西南交大峨眉校区《大学物理》光的衍射作业答案.doc

大学物理II作业参考答案西南交大峨眉校区电气系计算机系詹班 大学物理（光的衍射）作业4一 选择题1在测量单色光的波长时，下列方法中最准确的是（A）双缝干涉 （B）牛顿环 （C）单缝衍射 （D）光栅衍射 D aLCfOyx2在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜L沿y轴正方向作微小位移，则屏幕C上的中央衍射条纹将（A）变宽，同时向上移动 （B）变宽，不移动（C）变窄，同时向上移动 （D）变窄，不移动 A 参考解 一级暗纹衍射条件：，所以中央明纹宽度。衍射角的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上，故中央明纹向上移动。3波长=5500的单色光垂直入射于光栅常数d=2104cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（A）2 （B）3（C）4 （D）5 B 参考解 由光栅方程及衍射角可知，观察屏可能察到的光谱线的最大级次 ，所以 。4在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离不变，而把两条缝的宽度a略微加宽，则（A）单缝衍射的中央明纹区变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少；（B）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变；（C）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多；（D）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。 D 参考解参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。5某元素的特征光谱中含有波长分别为=450nm和=750nm的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线主极大的级数将是(A) 2、3、4、5 (B) 2、5、8、11 (C) 2、4、6、8 (D) 3、6、9、12【 D 】二 填空题1惠更斯菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元发出的子波在观察点P的 相干叠加 ，决定了P点合振动及光强。2在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为 6 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 明 纹。参考解由单缝衍射条件（其中n为半波带个数，k为对应级次）可知。3如图所示的单缝夫琅和费衍射中，波长的单色光垂直入射在单缝上，若对应于会聚在P点的a1.5ABCD1234P衍射光线在缝宽a处的波阵面恰好分成3个半波带，图中，那么光线1和2在P点的相位差为 。 4用平行白光垂直入射在平面透射光栅上，波长1=440 nm的第三级光谱线，将与波长为2= 660 nm的第二级光谱线重叠。参考解 由光栅方程知，代入数据可得。5一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为 。参考解 由光栅衍射缺级条件，可知缺级。6用波长为的单色平行光垂直入射在一平面透射光栅上，其光栅常数d=3 m，缝宽a=1m，则在单缝衍射的中央明纹中共有 5 条谱线（主极大）。参考解 单缝衍射一级暗纹衍射条件，故单缝衍射的中央明纹区内（即单缝衍射正负一级暗纹之间）的光栅衍射主极大的衍射角必须满足，即，可得，所以，共有五条谱线。三 计算题1波长=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角满足，且第四级是缺级，求（1）光栅常数（a+b）等于多少；（2）透光缝可能的最小宽度a等于多少；（3）在确定了的上述（a+b）和a之后，在屏上呈现出的全部主极大的级次。参考解（1） 由，得（2） 由缺级条件得， 当时有a最小值（3） 由可知屏上可能观察到最高级次为，由缺级条件知级缺级，所以观察屏上能看到的全部级次为级共15条谱线。2一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽a=2.0103 cm，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以=6000的单色平行光垂直照射光栅，求：（1）透光缝a的单缝衍射中央明纹宽度为多少？（2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？参考解（1）单缝衍射