山东省冠县武训高级中学高中数学《第一章 集合与函数概念》单元测试 新人教A版必修1.doc

山东省冠县武训高级中学高一数学必修1第一章 集合与函数概念单元测试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1函数的定义域为 （）abcd2若集合、，满足，则与之间的关系为（ ）a b c d3设，若，则实数的取值范围是（ ）a bc d 4定义集合运算:.设,则集合 的所有元素之和为 （ ）a0 b2 c3 d65如图所示，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）a bc d6设f(x)|x1|x|，则ff() （ ）a b0 c d17若f（x）为r上的奇函数，给出下列四个说法：f（x）f（x）0 ；f（x）f（x）2f（x）；f（x）f（x）9如果函数的图像关于y轴对称，且，则的表达式为 （ ） a b c d8若，且，则函数 （ ）a 且为奇函数 b且为偶函数c为增函数且为奇函数 d为增函数且为偶函数9下列图象中表示函数图象的是 （ ）xy0xy0xy0xy0（a） (b) (c ) (d)10若，规定：，例如：（ ），则的奇偶性为 a是奇函数不是偶函数 b是偶函数不是奇函数c既是奇函数又是偶函数 d既不是奇函数又不是偶函数第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。13已知集合，则等于 .14一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_km.15对，记maxa,b=，函数f（x）maxx+20122011,x(xr)的最小值是.16函数 则 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分).17（12分）若 ，求实数的值.18（12分）已知集合，且，求实数的取值范围.19（12分）判断y=12x3 在上的单调性，并用定义证明.20（12分）已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。（1）当m=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围？21（12分）已知集合，若，求实数的取值范围.22已知函数 （）用定义证明是偶函数；（）用定义证明在上是减函数； （）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值y x参考答案一、选择题1d；提示：只须保证根式有意义；2c；提示：，所以。但不能说c；3b；提示：可借助数轴来表示，注意，所以若需要；4d提示：因；5c；提示：根据阴影部分所对应的区域即可，是集合m、n的内部区域，在集合p之外；6d；提示：；7c；提示：需要考虑这种特殊情况，正确的是“”；8b；提示：只需保证，再讨论a=0这种特殊情况；9c；提示：显然函数为偶函数，设，则；acb二、填空题13；提示：由于2008的正因数只有1，2，4，8，251，502，1004，2008共8个，分别代入即可；14220；提示：按分段函数处理即可；152007；提示：首先在平面直角坐标系内绘制函数的图像，求得，结合图像代入即可；1613. 0；三、解答题17解：或或6分当时，适合条件；8分当时，适合条件10分从而，或12分18解：，2分当时,，4分当时,，或11分从而，实数的取值范围为12分19证明：任取x1,x2r,且x1x2x1x0x10,又（x1+x2）2+x120, f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2) 10分故f(x)=12x3在（，+）上为单调减函数。12分20解：（1）设商品现在定价a元，卖出的数量为b个。由题设：当价格上涨x%时，销售总额为y=a(1+x%)b(1mx%)，即 ，（0x），3分取m=得：y=，当x=50时，ymax=ab，即：该商品的价格上涨50%时，销售总金额最大。6分 （2）二次函数，在上递增，在上递减，8分适当地涨价能使销售总金额增加，即 在(0,)内存在一个区间，使函数y在此区间上是增函数，所以 ，解得，即所求的取值范围是（0，1）12分21解：方法1，中至少含有一个负数，即方程至少有一个负根。1分当方程有两个负根时，4分当方程有一个负根与一个正根时，7分当方程有一个负根与一个零根时，或或10分从而实数的取值范围为12分方法2：，中至少含有一个负数取全集，4分当a中的元素全是非负数时， ，所以当时的实数a的取