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逃出生天 2017-05-06 曹海 我N数学有个约会 对于小学生，我们可以把这个素材，变成一个游戏，取名叫“逃出生天”。首先，给他们介绍一下，这个游戏里的规则，特殊乘法：按一般乘法算出结果；截取一般乘法结果的末两位作为特殊乘法的结果。例如：接下来，可以你可以根据实际情况设一个对他们有足够诱惑的奖励机制，我说的是：谁如果能够逃出生天，也就是说，在以上十个成员中，任选两个（可以两个相同的数）用特殊乘法去乘，得到的结果，不在这十个数的范围之内，那就免掉谁的家庭作业，结果就发动了他们的引擎，以下是三年级学生在验证了下面的、以后的一些发现和思考以及对我的一些启发：学生的发现：这十个数都是4的倍数；从小到大这十个数中，相邻两个数有先增加12再增加8的规律；这十个数的个位只能是4或6；这十个数中，除4外，其它9个数的十位分别是从19；学生自己提出问题：为什么偏偏是76承担了普通乘法中1的功能？自己思考：先用75去乘这里面的任何一个数，都会得到整十或整百数，再经过老师引导，学生计算发现：75乘这里面的任何一个数，都能得到整百数（四年级学生就知道道理是：【754=3（254）=3100】），所以76乘以这里的任何一个数，末尾两位数肯定是这个数本身。学生自己提问：为什么这里的数，用特殊乘法去乘总是”逃不出去“？学生自己发现：这些数末尾不是4就是6，所以相乘所得到的数，末尾肯定也是4和6，再加上这些数的十位包含了19的所有数，所以总是逃不出去！说实话，能发现这一点的学生，水平很高！可我还是提出了疑问：那像14、26这样的数怎么办呢？它们尾数也是4或6，十位也是19之间的一个，学生思考片刻，指出：这两个数不行，因为它们不满足4的倍数这一点，于是接下来我们一起把末尾是4或6但不是4的倍数的所有两位数都找了出来：14、26、34、46、54、66、74、86、94，综合起来：这里的任何两个数相乘，末尾肯定是4或6，十位肯定是19中的某一个数，而14、26、34、46、54、66、74、86、94，又都不是4的倍数，所以只可能是：4、16、24、36、56、64、76、84、96，即这里的数按特殊乘法来算，永远无法逃出生天。学生对我的启发：这是练习两位数乘两位数的一个很好的素材，因为学生是带着极大的专注力去做的，有时你会听到：”我找到啦！“这样的声音，但是只要看到老师的微笑，他又会非常认真地去检查，这种检查的效率，比我们平时逼着他去检查要好得多；学生在验证了大量算式后，会自觉发现：我是不是没有按顺序算，所以算重复了，于是自发地进行小组合作，从而无形之中就锻炼了学生的有序思考能力，并且产生了真正有需要的小组合作，而我们平时课堂里的小组合作大多是老师所要求的，很少有学生自发感觉到有小组合作需求的；张景中院士大力提倡数学教育工作者要一起来研究开发教育数学素材，是一件非常有价值的事情，为了让学生吃到更有营养的核桃仁，我们的一切努力都是值得的，然而在我国现在
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