菱形判定的教案及设计.doc

课题： 菱形的判定 教学目标：1、知识与技能：经历菱形的判定定理的发现过程。掌握菱形的判定定理“四条边相等的四边形是菱形”和“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”。 2、过程与方法：通过数学活动和实验，提高数学问题的分析能力和观察能力并根据平行四边形、矩形、菱形的从属关系，向学生渗透集合思想3、情感、态度和价值观：积极参与课堂的互动式的研究，学习从不同角度认识问题和证明问题教具准备：剪刀、直尺、三角板及白纸、多媒体课件教学重点：菱形的判定定理教学难点：菱形判定方法的综合应用课本“合作学习”既需要一定的空间想象力，又要有较强的逻辑思维能力教 学 过 程环节 教师 活 动学生活动设计意图一、创设问题情境，引导学生观察二、学生动手动口动脑，探究新知三、拓展应用，延伸提高四、课堂小结欣赏菱形图片，回顾菱形的性质（1）菱形的定义是什么？（2）菱形有哪些性质？课题导入：由试题引出判定一个四边形是不是菱形可根据什么来判定？菱形还有其他判定方法吗？揭示课题：6.2（2）菱形的判定探究活动一：菱形的判定方法一：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。数学语言：四边形ABCD是平行四边形AB=AD四边形ABCD是菱形合作学习一：折纸剪菱形（1）取一张长方形纸片,对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.1 1猜一猜，议一议：探究菱形判定定理1师问：（1）剪出的这个图形是哪一种四边形？一定是菱形吗？（2）根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的边有什么特征？（3）根据以上两个问题，你能用一句话概括你的发现吗？教师板书判定定理1及几何语言。菱形的判定方法二：四条边都相等的四边形是菱形数学语言：AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形合作学习二：折纸剪菱形（2）取一张长方形纸片,对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.猜一猜，议一议：探究菱形判定定理2师问：（1）剪出的这个图形是哪一种四边形？一定是菱形吗？（2）根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的对角线有什么特征？（3）根据以上两个问题，你能用一句话概括你的发现吗？教师板书判定定理2及几何语言。菱形的判定方法二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形数学语言：在平行四边形ABCD中 ACBD四边形ABCD是菱形师生共同小结菱形判定的三种方法：1、 定义2、四边相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形学以致用：如图：在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F.求证:四边形AFCE是菱形.菱形游乐园 赛一赛梳理新知：（1）说明平行四边形、矩形、菱形之间的区别与联系 （2）菱形的判定方法提高练习：探索题：如果，DF、EF是ABC的两条中位线，我们探究的问题是：这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系，建议按以下步骤探索：1、围成的四边形是否必须是平行四边形？2、在什么条件下，围成的四边形是菱形？3、在什么条件下，围成的四边形是矩形？4、你还能发现其他什么结论吗？生回答：菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。性质：边：菱形的两组对边平行且相等 菱形的四条边相等角：菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补对角线：菱形的两条对角线互相平分 菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。学生熟记生答：（1） 平行四边形 一定 （2） 四边相等（3） 四边相等的四边形是菱形教师请学生说出命题，要画图，结合图形说出已知求证及证明过程，然后加以证明。最后让学生归纳成判定定理“四条边都相等的四边形是菱形”生答：（1） 平行四边形 一定（2） 对角线互相垂直平分（3） 对角线互相垂直的平行四边形是菱形让学生自己概括命题，并加以证明。让学生加以分析，教师补充，最后师生说出该定理以及几何语言总结概括，加强记忆，熟练运用。证明:四边形ABCD是矩形,AE/FC(矩形的定义)1=2又AOE=COF,AO=CO（为什么）AOECOFEO=FO.四边形AFCE是平行四边形(对角线相互平分的四边形是平行四边形)又 EFAC四边形AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).从情景中复习菱形的相关概念和性质，起到巩固复习的作用，又能激发学生的探究欲望。发挥学生学习的主动性，让学生感受动手的乐趣，培养猜想的意识。通过猜猜、议议，培养学生的合作意识，认识到逻辑推理的必要性归纳操作所获得的理论，体验成功的喜悦通过猜猜、议议，培养学生的合作意识，认识到逻辑推理的必要性归纳操作所获得的理论，体验成功的喜悦思想方法进