【与名师对话】高考数学总复习 104 随机事件的概率配套课时作业 文 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 10-4 随机事件的概率配套课时作业 文 新人教a版一、选择题1已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，则下列说法正确的是()a合格产品少于9件 b合格产品多于9件c合格产品正好是9件 d合格产品可能是9件解析：因为产品的合格率为90%，抽出10件产品，则合格产品可能是1090%9件，这是随机的答案：d2从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()a至少有1个白球，都是白球b至少有1个白球，至少有1个红球c恰有1个白球，恰有2个白球d至少有1个白球，都是红球解析：a，b中的两个事件不互斥，当然也不对立，c的两个事件互斥而不对立，d的两个事件不但互斥而且对立，所以本题正确答案应为c.答案：c3在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()a0.20 b0.60 c0.80 d0.12解析：令“能上车”记为事件a，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故p(a)0.200.600.80.答案：c4从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在30,40克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为()a0.3 b0.5 c0.8 d0.7解析：由互斥事件概率加法公式知：重量在(40，)的概率为10.30.50.2，又0.50.20.7，重量不小于30克的概率为0.7.答案：d5在一次随机试验中，彼此互斥的事件a、b、c、d的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是()aab与c是互斥事件，也是对立事件bbc与d是互斥事件，也是对立事件cac与bd是互斥事件，但不是对立事件da与bcd是互斥事件，也是对立事件解析：由于a，b，c，d彼此互斥，且abcd是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的venn图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件故选d.答案：d6甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是()a甲获胜的概率是 b甲不输的概率是c乙输了的概率是 d乙不输的概率是解析：“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是p1；设事件a为“甲不输”，则a是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以p(a)(或设事件a为“甲不输”看作是“乙胜”的对立事件，所以p(a)1)答案：a二、填空题7若a、b为互斥事件，p(a)0.4，p(ab)0.7，则p(b)_.解析：a、b为互斥事件，p(ab)p(a)p(b)，p(b)p(ab)p(a)0.70.40.3.答案：0.38一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为_；至少取得一个红球的概率为_解析：(1)由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为p.(2)由于事件a“至少取得一个红球”与事件b“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为p(a)1p(b)1.答案：9抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是_解析：将抛掷甲、乙两枚质地均匀的正四面体所得的数字x，y记作有序实数对(x，y)，共包含16个基本事件，其中为整数的有：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，共8个基本事件，故所求概率为.答案：三、解答题10甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以a表示和为6的事件，求p(a)(2)现连玩三次，若以b表示甲至少赢一次的事件，c表示乙至少赢两次的事件，试问b与c是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？说明理由解：(1)甲、乙各出1到5根手指头，共有5525种可能结果，和为6有5种可能结果p(a)(2)b与c不是互斥事件，理由如下：b与c都包含“甲赢一次，乙赢二次”，事件b与事件c可能同时发生，故不是互斥事件(3)和为偶数有13种可能结果，其概率为p，故这种游戏规则不公平11袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？解：分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件a、b、c、d.由于a、b、c、d为互斥事件，根据已知得到解得得到黑球、黄球、绿球的概率分别为，.12(2012年安徽)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率3，2)0.102，1)8(1,20.50(2,310(3,4合计501.00(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置上；(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品据此估算这批产品中的合格品的件数解：(1)频率分布表分组频数频率3，2)50.102，1)8016(1,2250.50(2,3100.20(3,420.04合计501.00(2)由频率分布表知，该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率约为0.500.200.70.(3)设这批产品中的合格品数为x件，依题意有，解得x201 980.所以该批产品中的合格品估计是1 980件热点预测13某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得，1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为a、b、c，求：(1)p(a)，p(b)，p(c)；(2)1张奖券的中奖概率；(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率解：(1)p(a)，p(b)，p(c).故事件a，b，c的概率分别为，.(2)1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖设“1张奖券中