九年级数学下册 第5章 二次函数 5.5 用二次函数解决问题课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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5 5用二次函数解决问题2 教学目标 1 根据具体问题列出二次函数的表达式 并根据二次函数表达式探求实际问题中的最值问题 2 结合具体情境体会二次函数的意义 深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型 了解建模思想在实际问题中广泛应用 1 二次函数 的最大值是 一 学生自学 活动1知识准备 2 当 时 二次函数 的最大值是 最小值是 已知 小明用长为16米的绳子去围一个矩形 问 怎样围才能使其面积最大 最大面积为多少 活动2体验用二次函数解决几何图形最值问题 例 某居民小区要在一块一边靠墙 墙长为15m 的空地上修建一个矩形花园abcd 花园的一边靠墙 另三边用总长为40m的栅栏围成 如图所示 设花园的边bc的长为xm 花园的面积为y 二 例题解析 求y与 2 当x取何值时 花园面积最大 最大面积为多少 并写出自变量的取值范围 之间的函数表达式 练习 为了节省材料 某水产养殖户利用水库的岸堤 岸堤足够长 为一边 用总长为 的围网在水库中围成了如图所示的 三块矩形区域 而且这三块矩形区域的面积相等 设 的长度为 矩形区域 的面积为 2 为何值时 有最大值 最大值是多少 1 求 与 之间函数关系式 并注明自变量 的取值范围 练习 如图 在矩形 中 点p从点 开始沿 边向终点 以 的速度移动 点 从点 开始沿边 向终点 以 的速度移动 分别从 同时出发 表示面积 表示移动时间 为何值时 2 写出 与 3 在移动的过程 若存在 请求出相应的 值 并指出最大值 最小值 若不存在 请说明理由 1 当 之间的函数关系式 是否存在最大值和最小值 例 如图 在rt abc中 点p从点a出发 以1cm s的速度沿ab运动 同时 点q从点b出发 以2cm s的速度沿ab运动 当点q到达点c时 p q两点同时停止运动 ab 3cm bc 4cm 1 试写出 pbq的面积s 时间 之间的函数表达式 与动点运动 2 运动时间 为何值时 的面积最大 最大面积是多少 例3阅读材料如图 过 abc的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线 外侧两条直线之间的距离叫做 abc的 水平宽 中间的这条直线在 abc内部线段的长度叫 abc的 铅垂高 三 拓展提高 我们可以得出一种计算三角形面积的新方法 即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半 解决下列问题 1 如图 已知抛物线经过点a 4 0 b 0 4 c 2 0 三点 求抛物线的解析式 2 若点m为第三象限内抛物线上一动点 其横坐标为m amb的面积为s 求s关于m的函数关系式 并求出s的最大值 四 课堂小结 本节课你有什么收获 练习1 把一根长为100cm的铁丝分成两部分 分别围成两个正方形 则这两个正方形的面积和最小是多少 检测反馈 检测反馈 练习2 师大附校为七年级新生设计的单人课桌的抽屉部分是长方体形状 其中 抽屉底面周
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