【优化方案】高考数学 4.4 三角函数的图象课时闯关（含解析）.doc

4.4 三角函数的图象 课时闯关（含答案解析）一、选择题1已知函数y2sin(x)(0)在区间0,2的图象如下，那么()a1b2c. d.解析：选b.由图可知在0,2上出现两个周期，因此t，2.2定义行列式运算：a1a4a2a3，将函数f(x)的图象向左平移m个单位(m0)，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值为()a. b.c. d.解析：选d.f(x)sin xcos x2sin，向左平移m个单位得y2sin，为偶函数，mk(kz)，mk，kz，mmin(m0)3(2013广东茂名调研)函数f(x)tan x，x的图象为()解析：选a.当x0时，有tan x0，故有(tan x)2，tan x2，当且仅当x时等号成立；当0x0，则有tan x2，当且仅当x时等号成立，故选a.4将函数f(x)sin(x)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于()a4 b6c8 d12解析：选b.将f(x)sin(x)的图象向左平移个单位，若与原图象重合，则为函数f(x)的周期的整数倍，不妨设k(kz)，得4k，即为4的倍数，故选项b不可能5为了得到函数ysin(2x)的图象，只需把函数ysin(2x)的图象()a向左平移个长度单位 b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位 d向右平移个长度单位解析：选b.ysin(2x)ysin2(x)sin(2x)二、填空题6函数f(x)tan x(0)的图象中相邻的两支截直线y所得线段长为，则f()_.解析：t，4.f(x)tan 4x，f()0.答案：07将函数f(x)sin xcos x的图象向右平移(0)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为_解析：因为f(x)sin xcos x2sin(x)，f(x)的图象向右平移个单位所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为.答案：8在0,2上，函数ycos x与直线y1围成的封闭图形的面积为_解析：如图知矩形abcd的面积为s，则s4，由图象的对称性可知，s1s2s3s4.所求封闭图形的面积为s2.答案：2三、解答题9已知函数yasin(x)，xr(其中a0，0)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为m(2，2)，与x轴在原点右侧的第一个交点为n(6，0)，求这个函数的解析式解：根据题意，可知624，所以t16.于是，将点m(2,2)代入y2sin(x)，得22sin(2)，sin()1.满足的的最小正数为：.从而所求函数的解析式是y2sin(x)，xr.10(2012高考四川卷)函数f(x)6cos2sin x3(0)在一个周期内的图象如图所示，a为图象的最高点，b、c为图象与x轴的交点，且abc为正三角形(1)求的值及函数f(x)的值域；(2)若f(x0)，且x0，求f(x01)的值解：(1)由已知可得，f(x)3cos xsin x2sin(x)又正三角形abc的高为2，从而bc4.所以函数f(x)的周期t428，即8，.函数f(x)的值域为2，2(2)因为f(x0)，由(1)有f(x0)2sin，即sin.由x0，知，所以cos .故f(x01)2sin2sin22.11(探究选做)已知关于x的方程sin xcos xa在区间0，上有且只有两个不同的实根(1)求实数a的取值范围；(2)求这两个实根之和解：(1)sin xcos xa2sin(x)asin(x)，令xt，x0，sin t，t，画出函数ysin t，t，的图象，如图所示当在与1之间时，直线y与曲线有两个不同的交点即1得a2时，方程sin t在， 上有两个不同的实根t1、t2.此时方程sin xcos