个问题吗？ 板书：1005=20（个） 20+1=21（棵）追问：算式里边20是什么？为什么还要加1？（教师适时课件演示线段图）学生伸出手圈一圈，（教师用iPad一起圈画）通过探索，我们知道在100米长的路上种树，按照每隔5米种一棵，就是把这条100米长的路按照每5米为1份平均分成了20份，也就是说有20个间隔。在前面我们知道了间隔数和棵数之间的关系，也就能知道能种多少棵了？ 二、 合作探究，“两端不种”、“只种一端”的规律。1.我们刚刚发现了在两端都种的情况下，棵数与间隔数之间的关系，植树问题中还有其他情况呢！出示：要在100米长的小路一侧种一排小树，每间隔5米种一棵（路的一端有建筑物)，需要准备多少棵小树？ 要在100米长的小路一侧种一排小树，每间隔5米种一棵数（路的两端有建筑物)，需要准备多少棵小树？2读题，理解题意。通过审题，你发现这两个题目与刚刚解答的有什么不同？（板书：只种一端；两端不种）并课件出示图示。3.合作探索。师：两端不种，一端不种，这两种情况，棵数和间隔数有什么关系呢？ 请同学们小组为单位，先画图，然后找一找棵数和间隔数之间的关系。学生小组合作探索，教师巡视指导。4.汇报交流：（教师用拍照功能拍摄学生画图，学生用ipad投屏汇报）（1）先说一说怎样画的示意图，找学生针对示意图提问题，然后说一说棵数和间隔数之间的关系。教师针对学生的汇报进行相应的追问。（2）教师及时板书（板书：棵数=间隔数；棵数=间隔数-1）（3）深化规律，课件演示：一端不种时为什么间隔数等于棵数呢?两端不种时为什么要间隔数-1呢？列式解答。追问每步求的是什么？ （板书：1005=20（求的是什么？） 1005=20（求的是什么？）20-1=19为什么要减1呢？）6.区别比较：师：今天我们研究了植树问题的三种情况，我们以20米长的路为例，（课件出示）观察一下，这三种情况的共同点是什么呢？（间隔数都是4）不同点是什么？（棵数不同）课件演示+1，-1的情况。师：看来情况不同，植树的棵数和间隔数存在的关系就不同，同学们在解决实际问题的时候，一定要注意分清是哪种情况。三、 回归生活，实际应用1. 上早操：同学们排队。从第一个同学到最后一个同学的长是20米，每两个同学之间的间距是2米。这样的一队一共有多少名同学？（学生用四叶草在iPad上答题）2. 锯木头：一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生用四叶草在iPad上答题） 3.