七年级数学上册 4.6.1 角课件 （新版）华东师大版.ppt

4 6角 第4章图形的初步认识 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 角 1 理解角的概念 掌握角的表示方法 重点 2 会正确使用量角器 认识角的常用度量单位 3 会进行度 分 秒的简单换算 难点 导入新课 问题你能不能从图中找到角 观察与思考 讲授新课 1 你能指出所画角的边和顶点吗 2 角的两边是前面学过的什么图形 它们的位置关系如何 3 你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗 总结归纳 1 表示角的几何符号是什么 2 表示一个角有几种方法 3 用三个大写字母表示一个角应注意什么 4 什么情况下可以用角的顶点表示这个角 5 用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么 合作探究 角的表示方法 1 用三个大写字母表示角 三个大写字母应分别为顶点 两条边上的任意的点 顶点的字母必须写在中间 3 用一个希腊字母 数字 表示角 在角的内部靠近角的顶点处画一弧线 写上一个希腊字母 数字 如 1 2 3 等 记作 1 读作角 角1 2 用一个大写字母表示角 要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时 不能用一个大写字母表示 bad bae bac dae dac eac b c 典例精析 解析 1 当顶点只有一个角时 可以用顶点的一个大写字母表示角 观察图形可知这样的顶点有两个 分别是b c 2 数出以a为顶点的角 可先按逆时针的方向数出以ab为一边的角 再数出以ad为一边的角 最后数出以ae为一边的角 例1根据下图填空 1 图中能用顶点的一个大写字母表示的角有 2 以a为顶点的角有 做一做 如图 下面的表示方法对不对 如果错了 应该怎样改正 1 图中的 1表示成 a 2 图中的 2表示成 d 3 图中的 3表示成 c 解 1 图中的 1表示成 dac 2 图中的 2表示成 adc 3 图中的 3表示成 ecf 角的另一种定义 如图 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的 例如 裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角 一条射线绕它的端点旋转 当终边和始边成一条直线时 所成的角叫做平角 1平角 180 1周角 360 终边继续旋转 当它又和始边重合时 所成的角叫做周角 平角与周角的概念 做一做 下列关于平角 周角的说法正确的是 a 平角是一条直线b 周角是一条射线c 反向延长射线oa 就形成一个平角d 两个锐角的和不一定小于平角 c 度 分 秒 1 的60分之一为1分 记作 1 即1 60 1 的60分之一为1秒 记作 1 即1 60 量角器 问题 怎么知道一个角的大小 角的度量工具 角的度量单位 例2计算 1 1 45 等于多少分 等于多少秒 2 1800 等于多少分 等于多少度 3 把45 25 48 化成度 解 1 1 45 1 45 60 87 1 45 87 87 60 5220 3 45 25 48 45 25 48 1 60 45 25 8 45 25 8 1 60 45 43 2 1800 1800 1 60 30 1800 30 30 1 60 0 5 按1 60 1 60 先把度化成分 再把分化成秒 小数化整数 先把秒化成分 再把分化成度 整数化小数 例3计算下列各题 1 153 39 25 40 38 2 90 37 24 38 3 25 53 28 5 4 15 20 6 解 1 153 39 25 40 38 178 79 38 179 19 38 3 25 53 28 5 25 5 53 5 28 5 125 265 140 129 27 20 2 90 37 24 38 89 59 60 37 24 38 52 35 22 总结 在进行度 分 秒的加 减 乘 除运算时 要注意三点 度 分 秒均是60进制的 加 减法的运算 可以本着 度与度加减 分与分加减 秒与秒加减 不够减的时候借位 的原则 乘 除法运算可以按分配律来进行 不够除可以把余数化为低位的再除 解 4 15 20 6 12 200 6 12 6 200 6 2 198 6 2 6 2 33 120 6 2 33 20 轮船 飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角 领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定 常常以正南 正北方向为基准 描述物体的运动方向 25 o a 例4如图 oa是表示北偏东30 方向的一条射线 仿照这条射线 画出表示下列方向的角 1 南偏东25 2 北偏西60 东 南 西 北 30 60 解 如图所示 当堂练习 1 下面四个选项中 能用 1 aob o三种方法表示同一个角的是 2 把18 15 36 化为用度表示 下列正确的是 a 18 15 b 18 16 c 18 26 d 18 36 3 钟表在3点半时 它的时针和分针所成的锐角是 a 70 b 75 c 85 d 90 b c b 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形 角的要素为顶点和边 角有四种表示方法