【优化方案】高考数学总复习 第八章第2课时知能演练+轻松闯关 文.doc

【优化方案】2013年高考数学总复习 第八章第2课时知能演练+轻松闯关 文1设计一个杯子，其三视图如图所示，现在向杯中匀速注水，杯中水面的高度h随时间t变化的图象是()解析：选b.由三视图可知杯子是圆柱形的，由于圆柱形的杯子上下大小相同，所以当向杯中匀速注水时，其高度随时间的变化是相同的，反映在图象上，选项b符合题意故选b.2(2011高考湖南卷)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()a.12b.18c942 d3618解析：选b.由三视图可得几何体为长方体与球的组合体，故体积为v322318.3(2012济南质检)在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是_解析：如图所示，设正方体的棱长为1.正方体内的液体体积必须大于va1ab1d1，且小于vb1c1d1abcd，va1ab1d1，vb1c1d1abcdva1b1c1d1abcdva1ab1d11，该容器内液体体积的取值范围是(，)答案：(，)4(2011高考天津卷)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3.解析：此几何体是两个长方体的组合，故v2111124.答案：4一、选择题1(2011高考安徽卷)一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()a48b328c488 d80解析：选c.由三视图知该几何体的直观图如图所示，该几何体的下底面是边长为4的正方形；上底面是长为4、宽为2的矩形；两个梯形侧面垂直于底面，上底长为2，下底长为4，高为4；另两个侧面是矩形，宽为4，长为.所以s表4224(24)4242488.2(2010高考陕西卷)若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()a. b.c1 d2解析：选c.由三视图可知，该空间几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为1和，三棱柱的高为，所以该几何体的体积v11.3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于()a. b.c.8 d12解析：选a.由三视图可知，该几何体为底面半径是2，高为2的圆柱体和半径为1的球体的组合体，则该几何体的体积为222.4(2011高考北京卷)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是()a32 b1616c48 d1632解析：选b.由三视图还原几何体的直观图如图所示s表4441616.5将边长为a的正方形abcd沿对角线ac折起，使bda，则三棱锥dabc的体积为()a. b.c.a3 d.a3解析：选d.设正方形abcd的对角线ac、bd相交于点e，沿ac折起后，依题意得：当bda时，bede，de面abc，三棱锥dabc的高为dea，vdabca2aa3.二、填空题6.如图，已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为2，o为底面正方形abcd的中心，则三棱锥b1bco的体积为_解析：vsbocb1bbobcsin45b1b22.答案：7(2012东营质检)以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为_解析：设圆锥底面半径为r，则母线长为2r，高为r，圆柱的底面半径为r，高为r，.答案：18已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位：cm)可得这个几何体的体积是_解析：由三视图知该几何体是三棱锥，底面abc中，abac，adbc，ad2，bc2.面sbc面abc，sd面abc，sd2，所以该三棱锥的体积等于222cm3.答案： cm3三、解答题9已知圆台的母线长为4 cm，母线与轴的夹角为30，上底面半径是下底面半径的，求这个圆台的侧面积解：如图是将圆台还原为圆锥后的轴截面，由题意知ac4 cm，aso30，o1coa，设o1cr，则oa2r，又sin30，sc2r，sa4r，acsasc2r4 cm，r2 cm.所以圆台的侧面积为s(r2r)424 cm2.10已知三棱锥的顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心，三棱锥的侧棱长为10 cm，侧面积为144 cm2，求棱锥的底面边长和高解：如图所示，三棱锥sabc中，sa10.设高soh，底面边长为aba.连接ao，延长交bc于点d，连接sd，s侧3asd144，即3a 144.底面边长a12 cm.sd8.又在rtsod中，h2sd2od282(a)26412252.高soh2 cm.11(探究选做)有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度解：如图所示，作出轴截面，因轴截面是正三角形，根据切线性质知当球在容