广东省台山市高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2 平面与平面垂直的判定课件 新人教A版必修2.ppt

作业1 e f分别是bc cc1的中点 求ef与面acc1a1所成的角 a c1 d c a1 d1 b f b1 e o 作业2 如图 四棱锥p abcd的底面是边长为a的正方形 侧棱pd a pa pc a 求证 pd 平面abcd 2 3 2平面与平面垂直的判定 赤道 人造卫星轨道 1 半平面的定义 平面内的一条直线把平面分为两部分 其中的每一部分都叫做半平面 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 2 二面角的定义 二面角 ab 二面角 l 二面角的画法及其表示方法 直立式 平卧式 二面角p ab q p q p q 二面角p l q 二面角c ab d 以二面角的棱上任意一点为端点 在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线 这两条射线所成的角叫做二面角的平面角 l o o1 a b a1 b1 二面角的大小 问题 二面角的平面角的大小是否与端点o的选取有关 为什么 那么 除了以上的作法 二面角的平面角还能怎么作 1 定义法根据定义作出来 2 垂面法作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到 12 3 垂线法 a o d 练习1课本74a组第7题 注2 平面角是直角的二面角叫做直二面角 a c1 d c a1 d1 b b1 一般地 两个平面相交 如果它们所成的二面角是直二面角 就说这两个平面互相垂直 面面垂直的定义 除了定义之外 如何判定两个平面互相垂直呢 a a b 平面与平面垂直的判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线 那么这两个平面互相垂直 用符号表示为 l 探究 若ab 平面bcd cd bc 你能发现哪些平面互相垂直 为什么 例2 如图 ab是 o的直径 pa垂直 o所在的平面 c是圆周上不同于a b的任意一点 求证 平面pac 平面pbc 练习 如图 过s引三条不同面的直线sa sb sc 其中 bsc 90 asc asb 60 且sa sb sc a求证 平面abc 平面bsc 小结 1 二面角及其二面角的平面角 二面角 l 2 平面与平面垂直的判定定理 3 证面面垂直的一般思路 面面垂直 线面垂直 线线垂直 平面与平面垂直的判定方法 1 定义法 如果两个平面所成的二面角是直二面角 我们就说这两个平面互相垂直 2 判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线 那么这两个平面互相垂直 线面垂直 则 面面垂直 作业p73习题4 6 课堂练习 1 如果平面 内有一条直线垂直于平面 内的一条直线 则 3 如果平面 内的一条直线垂直于平面 内的两条相交直线 则 一 判断 4 若m m 则 2 如果平面 内有一条直线垂直于平面 内的两条直线 则 2 过一点可作 个平面与已知平面垂直 1 过平面 的一条垂线可作 个平面与平面 垂直 二 填空题 3 过平面 的一条斜线 可作 个平面与平面 垂直 4 过平面 的一条平行线可作 个平面与 垂直 一 无数 无数 一 p p 如果两个平面垂直 那么一个平面内的直线是否一定垂直与另一个平面 预习 面面垂直的性质定理 变式练习 如图 ab是 o的直径 点c是 o上的动点 过动点c的