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磁性测量中 ZFC和FC数据的获得与解释 原理与逻辑 2007年 磁性测量讲座磁学国家重点实验室 参考资料 Magnetic Susceptibility of Superconductor and Other Spin Systems Eds R A Hein T L Francavilla and D H Liebenberd Plenum New York 1991 Spin glasses Experimental facts theoretical concepts and open questions K Binder and A P Young Reviews of Modern Physics 1986 Vol 58 No 4 p 801 p 976 Probing magnetic phases in different systems using linear and non linear susceptibility in Frontiers in Magnetic Materials Ed A V Narlikar Springer 2005 p 43 p 69 A Banerjee A Bajpai and Sunil Nair 铁磁材料手册 I 第2章 中文版第50页 第129页 问 题 如果样品的ZFC曲线与FC曲线不重合 1 能否唯一确定其磁结构 2 根据宏观磁性测量方法如何确定其磁结构 3 其它测量方法 内容 ZFC和FC的测量及其历史 物理机制 测量数据的分析 附录 公式的推导 ZFC和FC的测量及其历史 ZFC与FC的测量 研究历史概述 ZFC与FC的测量 测量条件与过程 静态磁场M T曲线 FC 升温 降温 H HmeasH Hmeas 降温测量 升温测量 温 度 磁 场 H Hmeas H HmeasH 0 测量过程 T1 T2 H Hmeas 测量条件 FC field cooling ZFC zero field cooling ZFC与FC的测量 测量结果 完全相同 无磁相互作用的样品 如顺磁体 抗磁体 基本相同 具有长程磁相互作用的各向同性样品 Tf 明显不同 分叉 形 类自旋玻璃样品 超顺磁性样品 发生各向异性变化的样品 超导临界温度以下的II类超导体 M ZFC FC T M ZFC FC Tc T M T曲线尖峰与分叉现象的 研究历史概述1890年 T M ZFC FC Tp 分叉是尖峰导致的必然结果 图像 几何尺度 能量状态 与 弛豫 时间 热 磁场 历史相关的亚稳现象 磁化过程 外磁场 磁各向异性 磁相互作用的竞争 一 大Fe块会分叉 Hopkinson效应及其应用 Ni和Fe的初始磁化率在接近TC处出现尖峰 1890年 Hopkinson效应的发现 J Hopkinson Proc R Soc Lond 48 1890 1 1956年 Hopkinson效应的解释 M Kersten Z Angew Phys 7 1956 313 0 ijjii SSRRS f TT0 而且数值大 到101 106数量级 其磁化强度M与磁场强度H之间的关系是非 线性的复杂函数关系 反复磁化时出现磁滞现象 物质内部的 原子磁矩是按区域自发平行取向的 上述类型的磁性称为铁磁 性 磁性物理学 宛德福 马兴隆 第35页 例 磁学中的术语与定义 铁磁性 H M 磁滞 非线性 亚铁磁性 TN以下 混磁性 TF以下 铁磁性 TC以下 自旋玻璃 Tsg以下 超顺磁性 TB以下 中子散射 宏观磁性测量 交换积分 0 2 12 22 12 iijiijjj ij iijiijjj ij e rrrr d d r ee rrrr d d rr 磁畴 例 磁学中的术语与定义 自旋玻璃 固体物理学大辞典 冯端主编 自旋玻璃最初主要是在合金中发现的 它是指在一种非磁性金 属基体中 无序地分布着少量磁性杂质原子的稀释合金系统 这种稀释合金系统往往在某特定温度Tf以下 其杂质磁矩将混 乱地被冻结起来 宏观磁矩等于零 系统的这一状态称之为自 旋玻璃态 1160页 1161页 自旋玻璃的磁特性有两个重要特征 1 低场磁化率在冻结温度 时出现一尖峰 峰值的尖锐度随磁场的减低而愈加显著 2 在 冻结温度以下 自旋玻璃不具有自发磁化 其磁化过程是不可 逆的 且存在剩磁影响及时间效应 1161页 例 磁学中的术语与定义 超顺磁性 固体物理学大辞典 冯端主编 N el首先指出 当单畴颗粒的尺寸不断减小 但仍处于自发磁 化态时 其磁矩方向受热运动影响很大 而呈现Brown转动的 特点 后来Bean引入超顺磁性来描述这类单畴颗粒的状态 124页 125页 基本常识必备 宏观磁性测量 技术磁化 低场磁化率 宏观磁性测量 宏观磁矩m H0 表示什么含义 