教学目标教学过程.docx

11.2.1 三角形的内角学习目标：1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理.2.能够应用三角形的内角和定理解决简单的实际应用题. 教学重点：三角形内角和定理.教学难点：三角形内角和定理的推导.教学过程：一、创设情景，提出问题1.猜谜语形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。 (打一图形名称) 在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等于多少度？我们是通过度量或剪拼的方法。小组活动，通过度量，剪拼，对折三种方法来验证三角形的内角和是180。二、活动探究，探索新知度量法：任意画一个ABC，量出各个内角的度数，计算A +B +C 。对折法： 剪拼法：（1）由于测量常常有误差，这种验证不是数学证明，不能完全让人信服；又由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用上述方法一一验证所有三角形的内角和等于180。所以，需要通过推理的方法去证明：任意一个三角形的内角和一定等于180。相关知识回顾1. _ 相等 ，两直线平行。 _ 相等， 两直线平行。 _ 互补， 两直线平行。 2. 两直线平行，_ 相等。 两直线平行，_ 相等。 两直线平行，_互补。 如图1，直线MN有什么特点？它存在吗？ 直线MNBC，它不存在，是我们自己添加上去的。在证明的过程中，我们需要说明如何添加这一辅助线。ABCa已知：ABC（图11.2-2） 求证：A +B +C=180.证明：过点A作直线a,使aBC (所作的辅助线是证明的一个重要组成部分，要在证明时首先叙述出来） aBC B=2,C=1(两直线平行，内错角相等) 1 ,2, BAC组成平角， 2+1+BAC=180(平角定义) B+C+BAC=180（等量代换）你还可如何添加辅助线来说明三角形的三个内角和等于180？强调：辅助线的添加： 证明思路为将三角形的三个角为180转化为一个平角或同旁内角互补，利用平行线的性质进行证明。小组展示不同的辅助线添加方法。 总结：三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180.几何语言：如图，ABC中,A +B +C =180. 或 ABC中,A =180- B - C . 三、应用新知，解决问题1.（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？（1）3， 150， 27（2）60， 40， 90（3）30， 60， 502.填空（1）在ABC中,A=35, B=43，则 C=_ (2）在ABC中,C=90,A =B, 则A =_（3）在ABC中,A +B=76, 则C = _. （4）在ABC中, C=60,A=2B，则A = ，B = （5）在ABC中A:B:C=1:3:5，则A =，B = ，C=_例1 如图，在ABC中，BAC=40，B=75 ，AD是 ABC的角平分线.求ADB的度数. 解：由BAC= 40，AD是 ABC的角平分线,得 BAD = BAC=20. 在ABD中, ADB=180BAD B=180-75-20=85.针对训练1.如图，A=100, BD、CD分别平分ABC和 ACB , 求BDC的度数。 针对训练2.如图，A=100,AB=30,AC=35，求BDC的度数。 例2 如图，C岛在A岛的北偏东 50 方向，B岛在A岛的北偏东 80方向，C岛在B岛的北偏西 40方向.从B岛看A,C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角 ACB是多少度？ 针对训练：如图，B处在A处的南偏东45 方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，求ACB 的度数. 四、课堂小结，布置作业1.知识： 三角形的内角和定理 三角形三个内角的和等于18002.方法：