九年级数学上册 章末专题整合24 圆教学课件 （新版）新人教版.ppt

章末专题整合 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一圆的有关性质例1如图 ab是 o的直径 c是 o上的点 ac 6cm bc 8cm acb的平分线交 o于点d 求ab和bd的长 分析 在rt abc中 利用勾股定理可以求得ab的长度 由角平分线的性质得到圆周角 acd bcd 则 所以ad bd 故易证 abd是等腰直角三角形 通过勾股定理来求bd的长度 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 解答图形中有直径的问题 要把直径作为突破口 充分发挥直径的作用 结合勾股定理以及直角三角形等知识进行推理或运算 使问题得以解决 本题根据圆周角 弧 弦的关系证得 abd是等腰直角三角形是解题的关键 专题一 专题二 专题三 专题四 专题二直线与圆的位置关系例2如图 在 abc中 ab ac 1 若o为ab的中点 以o为圆心 ob为半径的圆交bc于点d 过d作de ac 垂足为e 如图 证明 de是 o的切线 2 若点o沿ob向点b移动 以o为圆心 以ob为半径画圆 o与ac相切于点f 与ab相交于点g 与bc相交于点d de ac 垂足为e 如图 已知 o的半径长为3 ce 1 求切线af的长 专题一 专题二 专题三 专题四 分析 1 连接od 证od de 得de与 o相切 2 作辅助线 连接od af 由de af是 o的切线 de ac 可证四边形odef为矩形 根据ab ac 可得ao af 1 故在rt aof中 运用勾股定理可将af的值求出 解 1 证明 如图所示 连接od ob od abc odb 又 ab ac abc acb odb acb od ac de ac od de de与 o相切 专题一 专题二 专题三 专题四 2 由 1 知de是 o的切线 连接od of 如图所示 de af是 o的切线 of ac od de 又 de ac 四边形odef为矩形 od ef 3 设af x 则ab ac x 3 1 x 4 ao ab ob x 4 3 x 1 of ac ao2 of2 af2 即 x 1 2 9 x2 解得x 4 af的长度为4 专题一 专题二 专题三 专题四 本题利用了切线的性质与判定 解答这类问题 要先证明直线是圆的切线 然后再利用切线的性质进行分析 专题一 专题二 专题三 专题四 专题三与圆有关的计算例1 2015 山西模拟 如图 已知 o是 abc的外接圆 ac是直径 a 30 bc 2 点d是ab的中点 连接do并延长交 o于点p 过点p作pf ac于点f 1 求劣弧的长 结果保留 2 求阴影部分的面积 结果保留 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 本题综合运用了垂径定理的推论 含30 角的直角三角形的性质 三角形的中位线的性质 弧长公式以及扇形的面积公式等 其中求得圆的半径和扇形的圆心角的度数是解题的关键 专题一 专题二 专题三 专题四 专题四与圆有关的综合题例1如图 已知 abc内接于 o ab为直径 cba的平分线交ac于点f 交 o于点d de ab于点e 且交ac于点p 连接ad 1 求证 dac dba 2 求证 p是线段af的中点 3 连接cd 若cd 3 bd 4 求 o的半径和de的长 专题一 专题二 专题三 专题四 分析 1 利用角平分线的性质得出 cbd dba 进而得出 dac dba 再利用互余的性质得出 dac ade 进而得出 dac dba 2 利用圆周角定理的推论得出 adb 90 进而求出 pdf pfd 则pd pf 求出pa pf 即可得出答案 3 利用勾股定理得出ab的长 再利用三角形面积求出de即可 专题一 专题二 专题三 专题四 1 证明 bd平分 cba cbd dba dac与 cbd都是所对的圆周角 dac cbd dac dba ab是 o的直径 de ab adb aed 90 ade dae 90 dba dae 90 ade dba dac ade dac dba 专题一 专题二 专题三 专题四 2 证明 ab为直径 adb 90 de ab于e deb 90 ade edb abd edb 90 ade abd dap pd pa dfa dac ade pdf 90 pdf pfd pd pf pa pf 即p是线段af的中点 3 cbd dba cd ad cd 3 ad 3 adb 90 ab 5 故 o的半径为2 5 de ab ad bd 5de