山东省高考数学预测试题5 (2).doc

数学2013高考预测题5考试时间：150分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，计60分）1已知，为虚数单位，若为纯虚数，则x的值为a1b1c2d22已知集合，集合，则a（0，2） b（2，）c0，d（，0）（2，）3已知实数m是2，8的等比中项，则双曲线的离心率为abcd4在中，角a、b、c所对的边分别为a，b，c且a=1，b=45，=2，则b等于a5b25cd5高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占，而且三好学生中女生占一半，现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为abcd6如图，平行四边形abcd中，ab=2，ad=1，a=60，点m在ab边上，且，则等于abcd17为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为a7，6，1，4 b6，4，1，7 c4，6，1，7d1，6，4，78如图所示，单位圆中弧ab的长为x，f（x）表示弧ab与弦ab所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是 a b c d9已知函数若，则的取值范围是a8 b8c08 d0或0810已知函数，则下列四个命题种错误的是a该函数图象关于点（1，1）对称；b该函数的图象关于直线y=2x对称；c该函数在定义域内单调递减；d将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数的图象重合11若函数，abc d12若命题“，使为真命题。则实数的取值范围abcd二、填空题：（每空5分，计20分）13设函数y-3log2（x1）（x5），则其反函数的定义域为 _ 14设则_15若圆与圆的公共弦的长为，则= 。16如下列所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有个点，每个图形总的点数记为，则 。三、解答题17（本小题满分10分）已知函数， （1）当时，求函数的最值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。18（本小题满分12分）已知函数且对于任意，成立。 （1）求实数的值； （2）解不等式19（本小题满分12分）记函数的定义域为集合a，函数的定义域为集合b。 （1）求ab和ab； （2）若，求实数的取值范围。20（本小题满分12分）已知等差数列满足：，数列满足，设数列的前n项和为。（）求数列的通项公式；（）求满足的n的集合。21（本小题满分12分）已知函数，其中e是自然对数的底数，。（）当a=1时，求函数的单调区间与极值；（）是事存在实数a，使的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。22（本小题满分14分）已知抛物线c的顶点是椭圆的中心，且焦点与该椭圆右焦点重合。（）求抛物线c的方程；（）若为x轴上一动点，过p点作直线交抛物线c于a、b两点。（）设试问：当a为何值时，t取得最小值，并求此最小值。（）若a=1，点a关于x轴的对称点为d，证明：直线bd过定点。参考答案一、选择题：1c 2a 3d 4a 5c 6d 7b 8d 9a 10c 11d 12d二、填空题：13 14 152 16117（1） （2）18（1） （2）（4，1）19解：（1）依题意，得（2）由，得，而，20.a2=5，a4+a6=22，a1+d=5，（a1+3d）+（a1+5d）=22，解得：a1=3，d=2 2分在中令n=1得：b1=a1=3，又b1+2b2+2nbn+1=（n+1）an+1，2nbn+1=（n+1）an+1一nan2nbn+1=（n+1）（2n+3）n（2n+1）=4n+3， 5分经检验，b1=3也符合上式，所以数列bn的通项公式为6分（）sn=3+7+（4n1）（）n1， sn=3+7（）2+（4n一5）（）n-1+（4n一1）（）n8分 两式相减得：sn=3+4+（）2+（）n-1一（4n一1）（）n，sn=3+4，sn=14一 10分nn*，s14数列bn的各项为正，sn单调递增， 又计算得，满足13sn0，得xe，0，得0x，的单调增区间是，e，单调减区间为（0， 4分的极小值为f（）=一ln=+ln2无极大值5分（）假设存在实数a，使=，（x0，e）有最小值3，min=2f（e）=ae2-1=3 （舍去） 6分 当a0时，x（0，e，所以0时，令=0得：，（）当0时f（x）在（0，上单调递减，在（，e上单调递增，f（x）min=f（）=得a= 10分（）当e即0a时，x（0，e时，f（x）0），焦点f（，0），椭圆的右焦点为（1，0），即p=2，抛物线方程为：y2=4x 4分（）（）设直线ab：my=x一a联立，消x得=0，设a（x1，y1），b（x