【三维设计】高中数学 第1部分 1.3.1 第二课时 函数的最大(小)值应用创新演练 新人教A版必修1.doc_第1页
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第1部分 第一章 1.3 1.3.1第二课时函数的最大(小)值应用创新演练1若函数yax1在1,2上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是()a2b2c2或2 d0解析：a0时，由题意得2a1(a1)2，即a2；a0时，a1(2a1)2，a2.综上，a2.答案：c2函数f(x)则f(x)的最大值、最小值分别为()a10,6 b10,8c8,6 d以上都不对解析：f(x)在1,2上单调递增，最大值为f(2)10，最小值为f(1)6.答案：a3已知函数f(x)x24xa，x0,1，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为()a1 b0c1 d2解析：f(x)(x24x4)a4(x2)24a，函数f(x)图象的对称轴为x2.f(x)在0,1上单调递增又f(x)min2，f(0)2，即a2.f(x)maxf(1)1421.答案：c4某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，销售x辆该品牌车的利润(单位：万元)分别为l1x221x和l22x.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为()a90万元 b60万元c120万元 d120.25万元解析：设公司在甲地销售x辆，则在乙地销售（15x）辆，公司获利为lx221x2(15x)x219x30(x)230，当x9或10时，l最大为120万元答案：c5函数f(x)在2,2上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是_、_.解析：由图象可知，最高点为(1,2)，最低点为(2，1)因此，最小值为1，最大值为2.答案：126函数f(x)在区间2,4上的最大值为_，最小值为_解析：f(x)1，函数f(x)在2,4上是增函数f(x)minf(2)，f(x)maxf(4).答案：7已知函数f(x)x，x1,3(1)判断f(x)在1,2和2,3上的单调性；(2)根据f(x)的单调性写出f(x)的最值解：(1)设x1，x2是区间1,3上的任意两个实数，且x1x2，则f(x1)f(x2)x1x2(x1x2)(1)x1x2，x1x20.当1x1x22时，1x1x21.1f(x2)f(x)在1,2上是减函数当2x1x23时，4x1x29，00.f(x1)f(x2)f(x)在2,3上是增函数(2)由(1)知f(x)的最小值为f(2)24.又f(1)5，f(3)3f(1)，f(x)的最大值为5.8已知函数f(x)x22ax2，x5,5(1)当a1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数解：(1)当a1时，f(x)x22x2(x1)21，x5,5.当x1时，有f(x)min1;当x5时，有f(x)max37.(2)函数f(x)(xa)2
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