广东省汕头市高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.3.2 奇偶性（第1课时）课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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1 3 2奇偶性 第1课时 温故知新 一 新课引入 请观察下面两个函数图象 并思考 1 这两个函数图象对称性上有什么共同特征吗 2 相应的函数值是怎样体现这些特征的 函数值f 3 f 3 f 2 f 2 f 1 f 1 有何关系 当自变量任取两个互为相反数的值时 对应的函数值 二 新课讲解 相等 一般地 如果对于函数f x 的定义域内任意一个x 都有f x f x 那么函数f x 就叫做偶函数 1 偶函数的定义 二 新课讲解 是不是 请观察下面两个函数图象 并思考 1 这两个函数图象对称性上有什么共同特征吗 2 相应的两个函数值是怎样体现这些特征的 函数值f 3 f 3 f 2 f 2 f 1 f 1 有何关系 当自变量任取两个互为相反数的值时 对应的函数值 二 新课讲解 互为相反数 一般地 如果对于函数f x 的定义域内任意一个x 都有f x f x 那么函数f x 就叫做奇函数 2 奇函数的定义 由此可见 定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件 二 新课讲解 1 函数的奇偶性是对函数的整个定义域而言的 是函数的整体性质 要与单调性区别开来 2 定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件 3 函数奇偶性定义中应注意 3 图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称 奇函数的图象关于原点对称 二 新课讲解 观察图象 判断下列函数的奇偶性 y 0 6 2 x y o 既是奇函数也是偶函数 偶函数 既不是奇函数也不是偶函数 奇函数 既不是奇函数也不是偶函数 偶函数 函数按奇偶性可分为四类 偶函数 奇函数 既不是奇函数也不是偶函数 既是奇函数也是偶函数 例1 判断下列函数的奇偶性 三 例题讲解 例1 判断下列函数的奇偶性 三 例题讲解 定义法 判断函数奇偶性的一般步骤 1 看函数的定义域是否关于原点对称 若不对称 则得出结论 该函数既不是奇函数也不是偶函数 若定义域对称 则进入第二步 2 计算f x 判断其与f x 关系 若等于f x 则函数是偶函数 若等于 f x 则函数是奇函数 若两者都不满足 则函数既不是奇函数也不是偶函数 注意 1 若可以作出函数图象的 直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称 2 判断奇偶性的方法 定义法 图象法 规律总结 四 练习巩固 偶 奇 既不是奇函数也不是偶函数 既不是奇函数也不是偶函数 b a
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