cos ii i mm 样品内所有磁矩在磁场H0方向投影的总和 24 024 35 135 HHHmHHm 数学上 S M H TML SS M H TMBy 物理上 反磁化 1 1 H Hs m ms H 初始磁化 1 1 H Hs m ms 0 H0 H m H0 磁矩取向受磁场影响而改变的程度 磁场改变磁矩取向的能力 宏观磁性测量 技术磁化 样品特性 1 1 H Hs m ms 1 1 Preisach模型 只依赖于温度与变场速率 曲线 饱和 最大 磁滞迴线 磁化曲线 特征位置 mS mr HC 还依赖于晶体取向 变温历史 变场历史 单晶铁 111 110 100 H m T m H m 宏观磁性测量 技术磁化 能量 可逆 E q R E 35 315 mHHH m H线性响应 静磁能 热能 特性 一般顺磁性 抗磁性 反铁磁性 垂直于单易磁化轴 m H非线性响应 静磁能 热能 各向异性能 交换作用能 0H Fm H ThB FkT K FK V exijij i j FA SS E q R E1 E2 0 2 2 1F H 低 场 磁 化 率 0 0 AC AC DCAC ACh ACh AC D H DC C C h D hM HT t HT t H h h 磁化率 磁场 磁化率 温度 磁化率 频率 低 场 磁 化 率 磁化率 磁场 2 02 3 13 M TTM H TTHTHH MTH TM H 如果 2 0 n 35 11 345 2 945 JJ xNL xNxMx Langevin 35 1 tanh 3 2 15 BB yNNyyMy 自旋 1 2 S Brillouin 0 B B HM y k T 0 J B HM x k T 低 场 磁 化 率 DC磁化率能否区分SG与SPM 不能 2 0 123 D DC DCDC DC DCDCDCDC DC C M HT HT H M T HTHTHHT H H DC磁化率是总磁化率 低 场 磁 化 率 线性磁化率 1能否区分SG与SPM 不能 1 1 0 SG SPM T T H Bf TT T 高温 2 0 0 0 1 11 3 C SPM V B KV f V dV k T M T K 0 ln B C k T V K 1 1 2 1 2 1 3 nn f nnn SG f e Tc TT a TT TT T ad 1 线性磁化率 1仅仅反映磁矩在磁场方向的投影 与磁场强度的关系 低 场 磁 化 率 非线性磁化率 2能否区分SG与SPM 不能 2 2 0 0 SG SPM H T H T 非线性磁化率 2反映的是剩磁状态 MTH TM H 2 0 n 低 场 磁 化 率 非线性磁化率 3能否区分SG与SPM 可以 3 3 34 00000 3 3 0 0 45 C C V V B SPM MM VM f V dVf V dV T T k V K 24 4 1 13 1 4 0 S n n nf SG f eT bT cTT TTT 1 S 3 0 SG SPM H T 共同特征 3 SG SPM HH T 3 SG SPM H T 低 场 磁 化 率 非线性磁化率 3能否区分SG与SPM 可以 不同特征 1 3与磁场及其频率的依赖关系 3 1 ln 1 lnln SG f T H H 3 3 f SPM S B Sat G T H H T 当 0 H 0时 不同特征 2 3与温度的依赖关系 3 3 f f SG TT T T 3 3 1 SPM T T 高温SG SPM 低 场 磁 化 率 非线性磁化率 3能否区分SG与SPM 可以 不同特征 3 临界温度与频率的依赖关系 0 ln 1 B B K V T k SG 与材料相关SPM 不同特征 4 临界温度与磁场的依赖关系 B HT SG SPM SG TH 非线性磁化率 3反映临界现象的本质特征 无长程磁相互作用时 30 3 3 4 0 3 0 CB BCCC B NT k T T TTT T 3 0 TC C TT 反铁磁性 亚铁磁性 电子相分离 A Banerjee 非线性磁化率 5 7 交 流 磁 化 率 如何测量非线性磁化率 3 交流磁场下 3 1 2 023 ACACACAC mhhTmhhT 0 cos AC hht d dt E感生电动势 0 AC nAhm 2 1203000 sinsin2s in3 tottottot tthhnAht E 357 46 246 000 35 8 11 2 57 7 000 468 00 020 22 300093 13535 4864 157 168 156363 3 1664446 tot tot tot hhh hhhh hhh h hh 1 0 1 22 33 3 4 0 tot tot tot h 交 流 磁 化 率 如何测量非线性磁化率 3 1int1 