【中考12年】安徽省2001中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础.doc

2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、选择题1. （2001安徽省4分）如图，长方体中，与棱aa平行的面是 。【答案】面bc和面cd。【考点】认识立体图形。【分析】在长方体中，面与棱之间的关系有平行和垂直两种，且与棱平行的面有两个：面bc和面cd。2. （2001安徽省4分）如图所示，要把角钢（1）弯成120的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是 度。【答案】60。【考点】角的计算，平角的定义。【分析】因为在截取之前的角是平角180，截完弯折后左右两边重合，所组成的新角是120，所以缺口角等于180120=60。3. （2002安徽省4分）如图，ab、cd相交于点o，ob平分doe若doe60，则aoc的度数是 【答案】30。【考点】角平分线的定义，对顶角的性质【分析】ab、cd相交于点o，doe=60，ob平分doe，bod=doe=60=30。又aoc与bod是对顶角，aoc=bod=30。4. （2003安徽省4分）如图，abcd，acbc，图中与cab互余的角有【 】a：1个 b：2个 c：3个 d：4个【答案】c。【考点】平行线的性质，余角和补角，对顶角的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】abcd，abc=bcd。设abc的对顶角为1（如图），则abc=1。又acbc，acb=90。cab+abc=cab+bcd=cab+1=90。与cab互余的角为abc，bcd，1。故选c。5. （2005安徽省课标4分） 下列图中能够说明的是【 】a b c d【答案】d。【考点】对顶角的性质，圆周角定理，直角三角形的内角，三角形的外角性质。【分析】根据对顶角、圆周角、直角三角形的内角、三角形的外角性质等分析作出判断： a、根据对顶角相等，得1=2；b、根据同弧所对的圆周角相等，得1=2；c、直角三角形中，直角最大，则12；d、由于三角形的任何一个外角和它不相邻的内角，故12。故选d。6. （2006安徽省课标4分）如图，直线ab，点b在直线b上，且abbc，1=55，则2的度数为【 】a35 b45 c55 d125【答案】a。【考点】平行线的的性质，平角的定义。【分析】ab，1=55， 3=1=55（两条直线平行，同位角相等）。又abbc，abc=180。根据平角的定义，得2=1809055=35。故选a。7. （2006安徽省课标4分）如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为【 】a36 b42 c45 d48【答案】d。【考点】多边形内角和定理，等腰三角形的性质。【分析】如图，折扇的顶角的度数是：3603=120，两底角的和是：180120=60，正五边形的每一个内角=（52）1805=108，梅花图案中的五角星的五个锐角均为：10860=48。故选d。8. （2007安徽省4分）下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是【 】a b c d【答案】c。【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，a、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；b、是轴对称图形，不是中心对称图形；c、是轴对称图形，也是中心对称图形；d、是轴对称图形，不是中心对称图形。故选c。9. （2009安徽省4分）如图，直线l1l2，则为【 】a150b140c130d120【答案】d。【考点】平行线的性质，对顶角的性质。【分析】l1l2，130所对应的同旁内角为1=180130=50。又与（70+50）的角是对顶角，=70+50=120。故选d。10. （2009安徽省4分）如图，直线l1l2，1=55，2=65，则3为【 】a50 b55 c60 d65【答案】c。【考点】平行线的性质，对顶角的性质，三角形内角和定理。【分析】如图所示：l1l2，2=65，6=65。1=55，1=4=55。在abc中，6=65，4=55，3=1806555=60。故选c。二、填空题1. （2002安徽省4分）下列图案既是中心对称，又是轴对称的是【 】a bcd【答案】d。【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，a是轴对称图形，不是中心对称图形； b既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；c不是轴对称图形，是中心对称图形；d既是轴对称图形，也是中心对称图形。故选d。2. （2004安徽省4分）(华东版教材实验区试题)如图，已知abde，abc=80，cde=140，则bcd= 【答案】40。【考点】平行线的的性质，平角定义，三角形的外角性质。【分析】如图，反向延长de交bc于m，abde，abc=80，bmd=abc=80。cmd=180bmd=100。又cde=cmdc，cde=140，bcd=cdecmd=140100=40。3. （2007安徽省5分）如图，已知1=100，2=140，那么3= 度。【答案】60。【考点】多边形的外角性质，平角定义。【分析】根据多边形的外角性质，三角形三个外角的和为360，因此，如图，4=36012=360100140=120，3=180120=60。4. （2008安徽省5分）如图，已知ab，1=70，2=40，则3= 。【答案】70。【考点】平行线的性质，对顶性质，三角形内角和定理。【分析】由对顶角相等可得acb=2=40。在abc中，由三角形内角和知abc=1801acb=70。又ab，3=abc=70。三、解答题1. （2003安徽省10分）如图，在五边形a1a2a3a4a5中，b1是a1对边a3a4的中点，连结a1b1，我们称a1b1是这个五边形的一条中对线。如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分。求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行。【答案】证明：取a1a5中点b3，连接a3b3、a