小学数学2011版本小学四年级《鸡兔同笼画图与假设法》.doc

鸡兔同笼画图与假设法教学设计一、设计理念：智慧教育、小组合作学习。二、设计思路：对四年级同学年龄较低，思维不够全面，直接归纳能力还不是很强，作为列表法的补充而设计，用画图法逐步探寻解决鸡兔同笼的假设法思路，将复杂的数学问题用图形的方法逐步呈现，归纳成解决鸡兔同笼类型问题的过程和方法。利用智慧课堂设备能精准定位每个孩子思维变化、反馈作业效果，更方便的组织课堂的特点进行设计。三、教学目标：1、经历解决问题的过程，体验用假设法分析解决鸡兔同笼问题的方法，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。2、培养数学问题图形化思考的方法。3、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣四、教学内容：人教四下鸡兔同笼假设法五、教学重难点：理解由画图过程到假设法算理形成的过程六、教具准备：多媒体课件、智慧教育设备、磁扣及解题计划纸条七、课前激趣：建好小组，比一比哪个小组表现最好，进行小组评比加星【及时评价进行有效的课堂组织】。教学过程：一、设置悬疑，激发探知欲望。1、激趣导入 师：孩子们，有许多有意思的数学问题。它不容易计算，但是可以用画图的方法来呈现，今天老师就带领大家用画图的办法来解决。（PPT出示例题） 【设计意图，提起兴趣，激发学生探究的欲望。】二、合作探究，寻找策略。1、理清题意。师：请孩子们读题，边读边想想题里都有哪些数学信息。2、 举手汇报信息 师：谁来说说你找到的数学信息。生：一共有6个头，20只腿，鸡和兔各多少只3、利用已知信息来画图师：我们找出了数学信息了，接下来咱们就可以画图来解决它。在画图的时候可以用图形来表示头和腿。 老师用的 代表头，（PPT呈现画 ）用 代表腿，（PPT出现 ）师：一只鸡有几条腿（2条），所以再画（1）（PPT出现 ）师：能把这只鸡变成兔吗？（生说添“ ”）老师添加。师：为什么是添2条腿呢？（抓出隐性条件，兔比鸡多2条腿，鸡添2条腿就变成兔了）师：真会思考（加分），现在就请孩子们根据这些数学信息，画出鸡兔各有几只。（巡视时）师老师要请表现得好的孩子画到平板上。（进入下一张PPT，推送到平板，定时3分钟，由孩子们自己在纸上画，小组辅导，&请表现得好的孩子，把结果画到平板的上，做到基本完成的时候，出示选择题）。师：画好的孩子，请用反馈器选择你的答案。（不显示答案，其他孩子也看不到已经做出的选择。）师：好，时间到（打开统计，看选择哪个结果的多）师：选择第2个答案的孩子最多，老师挑一位（IRS挑人）同学来验算一下，看是不是正确答案？（算对，问：大家同意吗？）（按下作品观摩）师：这么多孩子都画对了，真能干。请刚才在平板上画好的同学点发送，把作品发送到作品观摩，其余孩子和同学互相交流一下自己的画法。4、 作品观摩： 师：我们来看看刚才表现较好的几位孩子的作品（点开作品观摩，快速的看看他们画对没有，给画对的加星。）师：请 这位孩子上来，边画边说说自己是怎么想的。师：原来他用的是（凑、假设全部是兔，假设全部是鸡）的方法。师：那还有不同的方法吗？（*举手来画，上白板呈现过程）（真有想法，思维灵活）师：还有不同的吗？师：这两种都先假设全是鸡或兔（CAI上板书“假设”）5、 由画法到算法的归纳：师：孩子们真能干，找出了这么多方法，你喜欢哪种方法呢？（如果说到凑，就反举一个100个头的例子，凑方便吗？）师：我们就重点研究先假设（板书：假设全是鸡）全部是鸡的这种方法（配合PPT）（出示6个头，）师：每只鸡画几条腿？（PPT：2条2条的出现）师：现在共画了多少条腿？（生：12条），能用算式表示吗？（抢权，加分）6212（条）师：腿画完了吗？（没有）还差多少条腿没有画呢？（生：8条）算式?（抢权，加分）（抽生答）20128（条）师：少画了8条腿，怎么办呢？（抽生：2条2条的添）师：为什么是2条2条的添呢？（抽生：因为是每只兔比鸡多2条腿）怎么列式呢？42=2（只）（每个数字的意思都要说）师：咱们来添一添。（PPT演示，数），添了几个2条？（4个）算式？824（只）师：这个4只是谁的只数？（兔）为什么？（把4只鸡变成了兔）师：鸡有多少只呢？（一起说）642(只) 【设计意图：鼓励学生们的数学思考，并观察学生的思维能力，以画图法为基础，放手让学生在画图的过程中独立尝试的基础上进行小组合作，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程，将图形转化为数学语言，从而形成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得了新的数学思想方法，并在过程中不断的课堂评价，促进学生的思考。】6、 梳理小结师：接下来请同桌互相说一说，我们画图并列出算式的过程。（板书课题：鸡兔同笼）师：像我们刚才解决的这类问题就称它为鸡兔同笼问题3、 画图列式，建立模型师：刚才我们用画图来帮助我们解决鸡兔同笼的问题，你能用学到的方法解决下面这个问题吗。（PPT）例：停车场里停有三轮车和自行车共7辆，一共有18个轮子三轮车和自行车各有几辆？师：请画图并列式。（小组巡查，选择一位正确的孩子作品进行视频演示。）四、想图列式计算，巩固算法看PPT动画，应用所学的假设法列式计算孙子算经中的原题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：刚才的题目数字小，可以画图，这个题画图还方便吗？（不）所以当遇到数字大的时候，我们可以想图列式，来试试吧！【老师手机拍照上传，请该同学来讲，对比由同学们来评定】5、