11 Dem N int0Dem hhNm 退磁效应 Dem N 实 测真 实 0242 0 n m T 退磁化状态 0 cos DCACDC HhHht 交流磁场 直流磁场 23 40030 3 02 0 20 6 3 3 tot DC DC DC hhH h hh H Hh 上 善 若 水 总结 分叉现象的研究 规范化 实际应用 理论依据 附录 规范化 1 物理机制 类超顺磁性类各向异性 空间位置 无序 交换作用 竞争 基体 载体 孤立颗粒 交换作用 单一 大块体材料 交换作用 单一 多畴结构 类自旋玻璃 规范化 2 数据的获得 宏观磁性测量 1 临界温度的确定 弱磁场 2 物理机制的确定 不同磁场 外磁场强度H 1 临界温度的确定 低频 2 物理机制的确定 不同频率 外磁场频率 1 中子散射 2 M ssbauer谱 NMR ESR SR 3 比热 热容量 热导率 4 电阻 Seebeck效应 其它测量方法 规范化 3 数据的解释 DC DC DC M HT H 直流 DC DC T曲线 对于SPM与SG 基本没有参考价值 对于非SPM 非SG 磁畴结构 磁化机制 ACDC AC AC M hHT h 交流 AC AC T曲线 1 线性磁化率基本没有参考价值 2 非线性磁化率是有效参数 对于SPM与SG 对于非SPM 非SG 确定TC 各向异性 数据的获得与解释 实际应用 样品特征 钟情元素替代者请注意 实际应用 测量方法 喜欢做无用功者请三思 数据的获得与解释 使用ACMS测量交流磁化率 数据文件 附录 公式的推导 数学准备 物理处理 理论依据 1 磁化率 2 12 13 30 HHM HMH 数学形式上 0 J B HM k T 1 coth SS M LMM 物理上 SJ MN 212111 cothcoth 2222 SSS M SS M ByM SSS yy S 0 SB B g SHM y k T SSB MNg S 1 2 0 tanh B B B S HM N k M T 1 2 0 2 S Sg 如果 选用 理论依据 2 低场磁化率 th tanhxx 双曲正切函数tanhx的幂级数展开 22 35121 122 21 tanh 1 315 2 2 nn nn n B xxxxxx n 0 1 B B HM x k T 53 1 tanh 2 153 xxxx 选用 如果 磁化强度M关于磁场强度H的对称性 13 13 HHM H 选用 顺磁状态 2 12 13 30 HHMHM H 选用 铁磁状态 理论依据 2 低场磁化率 cth cothxx 双曲余切函数cothx的幂级数展开 2 12113 2 111 c1 oth 0 345 2 n nn n x B x n xxx x 0 1 J B HM x k T Brillouin C TT 22 00 2 1 0 3 0 1 3 JJ BJBC C NN k TNkTT TT Langevin C TT 0 1 2 32 0 2 BC BCC C NT TT T k TTT 0 1 2 32 0 6 JC BCC C NT TT T k TTT 1 0 TC 平庸的线性磁化率 1 完全顺磁状态 0 0 C T 2 0 1 3 J B N k T 2 1 0B B N k T LangevinBrillouin 说明 弱磁场 11 ACDC 1 在一般情况下 11 ACDC 2 只有在磁场非常弱的情况 3 远高于临界温度 TB TC Tf 温区 1遵循Curie定律 平庸的线性磁化率 1 超顺磁性 样品中磁性颗粒的体积V具有f V 的分布 11 0 V TTf V dV 样品的线性磁化率 PRB9 3891 1974 体积为V的磁性颗粒的磁化率 111 SPMSPM t VB T te 2 00 1 3 SPM B M V k T 2 00 1B M K 22 1 2222 11 11 11 SPM P V S B BM Tj 22 1 11 22 1 SPM V B T Fourier变换的实部 平庸的线性磁化率 1 超顺磁性 22 0 1 22 1 0 2 exp 3 2 1exp B VB B B KV KV k T Tk T KV k T 0 exp B KV k T 单轴各向异性 1 1 22 0 1 11 23 1exp V B B B TKV KVk T k T 0 ln B C k T V K 1 1 0 11 3 C V BB TKV f V dV k T 平庸的线性磁化率 1 超顺磁性 N V V 样品 0 VVf V dV 1 T 2 00 1 3 B MV T k T B k TK V 1 11 1 n B TAT B k TK V B k TK V 1 根据Suzuki Prog Theor Phys 58 1151 1977 1 1 2 1 2