【优化方案】高中数学 第2章章末综合检测 苏教版必修3.doc

【优化方案】2013高中数学 第2章章末综合检测 苏教版必修3(时间：120分钟；满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1甲、乙两人进行射击比赛，甲成绩的方差为0.64，乙成绩的方差为0.81，由此确定_的成绩稳定解析：因为甲的方差小，方差越小成绩越稳定答案：甲2要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况宜采用的抽样方法依次为_答案：分层抽样法，简单随机抽样法3某工厂生产a、b、c三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中a型号产品有15件，那么样本容量n为_解析：由分层抽样方法得n15，解得n70.答案：704用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成二十组(18号，916号，153160号)，若第十六组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是_解析：设第一组中按此抽签方法确定的号码是x，由题意可得x815125，解之得x5.答案：55某比赛中，甲、乙两名运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用下面的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别是_.解析：将甲、乙两名运动员的得分排好序，中间的即为中位数答案：19,136从总体中抽取的样本数据共有m个a，n个b，p个c，则总体的平均数的估计值为_解析：运用平均数的公式计算答案：7一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n_.解析：频率，0.25，n120.答案：1208甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_.解析：甲(1022053031767)24，乙(10320430317112)23.答案：24239样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为_解析：由样本平均值为1，知(a0123)1，故a1.样本方差s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)2(41014)2.答案：210某企业3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量比为121，用分层抽样的方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_h.解析：由于三个厂的产量比为121，所以从三个厂抽出产品数量的比例也应为121，所以100件产品的使用寿命平均值为1013.答案：101311甲、乙两个小组各8名同学的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示甲、乙两组的平均数与中位数之差较大的组是_.解析：由茎叶图可知，甲的平均数和中位数分别是83.625和83.5，乙的平均数和中位数分别是82.25和81，故乙的平均数和中位数的差较大答案：乙12若a、4、2、5、3的平均数是b，且a、b是方程x24x30的两个根，则这组数据的方差为_解析：；故s2(13)2(23)2(33)2(43)2(53)22.答案：213某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：分数段0,80)80,90)90,100)人数256分数段100,110)110,120)120,130)人数8126分数段130,140)140,150)人数42那么分数在100,110)中的频率和分数不满110分的累积频率分别是_(精确到0.01)解析：由频率计算方法知：总人数45.分数在100,110)中的频率为0.1780.18.分数不满110分的累积频率为0.47.答案：0.18,0.4714某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.5 kg，第二网捞出25条，称得平均每条鱼2.2 kg，第三网捞出35条，称得平均每条鱼2.8 kg，试估计这时鱼塘中鱼的总质量约为_解析：平均每条鱼的质量为2.53(kg)，所以估计鱼塘中鱼的总质量约为8000095%2.53192280(kg)答案：192280 kg二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明，证明过程或解题步骤)15(本小题满分14分)某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质产品，现用两种新配方(分别称为a配方和b配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：a配方的频数分布表指标值分组90,94)94,98)98,102)102,106)106,110频数82042228b配方的频数分布表指标值分组90,94)94,98)98,102)102,106)106,110频数412423210请分别估计用a配方，b配方生产的产品的优质品率解：由试验结果知，用a配方生产的产品中优质品的频率为0.3，所以用a配方生产的产品中优质品率的估计值为0.3；由试验结果知，用b配方生产的产品中优质品的频率为0.42，所以用b配方生产的产品中优质品率的估计值为0.42.16(本小题满分14分)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下：甲：13,14,24,27,33,35,36,36,37,38,40,49,50.乙：12,13,14,15,24,26,27,31,35,39,51.(1)作出茎叶图；(2)请根据茎叶图对两名运动员的成绩进行比较解：(1)上述的数据用茎叶图表示如图，中间数字表示得分的十位数，两边数字分别表示两个人各场比赛得分的个位数.(2)从这个茎叶图上可以看出，甲运动员的得分情况是大致对称的，中位数是36；乙运动员的得分情况也大致对称，中位数是26.因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好17(本小题满分14分)某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产小计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小计16032048010402000(1)若要抽取40人调查身体情况，则应该怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对美国的了解，则应怎样抽样？解：(1)因为身体状况主要与年龄有关，所以应按老年、中年、青年分层抽样法进行抽样，要抽取40人，可以在老年、中年、青年职工中分别抽取4,12,24人(2)因为出席这样的座谈会的人员应该代表各个部门，所以可用按部门分层抽样的方法进行抽样要抽取25人，可以在管理、技术开发、营销、生产各部门的职工中分别随机抽取2,4,6,13人(3)对美国的了解与年龄、部门关系不大，可以用系统抽样或简单随机抽样进行18(本小题满分16分)高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率85,95)95,105)0.050105,115)0.200115,125)120.300125,135)0.275135,145)4145,155)0.050合计(1)处的数值分别为_、_、_、_；(2)在所给的坐标系中画出区间85,155内的频率分布直方图；(3)根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在区间129,155内的频率解：(1)随机抽出的人数为40，由统计知识知处应填1，处应填0.100；处应填10.0500.1000.2750.3000.2000.0500.025；处应填0.025401.(2)频率分布直方图如图(3)利用组中值算得平均数为900.0251000.051100.21200.31300.2751400.11500.05122.5；总体落在区间129,155内的频率约为0.2750.10.050.315.即总体平均数约为122.5，总体落在区间129,155内的频率约为0.315.19(本小题满分16分)为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下：天数150180180210210240240270270300300330330360360390灯泡数1111820251672试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差解：各组中值分别为165,195,225,255,285,315,345,375，由此算得平均数约为1651%19511%22518%25520%28525%31516%3457%3752%267.9268(天)将各组中值对于此平均数求方差得1(165268)211(195268)218(225268)220(225268)225(285268)216(315268)27(345268)22(375268)22128.60(天2)，故标准差约为46(天)所以估计这种灯泡的平均使用寿命约为268天，标准差约为46天20(本小题满分16分)某产品的广告支出x(万元)与销售收入y(万元)之间有下表所对应的数据.广告支出x(万元)1234销售收入y(万元)12284256(1)画出表中数据的散点图；(2)求出y对x的线性回归