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弧长和扇形面积导学案 藤县第四中学 林伟教学目标1、了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用2、通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并能熟练的运用公式解题。学习过程一、知识准备1圆的周长公式是 。2圆的面积公式是 。3什么叫弧长？_.二、自学指导自学教材P111-P113，思考下列内容：1、圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是_。 2的圆心角所对的弧长是_。 4的圆心角所对的弧长是_。 n的圆心角所对的弧长是_。2、什么叫扇形？_.3、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积； 设圆的半径为R，1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R，2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R，5的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R，n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。4、 比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？_三、经典例析：例1、1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果取整数)_例2、 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）.O_四、当堂检测1、已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A3 B4 C5 D62、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为（ ）A1 B C DACOB （第2题图） （第3题图） （第4题图）3、如图所示，OA=30B，则的长是的长的_倍4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为 。5、（2008常州）已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_.五、课堂小结_六、作业设计1 (2008年江苏省淮安市)如图，AB是O的直径,BC是O的弦，半径ODBC,垂
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