【优化方案】高中数学 第3章3.2知能演练轻松闯关 苏教版必修3.doc

【优化方案】2013高中数学 第3章3.2知能演练轻松闯关 苏教版必修31某高二年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只能选报其中的2个，则基本事件共有_个解析：基本事件有：(数学，计算机)，(数学，航空模型)，(计算机，航空模型)共3个答案：32掷一枚质地均匀的骰子出现偶数点的概率是_解析：掷骰子的结果为共六个基本事件，而偶数点为共三个基本事件，因此概率为p.答案：3做a、b、c三件事的费用各不相同在一次游戏中，要求参加者写出做这三件事所需费用的顺序(由多到少排列)如果某个参加者随意写出答案，他正好答对的概率是_解析：a、b、c三件事排序，有6种排法，即基本事件总数n6.记“参加者正好答对”为事件d，则d含有一个基本事件，即m1.由古典概型的概率公式，得p(d).答案：4据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是_解析：所有的基本事件有(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，共有4种，p.答案：5一个三位数的密码锁，每位上的数字都可以在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数字后，随意拨动最后一个数字，恰好能开锁的概率为_解析：最后一个号码一共有10种可能，恰好能打开的只有1种，p.答案：a级基础达标1(2012南通检测)从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为_解析：从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表的所有可能为：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，满足题意的有：甲乙、甲丙、甲丁，所以概率p.答案：2盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别，现由10个人依次摸出1个球，取出后放回设第一个人摸出的1个球是黑球的概率为p1，第十个人摸出的1个球是黑球的概率是p10，则p10_p1.解析：第一个人摸出黑球的概率为，第十个人摸出黑球的概率为，所以p10p1.答案：3从1,2,3,4,5这5个数字中，不放回地任取两数，两数都是奇数的概率是_解析：总基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)共10种，两数都是奇数的有共3种，故概率p0.3.答案：0.34.从含有三件正品和一件次品的4件产品中不放回地任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是_解析：三件正品分别记为1,2,3，总基本事件有共6种，恰有一件次品的基本事件为，p.答案：5(2011高考江苏卷)从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是_解析：由题意得取出的两个数为：1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4共六种基本情况，则其中一个数是另一个数的两倍的为1和2及2和4两种，所以所求的概率为.答案：6袋中装有大小均匀，分别写有1,2,3,4,5五个号码的小球各一个，现从中有放回地任取三个球，求下列事件的概率：(1)所取的三个球号码完全不同； (2)所取的三个球号码中不含4和5.解：从五个不同的小球中，有放回地取出三个球，每一个基本事件可视为通过有顺序的三步完成：先取1个球，记下号码再放回，有5种情况；再从5个球中任取1个球，记下号码再放回，仍然有5种情况；再从5个球中任取1个球，记下号码再放回，还是有5种情况因此从5个球中有放回地取3个球，共有基本事件n555125(个)(1)记“三个球号码完全不同”为事件a，这三个球的选取仍然为有顺序的三次，第一次取球有5种情况，第二，三次依次有4种，3种情况，事件a含有基本事件的个数m54360(个)，p(a).(2)记“三个球号码中不含4和5”为事件b，这时三个球的选取还是为有顺序的三次，由于这时前面选的球后面仍然可以选，因此三次选取的方法种数都是3，b中所含基本事件的个数为m33327(个)，p(b)7同时抛掷两枚骰子，求：(1)向上的点数之和为4的倍数的概率；(2)向上的点数之和大于5且小于10的概率解：从下图中可以看出基本事件与所描点一一对应，共有36个基本事件(1)记“向上的点数之和为4的倍数”的事件为a，从图中可以看出，事件a包含的基本事件共有9个，即a，p(a).(2)记“向上的点数之和大于5且小于10”为事件b，从图中可以看出，事件b包含的基本事件共有20个p(b).b级能力提升8有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5) 215.5,19.5) 419.5,23.5) 923.5,27.5) 18 27.5,31.5) 11 31.5,35.5) 1235.5,39.5) 7 39.5,43.5) 3根据样本的频率分布估计，数据落在31.5,43.5)的概率约是_解析：从31.5到43.5的样本共有22个，所以p.答案：9有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_解析：两个同学各自参加一组的情形有9种，而参加同一组的情形只有3种，故所求的概率为p.答案：10甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率解：(1)从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，所有可能的结果为(甲男1，乙男)、(甲男2，乙男)、(甲男1，乙女1)、(甲男1，乙女2)、(甲男2，乙女1)、(甲男2，乙女2)、(甲女，乙女1)、(甲女，乙女2)、(甲女，乙男)，共9种选出的2名教师性别相同的结果有(甲男1，乙男)、(甲男2，乙男)、(甲女，乙女1)、(甲女，乙女2)，共4种，所以选出的2名教师性别相同的概率为.(2)从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果为(甲男1，乙男)、(甲男2，乙男)、(甲男1，乙女1)、(甲男1，乙女2)、(甲男2，乙女1)、(甲男2，乙女2)、(甲女，乙女1)、(甲女，乙女2)、(甲女，乙男)、(甲男1，甲男2)、(甲男1，甲女)、(甲男2，甲女)、(乙男，乙女1)、(乙男，乙女2)、(乙女1，乙女2)，共15种；选出的2名教师来自同一学校的所有可能的结果为(甲男1，甲男2)、(甲男1，甲女)、(甲男2，甲女)、(乙男，乙女1)、(乙男，乙女2)、(乙女1，乙女2)，共6种，所以选出的2名教师来自同一学校的概率为.11(创新题)(2011高考北京卷节选)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示：如果x9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率解：记甲组四名同学为a1，a2，a3，a4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组四名同学为b1，b2，b3，b4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(