平行四边形的性（2）教学设计.doc

平行四边形的性质2教学设计设计者：雅韶中学 梁丽光一、教材及教学内容分析“平行四边形的性质2”是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）八年级下册第十八章平行四边形第4节。纵观整个初中平面几何内容，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的变换等几何知识的基础上学习的。平行四边形定义及其性质是本节的重点，又是全章的重点。它是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，起着承上启下的作用。二、学情分析在前面的学习过程中，学生已基本掌握了“平行四边形的性质1”，对平行四边形的性质已具有一定的认知水平，并有观察、分析、比较情景中问题的情感体验与经历。农村的学生基础知识薄弱，主动学习的积极性不高，学习能力较差，同时八年级的学生推理能力还不够强。针对这种情况及本节课的特点，要努力发挥学生主体地位，教师采用“实验探究发现应用”的教学流程，以提高教学效果。并进行一定的训练，引导他们每一个运算步骤都要有依据的重要性。相信学生能很好地掌握，为后面的学习打下坚实的基础。三、教学目标1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质。2、经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路。 3、能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。 四、教学重难点重点：平行四边形对角线性质的探究与应用。难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算。五、教学方法采用“实验探究发现应用”的教学模式，通过实验和探究，让学生发现新的知识，从而唤起学生的求知欲，激发学习兴趣。六、授课时间：45分钟。七、教学过程教学步骤师生活动设计意图（一）知识回顾1、.什么是平行四边形？2、已学的平行四边形有哪些性质？（1）边：（2）角：教师活动：1、老师提问。学生活动： 思考并回答老师的提问。通过复习，对旧知识进行一次加深和巩固。教学步骤师生活动设计意图（二）合作探究如图, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，猜想线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？试证明发现的结论。教师活动：引导学生观察猜想和证明。学生活动：小组合作交流 培养学生勤于思考和小组合作探究学习的能力。（三）验证探究如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?教师活动：采用多媒体动画形式让学生次体会平行四边形的中心对称性，有哪些点，哪些线段重合。学生活动：学生观察多媒体动画，找出重叠的线段。 通过多媒体技术的运用更好的达到使学生理解平行四边形对角线互相平分这一性质的目的。形象直观的验证结论：平行四边形对角线互相平分这一性质。教学步骤师生活动设计意图（四）证明性质（动手试一试）已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O。求证：OA=OC，OB=OD教师活动：教师引导学生证明性质学生活动：学生独立完成，小组交流 抓住学生的认知特点，利用全等三角形的知识解决多边形的问题。从而加深学生对平行四边形对角线互相平分这一性质的认识。（五）讲解例题例1：如图，在平行四边形ABCD中， BC=10cm, AC=8cm，BD=14cm, 求：（1） AOD的周长是多少？ 说明理由？（2） ABC与 DBC的周长哪个长，长多少？教师活动：举例启发学生运用平行四边形对角线互相平分这一新知应用转化思想解决问题。学生活动：配合教师的启发和分析，认真听。运用平行四边形对角线互相平分这一新知应用转化思想解决问题。教学步骤师生活动设计意图（六）达标体验1、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， 下列结论不一定正确的是（ ）A 、ABCD B、OA=OC C、OB = OD D、AB=BO 2、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，两条对角线之和为36cm，AB的长是5cm，则OCD的周长是 cm 学生活动： 独立解题，得出结果后，再小组交流，互相补充。应用平行四边形的对角线互相平行这一性质解决问题。（七）讲解例题如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及平行四边形ABCD的面积。教师活动：举例启发学生运用平行四边形对角线互相平分这一新知应用转化思想解决问题。加深学生对平行四边形的对角线互相平行这一性质的理解及运用。教学步骤师生活动设计意图（八）对应练习在平行四边形ABCD中，已知AB=2，BC=3，B=60，则平行四边形的面积是多少？学生活动：再小组交流，互相补充。启发学生运用平行四边形对角线互相平分这一新知应用转化思想解决问题。（九）拓展：你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 老大老二老三老四教师活动：意图：让学生感受到数学与我们的生活紧密联系。学生活动：应用所学知识分析问题。以直观形象的图形帮助学生思考问题，并把平行四边形对角线互相平分这一性质应用到面积问题上。教学步骤师生活动设计意图（十）能力提升1、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8, 则：AD的取值范围是_. 2、已知：平行四边形ABCD中的对角线AC，BD相交于点O，点E，F为OA、OC的中点。 求证：BEDF 学生活动： 学生自己探究思考后回答相应结果，并简述理由。 由浅入深，体现弹性，满足学生不同需求，突出分层教学。（十一）中考链接EF如图：平行四边形ABCD的对角线交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交 CD于点F。 求证：OE = OF教师活动： 1、教师就学生练习分别给予指导。学生活动： 认真完成，适时加以讨论。 练习题型多样化并由浅入深以满足不同学生的需求，突出分层训练。教学步骤师生活动设计意图（十二）归纳小结1、 通过本节课的学习，你有什么收获？2、 平行四边形的性质共有哪些？3、分层布置作业：必做题:课本44页第2题 课本49页习题第3题选做题: 课本51页拓广探索第14题教师活动： 教师以提问的形式小结平行四边形的性质。学生活动： 根据所学的知识回答问题。 1、以问答的形式参与小结，有利于帮助学生理清知识脉络，明确学习目标的效果。 2、分层布置作业既是为了满足不同学生的需求，也是为了检验本节课学生对知识的掌握程度。（十三）拓展创新已知：在平行四边形 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=2AD，点E是OD的中点，连接AE。 （1）求证：AEBD （2）若BD=8，AC=12，求平行四边形的面积以及AB、CD两条平行线间的距离。 学生活动：课后各小组认真研究、讨论。此题是为了满足不同学生的需求，平行四边形的知识，让学生课后整合这几节课的内容，起到拓展提高和自我反思、自我检验的目的。八、教学反思平行四边形的性质这节课承接了上一节平行四边形的性质：对边相等，对角相等，本节继续研究对角线互相平分的性质，课本的设计意图是利用图形旋转让学生直观感知，再通过论证得出平行四边形的性质。我在设计本节课时尽量让学生手、眼、脑全面参与，通过动手操作，体会平行四边形绕中心旋转180和自身重合。观察多媒体动画，从动画的旋转过程中猜想平行四边形的性质：平行四边形对角线互相平分。再经过论证把猜想的命题上升为定理。议一议、评一评、练一练是定理的应用。探究是本节知识的升华。当堂检测非常必要，通过检测，我发现求平行四边形对角线的取值范围错误较多，及时进行了查漏补缺。课堂小结有利于理顺本节思路，重视重点及难点。因为本章课标明确要求