琳琳：三角形的面积（教案修改）.doc

三角形的面积教案 巩义市雷锋小学 王琳琳第一课时：三角形的面积教学目标：知识与技能：1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。过程与方法：1、通过动手操作，经历三角形面积计算公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力！2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。情感态度价值观：1、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。2、培养学生勤于思考,积极探索的学习精神。3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程。教学用具：形状完全一样直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。一、导入课题1、创设情境：我们班上有多少名少先队员？少先队员佩戴有什么标志呢？老师这里也有一条红领巾。提问：这样一条红领巾需要多少布料呢？要解决这个问题，必须知道红领巾的面积。红领巾是什么形状的？怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书：三角形的面积）二、教学过程1. 寻找思路。师：回忆一下平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢（学生边回答教师配合演示）？你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？指名回答，学生可能会提供许多思路，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。如学生可能会说用数方格的办法、用割拼的办法等。师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的，这节课，我们能不能把三角形也转化成学过的图形进行探索？下面大家就按照这个思路试一试。2. 实验探究（1） 提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形（各两个）以小组为单位进行操作并讨论。教师提出如下操作和探究要求：1. 用两个同样锐角的三角形拼一拼，能拼出什么图形？2. 拼出图形的面积怎样计算？3. 拼出的图形与原来三角形有什么联系？（2） 小组合作学习。学生以小组为单位进行操作和讨论。教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并进行针对性地指导。（3） 汇报、交流。在小组操作和讨论的基础上，教师组织学生学生进行全班交流。全班交流时，教师可以选择用直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼的三种情况分别进行汇报，要求学生能根据拼出的图形叙述出推导的过程。通过交流，引导学生认识：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形（或长方形），这个平行四边形的底等于三角形的（底），这个平行四边形的高等于三角形的（高）。三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（一半）。 抽象出面积公式。根据学生讨论，教师进行如下板书：因为：三角形的面积=拼成的平行四边形的面积2所以：三角形的面积=底高2 用字母公式表示。师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生的回答，教师板书： S=ah2红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？说一说红领巾的面积怎样计算？三、质疑探究：通过刚才的学习，你还有什么不明白的地方或新的疑问吗？请提出来，我们共同解决！（学生提出的困惑，全班进行交流、解疑，老师进行点拨。）四、谈体会和收获。通过本节课的学习你有什么收获？五、 达标测试（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流）1、填空。（1）两个完全一样的三角形能拼成一个（ ），所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。（2）一个三角形的底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。 （4）1.25公顷=（ ）平方米 5600平方分米=（ ）平方米2、选择正确答案的序号填在括号里。（1）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ）。A底和高 B.底的面积 C.高和面积 （2）一个三角形与一个平行四边形等底等高。已知平行四边形的面积是16平方厘米,三角形的面积是（ ）平方厘米。 A.8 B.32 C.16 D.无法确定3、解决问题。 （1）一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？（2）、一块三角形的玻璃，它的底是12.5 dm，高是7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？六、介绍“你知道吗?” 学生自学。让学生打开教科书第85页，自学“你知道吗？”内容。七、知识拓展1、一个三角形的面积是176平方米，底是22米，高是多少米？2、三角形的底是10厘米，这边上的高是6厘米，则另一条边是8厘米，另一条边上的高是多少厘米？三角形的面积学案姓名 班级 评价【学习目标：】知识与技能：1、理解并掌握三角形面积计算的公式。2、能正确地计算三角形的面积。过程与方法：1、通过动手操作，经历三角形面积计算公式的推导过程，培养自己的推理能力！2、运用面积计算公式解决实际问题，提高运用知识解决实际问题的能力。情感态度价值观：1、通过动手操作体验主动探索新知识的乐趣。2、在对学、群学中感受到与学伴儿相互合作、相互讨论交流的快乐。3、养成良好的审题、检验的习惯，提高正确率。【学习重点：】掌握三角形面积的计算公式。【学习难点：】理解三角形面积计算公式的推导过程。【自学内容及学法指导：】1、自学课本84-85页，用红笔勾画出疑惑点。2、独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。3、针对自学中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。【学前准备：】形状大小完全一样的三角形2个（或直角的、或钝角的、或锐角的）【课前自主学习：】1、复习平行四边形面积公式及推导过程。把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。因为长方形的面积（ ），平行四边形的面积（ ），用字母表示是（ ）。2、自学课本84-85页，用红笔勾画出疑惑点。【课中：】一、小组合作学习1、玩一玩手中完全一样的两个三角形（或直角的、或钝角的、或锐角的）,看能拼成什么图形。 如果两个都是完全一样的三角形，可以拼成（ ）。我发现：拼成的平行四边形的底就是原来三角形的（ ），拼成的平行四边形的高就是原来三角形的（ ）。三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。 三 角 形 的 面 积 （ ）2因为平行四边形的面积 （ ）（ ）所以：三角形的面积 （ ）（ ）22、自学课本84页用字母表示公式我知道了：如果用（ ）表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的( )和( )，三角形的面积公式可以写成：（ ）。3、我能自己完成例2红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？二、班级展示：1、班级展示。2、全班交流。三、质疑探究：通过刚才的学习，你还有什么不明白的地方或新的疑问吗？请提出来。四、谈体会和收获。通过本节课的学习你有什么收获？五、 达标测评1、填空。（1）两个完全一样的三角形能拼成一个（ ），所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。（2）一个三角形的底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。 （4）1.25公顷=（ ）平方米 5600平方分米=（ ）平方米2、选择正确答案的序号填在括号里。（1）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ）。A底和高 B.底的面积 C.高和面积 （2）一个三角形与一个平行四边形等底等高。已知平行四边形的面积是16平方厘米,三角形的面积是（ ）平方厘米。 A.8 B.32 C.16 D.无法确定3、解决问题。 （1）一种三角尺的形状如右图，它