小学数学人教2011课标版三年级倍的认识教学设计 (10).doc

“倍的认识”教学设计东城第八小学 罗昕铭 教材分析 教学用具 学情分析 教学过程 板书设计 教学目标 教学重点 教学难点 教材分析 倍的认识这个单元是在学生初步认识了乘法与除法的基础上安排的，主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。教材修订后，整数倍的知识由原来的分散于二年级上、下册到现在集中在三年级上册学习，教学内容的呈现更具逻辑性，集中教学用乘、除法解决包含有“倍”数量关系的实际问题，不再受到所学乘、除法知识的限制。有利于学生在解决问题中加深对乘、除法含义的理解，了解所学习的知识有什么用，如何用，从而逐步培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。“倍”是一个新的概念，是一种数量之间的关系。先通对对萝卜的分类计数，圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。再通过比较图形、水果数量等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。通过对本单元内容的学习，感知“倍”的含义,初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生理解乘、除法的含义，拓宽应用乘、除法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。 学情分析 学生在二年级已经学习了有关乘法的知识，对于表示“几个几”的乘法意义已经有一定的掌握程度， 但“倍”这一概念对于学生来说是比较陌生的，缺乏已有的知识基础和生活经验。通过对教材的深入研究，我利用“几个几”的知识来理解“倍”的含义，使学生从“几个几”的旧知顺利迁移到“倍”的认识中。学生年龄小、好动、好奇心强但兴趣容易转移，喜欢表现但思维不够深刻。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维，因此我把“倍的认识”这一知识，融合在大量的实物例子、图形数量中，让学生先通过观看微课，对“倍”有了初步的了解，再通过圈一圈、摆一摆、说一说、画一画的操作进一步了解“倍”的含义，同时结合游戏，激发学生思考，在变化中感受数量关系的变化。教学时在学生的直观感受、操作思考与动手游戏之中，让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程。 教学目标 1.在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。2. 在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。3.培养学生合作探究的能力和语言表达能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣和价值。教学重点 理解要求一个数是另一个数的几倍，就是指这个数里面有几个另一个数。教学难点 在变化中进一步认识“倍”的本质。教学用具 教具：活动板书、课件。 学具：小棒、练习纸。教学过程一、 课前游戏，激发兴趣师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？上课前我们就来玩一个抢答游戏！谁能很快看出每幅图中有几个几？（1） （ ）个2（2）（ ）个4（3） （ ）个5（4）9里面有（ ）个3。 （5）12里面有（ ）个6。师：看来小朋友们前面掌握得非常好，真棒！那么今天我们要学习什么呢？老师给大家请来了可爱的小兔子，想看吗？设计意图 根据低年级学生的心理特点，创设抢答游戏，复习旧知“几个几”，与新知“倍”形成知识的对接，为搭建两者的联系做好铺垫。二、 探究体验，经历过程（一） 看微课，说一说小朋友们，今天我们来认识倍。看！这片绿油油的草地上来了一群可爱的小兔子。有小白兔，还有小灰兔。我们先来数一数，小白兔和小灰兔各有几只。小白兔6只，小灰兔有3只。那小白兔的只数跟小灰兔的只数有什么关系？为了方便比较，先让两种小兔子排好队。灰兔有3只，白兔有6只，以小灰兔的3只为一份，小白兔的6只里面有几个3只呢？让我们来圈一圈吧。1个3，2个3，看，6里面有2个3，我们就说，小白兔的只数是小灰兔的2倍。