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山东省各大市2013届高三1、3月模拟题数学（理）分类汇编专题 向量2013.04.06（威海市2013届高三期末 理科）3.已知，则（a） （b） （c） （d）【答案】d因为，所以，所以，选d.（德州市2013届高三期末 理科）11若是平面内夹角为的两个单位向量，则向量的夹角为（ ） a b cd 【答案】d【 解析】，所以的夹角的余弦值为，所以，选d.（烟台市2013届高三期末 理科）3.若与向量平行的直线与圆交于a、b两点，则最大值为a.2b.c.4d.【答案】a【 解析】因为直线与向量平行，所以直线的斜率为1，当直线与圆相交时，最大值为直径2，所以选a.（烟台市2013届高三期末 理科）6.在abc中，ab=3,ac=2,则的值为a.b.c.d.【答案】c【 解析】因为所以点是bc的中点，则，所以，选c.（淄博市2013届高三期末 理科）13已知向量，则等于 。【答案】【 解析】，所以。（威海市2013届高三期末 理科）20.（本小题满分12分）pdcbao三棱锥,底面为边长为的正三角形，平面平面，,为上一点，为底面三角形中心. （）求证面；（）求证：；（）设为中点，求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）证明：（）连结交于点，连结.为正三角形的中心，,pdcbaoem且为中点.又， , -2分平面，平面面 -4分（）,且为中点, ,又平面平面，平面, -5分由（）知，平面, -6分连结,则,又,平面,-8分（）由（）（）知，两两互相垂直，且为中点，所以分别以所在直线为轴，建立空间直角坐标系，如图，则-9分设平面的法向量为，则，令，则 -1
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