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23 2中心对称 23 2 1中心对称 1 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点 这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的 2 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过 而且被对称中心 且这两个图形是 对称或中心对称 对称中心 对称点 对称中心 平分 全等图形 知识点1中心对称的概念 c c 知识点2中心对称的性质 d c 图略 3 1 解 作法 延长ad 并且使得da ad 同样可得 b d bd c d cd 连接a b b c 则四边形a b c d 为所求的四边形 如图所示 1 根据中心对称的定义便知这两个图形是成中心对称的图形 对称中心是d点 2 点a b c d关于对称中心d的对称点分别是点a b c d 这里的点d 与d重合 a a a 3 2 三 解答题 共30分 13 15分 如图 在 abc中 ab ac 若将 abc绕着点c顺时针旋转180 得到 fec 1 试猜想ae与bf有何关系 并说明理由 2 若 abc的面积为3cm2 求四边形abfe的面积 3 当 acb为多少度时 四边形abfe为矩形 说明理由 解 1 ae bf且ae bf 理由 abc绕点c顺时针旋转180 得到 fec abc fec ac fc bc ec 四边形abfe是平行四边形 ae bf且ae bf 2 12cm2 3 当 acb 60 时 四边形abfe为矩形 acb 60 ab ac abc是等边三角形 ac bc 又 ac fc bc ec af be 又 四边形abfe是平行四边形 四边形abfe为矩
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