小朋友们，你们明白什么是倍了吗？（揭示课题：倍的认识）看！这群可爱的小兔子找来了许多萝卜，白兔说：“我喜欢吃胡萝卜。”灰兔说：“我喜欢吃红萝卜。”白兔和灰兔一起说：“我们都喜欢白萝卜！”小朋友们，我们先来数一数每种萝卜各有几个？这些萝卜的数量有倍数关系吗？ 设计意图 通过微课的直观演示，初步感知“几个几”和“倍”间的联系，帮助学生充实了对“倍”的感性认识。在认识 “几个几”的基础上引出“倍”，将“几份”、“几个几”与“几倍”联系起来，把新知纳入已有的认知结构，逐步形成“一个数的几倍”的概念。（二）圈一圈，说一说 1.圈一圈，写一写师：从你们刚才的表情，我知道大家对倍有了初步的认识，现在让我们先来找一找，红萝卜的个数和胡萝卜的个数有什么倍数关系？（贴板书）请大家拿出练习纸，圈一圈，写一写，写完后和你的同桌说一说你是怎样想的。看谁能完成得又快又好！开始！2.说一说汇报：有谁能告诉大家它们的倍数关系？指1名学生上台展示。（胡萝卜有2个，红萝卜有6个，以胡萝卜的2个为一份，6里面有3个2，所以红萝卜的个数是胡萝卜的3倍。）（贴板书）问：你们同意他的说法吗？表扬：你回答得多么清晰啊，真棒！把掌声送给他！ 师：还有谁能说？再指一名学生站起来回答。表扬：多么完整的回答啊！3.补充板书师：你们会说它们的倍数关系吗？全班一起来说，你们一边说，老师一边圈。（学生说，老师圈红萝卜，并填空。）4.小结胡萝卜有2个，红萝卜有6个，以胡萝卜的2个为一份，6里面有3个2，所以红萝卜的个数是胡萝卜的3倍。请大家把练习纸收在数学书的下面。 设计意图 学生认识实物带有具体性和直观形象性，需要从感受中获得感性积累，从而上升到理性认识。从“几个几”过渡到“倍”的语言表征，让学生经历从对生活中具体实物量的比较中抽象出倍的过程。再让学生自主发现红萝卜的根数与胡萝卜的倍数关系，通过知识的迁移形成对新知的巩固与运用，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。 （三）摆一摆，说一说1.摆一摆师：看来通过圈一圈，我们又进一步认识了倍。开动你的脑筋想一想，胡萝卜的个数与白萝卜的个数有没有倍数关系呢？小兔子说：“小朋友们，请你们用两种颜色的小棒，代替胡萝卜和白萝卜，同桌两个人一起摆一摆，怎样摆让人一眼看出它们的倍数关系？”（课件出示）同桌摆， 老师巡，说：“老师看到很多同学都已经摆好了，可以跟你的同桌说说它们的倍数关系吗？”2.说一说请一名学生在黑板上摆。说：你看他摆的小棒，我们不用圈，一眼就看出12里面有6个2，你摆的跟他一样吗?修改一下你的摆法。师：你能完整地说一说胡萝卜和白萝卜之间有什么倍数关系吗？指一名学生站起来讲：胡萝卜有2个，白萝卜有12个，以胡萝卜的2个为一份，12里面有6个2，所以白萝卜的个数是胡萝卜的6倍。问：大家同意他的说法吗？表扬：你看，大家都赞成你的想法，多好啊！师：请大家指着自己的小棒跟你的同桌说说胡萝卜和白萝卜的倍数关系.小朋友们，请把小棒装进袋子里，比比看，哪组收拾的动作最快。 设计意图 让学生利用学具动手摆一摆，从实物萝卜中抽象成小棒，充分积累感性经验。有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践是学习数学的重要方式。通过操作学具，让学生在脑海里建立“第一行有2根小棒，第二行有6个2根“，使学生在操作比较中初步建立“倍”的表象。（四）从实物比较到数的比较师：刚才我们比较了胡萝卜的个数和红萝卜的个数之间的倍数关系，也比较了胡萝卜的个数和白萝卜的个数之间的倍数关系，问：还有哪两种萝卜之间有倍数关系？（还有红萝卜的个数和白萝卜的个数有倍数关系。）问：白萝卜的个数是红萝卜的（ ）倍。（贴板书）生回答：“白萝卜的个数是红萝卜的2倍。” 问：你是怎样想的？预设：白萝卜有12个，红萝卜有6个，所以白萝卜的个数是红萝卜的2倍。问：你们同意吗？我们求白萝卜的个数是红萝卜的几倍，实际上就是求12是6的几倍（贴板书），就要看12里面有几个6.（贴板书）问：小朋友们，你们知道12里面有几个6吗？生答：12里面有2个6.（板书填2）所以12是6的2倍。（板书填2）我们说白萝卜的个数是红萝卜的2倍。（板书填2）设计意图本环节意在引导孩子通过观察，从实物中发现隐藏的数据之间的倍数关系，引导他们透过直观实物图，找出抽象的数量关系，通过发现数与数之间的互相联系，揭示倍的本质。（五）理解倍的概念1.什么是倍问:今天，我们通过比较两种物体的数量认识了“倍”。