山东省北集坡街道办事处第一中学九年级数学《梯形的性质》导学案（无答案）.doc

梯形的性质导学案 一、情境引入观察课本p27的图形，了解梯形的大体形状二、自主探究探究一：自学课本p28 ，自学梯形的概念，并解决下列问题：（1） 的四边形叫做梯形。（2） 的梯形叫做等腰梯形； 的梯形叫做直角梯形。探究二：1、已知，梯形abcd中，adbc，b=30，c=60，ad=4，bc=10，则cd= _ ;ab= .2、梯形的上、下底分别是2cm，7c m，一腰长为3cm，则另一腰x 的长度的取值范围是 3、梯形的上、下底分别是2cm，10c m，两腰分别是3cm、6，这样的梯形存在吗？ 4、一直角梯形的一条腰长为12cm，这条腰和一底所成的角是30，则另一腰是_.5、如图，梯形abcd中，dcab,b=90，ab=8，ad=5，cd=5，则bc=_，ac=_.探究三：自学课本p28 “实验与探究”，探究等腰梯形的性质： 边： 两腰 两底 （1）同一底上的两个角 等腰梯形的性质 角： （2）同一腰上的两个角 （3）对角 对角线： 三、交流展示1、判断题（1）有一组对边平行的四边形是梯形 （）（2）只有一组对边平行的四边形是梯形 （）（3）等腰梯形的两条对角线相等（）（4）等腰梯形的对角互补（）（5）我们通常把梯形中较短的底叫上底，较长的底叫下底（）（6）梯形的高一定小于腰的长度（）2、下列说法正确的是（）a梯形分为等腰梯形和直角梯形b等腰梯形的两底角相等c等腰梯形不可能是直角梯形d等腰梯形同底上的两底角互补 3、在等腰梯形中，下列结论：两腰相等；两底平行；对角线相等；两底角相等其中正确的有（）个a1 b2c3d44、等腰梯形abcd中，ac与bd交于o点，图中全等三角形有（）a两对b四对c一对d三对5、等腰梯形中，下列判断正确的是（）a两底角相等b两个角相等c同底上两底角互补d对角线交点在对称轴上四、精讲点拨1、如图在等腰梯形abcd中，adbc，m是ad的中点，求证：bm=cm思考：等腰梯形两底中点的连线与底边的位置关系？ 2、等腰梯形的上、下底长分别为6cm,8cm, 且有一个角是60 求它的腰长？3、如图，已知在梯形abcd中，dcab，ad=bc，bd平分abc，a=60（1）求abd的度数； （2）若ad=2，求对角线bd的长 （3）求梯形abcd得周长4、如图所示,在梯形abcd中,如果adbc.ab=cd, b=60, acab,那么acd= _,d=_.5、在等腰梯形abcd中，adbc，ab=ad=cd. 若abc=60，bc=12，则梯形abcd 的周长为 6、如图，在梯形abcd中，adbc，ab=cd=ad，bdcdbacd（1）求sindbc的值；（2）若bc长度为4cm，求梯形abcd的面积7、如果等腰梯形的高等于腰长的一半,则它的四个角分别等于_.8、等腰梯形的上底下高相等,下底是上底的三倍,则下底角的度数是 。五、总结积累 本节课你学会了什么，和同桌说一说。六、当堂检测如图，是小红设计的钻石形商标，abc是边长为2的等边三角形，四边形acde是等腰梯形，aced，eac=60，ae=1（1）证明：abecbd； （2）图中存在多对相似三角形，请你找