教案.2.3因式分解法教案.doc

教学时间课题21.2.3因式分解法课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.了解因式分解法的概念.2.会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，根据两个因式的积等于0，必有因式为0，从而降次解方程.过程方法1.经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推理能力.2.体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法.情感态度积极探索方程不同解法，通过交流发现最优解法，获得成功体验.教学重点会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，从而降次解方程教学难点将整理成一般形式的方程左边因式分解教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?3.因式分解x2-5x； 2x(x-3)-5(x-3); 25y2-16； x2+12x+36；4x2+4x+14.因式分解的方法：二、探究新知活动1 探索新知问题1：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10 m/s的速度竖直上抛，那么经过x s物体离地的高度(单位：m)为. 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？(精确到0.01s)问题2.若ab=0,则可以得到什么结论？问题3.归纳总结因式分解法解一元二次方程活动2应用举例1.试求下列方程的根 ：x(x-5)=0; (x-1)(x+1)=0；(2x-1)(2x+1)=0；(x+1)2 =0; (2x-3)2=0.2下列用因式分解法 解方程正确的是( ) Ax(x3)2x 等价于 x32 B(x3)(x1)1 等价于 x31或x11 C(x2)(x3)23 等价于 x22或x33 D(2x2)(3x4)0 等价于 2x20或3x403. 小试牛刀（1） ； （2）；（3） ； （4）；4.例题讲解例1解下列方程：（教材例3）(1) ； (2)三、课堂训练1.解下列方程：（1）；（2）2选择下列方程最合适的解法. （1）( )；（2）( )；（3）( )；（4）( ). (5) A. 直接开方法B. 配方法 C. 公式法D.因式分解法四、小结归纳本节课应掌握：1.用因式分解法解一元二次方程2.归纳一元二次方程三种解法，比较它们的异同，能根据方程特点选择合适的方法解方程五、作业设 计必做：试卷上的课后习题学生复习回顾1，我们已经学过了几种解一元二次方程的方法有直接开平方法，配方法，求根公式法：2.把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.3.因式分解x2-5x； 2x(x-3)-5(x-3); 提公因式法25y2-16； 平方差公式 x2+12x+36；4x2+4x+1 完全平方公式分析：复习因式分解知识，为学习本节新知识作铺垫.4.因式分解的方法：提公因式法，平方差公式，完全平方公式问题1：设物体经过x s 落回地面，这时它离地面的高度为0 ，即思考：（可以发现，上述解法并不是通过开平方降次，也不是通过配方降次，那么）上述解法中，二次方程是如何降为一次方程的？学生独立完成，教师巡回检查，寻找不同的解法展示。问题2.若ab=0,则可以得到什么结论？分析：由积为0，得到a，b至少有一个为0，为下面用因式分解法解方程作铺垫.观察方程 10x - 4.9x 2 = 0，它有什么特点？分析：方程的右边为0，左边可以因式分解得：x(104.9x)0，于是得x0 或104.9x0， x1 0， x2 2.04 归纳总结：利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次这种解法叫作因式分解法分析：解左边是两个一次式的积，右边是0的一元二次方程，初步体会因式分解法解方程实现降次的方法特点，只要令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解.重点提示:用分解因式法的条件是:w 1. 方程左边易于因式分解,而右边等于零；w 2.关键是熟练掌握因式分解的知识；w 3.根据是“如果ab=0,那么a=0或b=0或a=b=0.” 3.分析：观察四组方程的结构特点，在方程右边为0的前提下，对左边灵活选用合适的方法因式分解，并体会整体思想.总结用因式分解法解一元二次方程的一般步骤4.教师分析：对于方程（1），若把（x2）看作一个整体，方程可变形为（x2）（x1）0；方程（2）经过整理得到，然后利用平方差公式分解因式解：教师板演在学生学习因式分解法解上述方程后，教师引导学生归纳应用因式分解法的基本步骤是：（1）移项将方程变形为 右边等于0 的形式；（2）将方程左边因式分解；（3）至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解 一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法；直接开平方法和因式分解法较简单，但并不适合于所有方程，公式法可解所有的一元二次方程，配方法较复杂. 应根据方程本身的特点，选用合适的方法来解一元二次方程，尽量使解法简便. 一般我们遵循解法的考虑顺序是：先考虑直接开平方法和因式分解法，如果不能用这两种方法，再考虑公式法和配方法.这样有助于我们找到更为简便的解法.学生归纳，总结阐述，体会，反思.并做出笔记.由学过的一元二次方程到解法的回顾，引出新的解法学生观察式子特点，进行因式分解，回顾因式分解知识为下面的学习作铺垫先观察，让学生根据前面铺垫，尝试选用不同的方法解方程，之后交流，比较四种解法，便于选取合适的方法解方程对比探究，结合已有知识，尝试解题，培养学生发现问题的能力学生尝试归纳，师生总结让学生有一定的难易梯度一步步了解用因式分解法解一元二次方程通过基础题型的训练体会用因式分解法解方程的条件与步骤尝试用因式分解法解一元二次方程，之后师揭示因式分解法概念，师生总结用因式分解法解一元二次方程的一般步骤通过学生亲自解方程的感受与经验，感受数学的严谨性和数学结论的确定性.让学生在巩固过程中掌握所学知识，