你觉得什么是“倍”？预设：倍就是几个几。表扬：你说得太好了！小结：同学们，通过今天的学习，我们不仅认识了倍，还知道要求一个数是另一个数的几倍，就是指这个数里面有几个另一个数。2.找找生活中的倍你能从生活中找找有关倍的例子吗？老师先来举一个例子：课室里有2扇门，4个风扇，风扇的个数是门的的2倍。谁也能举例？设计意图 在进一步的“倍”概念理解运用中，又引导学生用口头表述去进行表达交流，不仅可以让不同个性特点、不同思维层次的孩子彰显自己的概念理解，又能更好地把握概念本质和多方面的细节。寻找身边“倍的例子”，让学生从这一全新的角度去发现生活中数据之间的关系，体会数学与生活实际的联系，培养学生应用数学的意识。三、 知识应用，练习巩固（一）标准量不变，比较量变了，倍数也变了小兔子说：“你们还想玩抢答游戏吗？请认真审题,等我说1、2、3、开始再举手抢答哦！”1. 2个2,三角形的个数是圆的2倍。2. 4个2，三角形的个数是圆的4倍。3. 5个2，三角形的个数是圆的3倍。43个2，三角形的个数是圆的5倍。小兔子问：我们刚才做的这组抢答题，什么没变，什么变了，所以什么也变了？（一份数不变，跟它比较的数量发生变化，倍数也就发生变化）表扬：你的观察能力真强！设计意图 “1份”标准不变，倍数发生变化，比较量也在发生变化，强化标准量的唯一性。从习题设计的2个2到4个2再到5个2，留下“份”的痕迹，引导学生在比较中观察规律。（二） 标准不变，倍数变了，比较量也变了 小兔子说：“抢答游戏继续，这次要说出三角形有几个几哦！1、2、3开始”1.圆有3个，三角形的个数是圆的4倍，三角形有几个几？（4个3）就是多少个？2.圆有3个，三角形的个数是圆的2倍，三角形有几个几？（2个3）就是？3.圆有3个，三角形的个数是圆的5倍，三角形有几个几？（5个3）就是？4.圆有3个，三角形的个数是圆的3倍，三角形有几个几？（3个3）就是？表扬：你们回答的又快又对，老师都忍不住要伸出大拇指来称赞你们了！小兔子问：那在这组抢答题中，什么没变，什么变了，所以什么也变了？（一份数不变，倍数发生变化，跟一份数比较的数量也就发生变化）设计意图 重点让学生知道找一个数是另一个数的几倍，就是找几个几。改变题目要求，打破学生的思维定势，提高学生对这两种类型题目的辨别能力。在变与不变的过程中加深对“倍”的理解，也使学生的概念由起初的形成，逐渐走向深刻。（三）比较量不变，标准变了，倍数也变了。课件出示12个三角形，三角形的个数是圆的（ ）倍。 小兔子问：谁能看明白这是让我们干什么？（画圆，使圆的个数和三角形的个数有倍数关系） 强调：要画？（圆）表扬：老师太佩服你们的理解能力了！ 师：可是我不知道圆能画几个，你们能帮帮我吗？这么多同学想帮忙，真好！请你们先在练习纸上把你们的想法画出吧！学生画，老师巡，然后说：“我发现了同学们都有各种不一样的画法，画完后，四人小组讨论一下，说一说你是怎样想的。”四人小组讨论，学生汇报，让学生上台讲，“这是谁的？你上来给大家讲一讲。”1.圆有2个，三角形的个数是圆的6倍。 2.圆有3个，三角形的个数是圆的4倍。3.圆有4个，三角形的个数是圆的3倍。 4.圆有6个，三角形的个数是圆的2倍。问：还有补充吗？5.圆有1个，三角形的个数是绿色圆的12倍。6.圆有12个，三角形的个数是绿色圆的1倍。（你太棒了，当比较的两个数量是同样多时，我们就说这个数是另一个数的1倍。)小兔子问：现在是什么没变？什么变了？所以什么也变了？（一份数变了，倍数也变了。） 设计意图 本环节设计的目的主要是在学生建立了比较清晰的“倍”概念后，引导学生积极挖掘思维的深度。比较量不变，标准量可以是多少个，使之形成倍数关系呢？答案的多样性培养学生灵活的思维，在创作中进一步加深对倍的概念的理解。（四）渗透比例思想师：今天大家表现得特别棒，老师给大家带来了一些礼物奖励你们哦，你看，这里面也有倍数关系。1.出示 ，问：苹果的个数是梨的几倍？（3倍）为什么？（3里面有3个1，所以苹果的个数是梨的3倍。）2.出示 ，现在苹果的个数是梨的几倍？（3倍）为什么？（6里面有3个2，所以苹果的个数是梨的3倍。）出示 ，梨增加1个，苹果增加一组3个，以2个为一份，苹果有这样的3份，也就是6里面有3个2，所以苹果的个数是梨的3倍。3.出示 ，现在，梨增加了1个，要使苹果的个数还是梨的3倍，苹果要增加几个？（3个）出示 ，为什么？（9里面有3个3，所以苹果的个数是梨的3倍。）出示 ，以3个为一份，,9里面有3个3，这是1个