【优化方案】高考数学 第九章 第4课时 随机事件的概率知能演练轻松闯关 新人教A版(1).doc

【优化方案】2015年高考数学 第九章 第4课时 随机事件的概率知能演练轻松闯关 新人教a版基础达标1在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()a0.20 b0.60c0.80 d0.12解析：选c令“能上车”记为事件a，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故p(a)0.200.600.80.2把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是()a对立事件 b不可能事件c互斥事件 d必然事件解析：选c由于甲、乙、丙3个都可以持有白球，故事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”不可能是对立事件又事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”不可能同时发生，故两事件的关系是互斥事件3从16个同类产品(其中有14个正品，2个次品)中任意抽取3个，下列事件中概率为1的是()a三个都是正品b三个都是次品c三个中至少有一个是正品d三个中至少有一个是次品解析：选c16个同类产品中，只有2件次品，抽取三件产品，a是随机事件，b是不可能事件，c是必然事件，d是随机事件，又必然事件的概率为1.4(2014浙江绍兴一模)从1，2，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()a bc d解析：选c从1，2，9中任取2个数字包括一奇一偶、二奇、二偶，共三种互斥事件，所以只有中的两个事件才是对立的5(2014福建莆田模拟)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件a“抽到一等品”，事件b“抽到二等品”，事件c“抽到三等品”，且已知p(a)0.65，p(b)0.2，p(c)0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()a0.65 b0.35c0.3 d0.005解析：选b由对立事件的概率公式知，“抽到的不是一等品”的概率为1p(a)10.650.35.6已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8、0.12、0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为_，_解析：断头不超过两次的概率p10.80.120.050.97，于是，断头超过两次的概率p21p110.970.03.答案：0.970.037对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹设a两次都击中飞机，b两次都没击中飞机，c恰有一次击中飞机，d至少有一次击中飞机，其中彼此互斥的事件是_，互为对立事件的是_解析：设i为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，因为ab，ac，bc，bd.故a与b，a与c，b与c，b与d为彼此互斥事件，而bd，bdi，故b与d互为对立事件答案：a与b、a与c、b与c、b与db与d8从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下：分组90，100)100，110)110，120)120，130)130，140)140，150频数1231031则这些苹果中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的_%.解析：由表中可知这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数为2012314，故约占苹果总数的0.70，即70%.答案：709某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值解：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.10.16x0.56，x0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得0.96z1，z0.04.由派出医生最少3人的概率为0.44，得y0.20.040.44，y0.440.20.040.2.10某战士射击一次，问：若命中10环的概率是0.27，命中9环的概率为0.21，命中8环的概率为0.24，则至少命中8环的概率为多少？不够9环的概率为多少？解：记命中10环为事件b，命中9环为事件c，命中8环为事件d，至少8环为事件e，不够9环为事件f.由b、c、d互斥，ebcd，f，根据概率的基本性质，有p(e)p(bcd)p(b)p(c)p(d)0.270.210.240.72；p(f)p()1p(bc)1(0.270.21)0.52.所以至少8环的概率为0.72，不够9环的概率为0.52.能力提升1已知集合a9，7，5，3，1，0，2，4，6，8，从集合a中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件a点落在x轴上与事件b点落在y轴上的概率关系为()ap(a)p(b)bp(a)p(b)cp(a)p(b)dp(a)、p(b)大小不确定解析：选c横坐标与纵坐标为0的可能性是一样的，故p(a)p(b)2在一次随机试验中，彼此互斥的事件a，b，c，d的概率分别是0.2，0.2，0.3，0.3，则下列说法正确的是()aab与c是互斥事件，也是对立事件bbc与d是互斥事件，也是对立事件cac与bd是互斥事件，但不是对立事件da与bcd是互斥事件，也是对立事件解析：选d由于a，b，c，d彼此互斥，且abcd是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的venn图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件3(2014江西鹰潭质检)口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.65，摸出黄球或白球的概率是0.6，那么摸出白球的概率是_解析：设摸出红球、白球、黄球的事件分别为a、b、c，由条件知p(ab)p(a)p(b)0.65，p(bc)p(b)p(c)0.6，又p(ab)1p(c)，p(c)0.35，p(b)0.25. 答案：0.254. 某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39、32、33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是_，他属于不超过2个小组的概率是_解析：“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况，故他属于至少2个小组的概率为p.“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”，其对立事件是“3个小组”故他属于不超过2个小组的概率是p1.答案：5如图，a地到火车站共有两条路径l1和l2，现随机抽取100位从a地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间(分钟)10202030304040505060选择l1的人数612181212选择l2的人数0416164(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径l1和l2所用时间落在上表中各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径解：(1)由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有121216444(人)，用频率估计相应的概率为0.44.(2)选择l1的有60人，选择l2的有40人，故由调查结果得频率为：所用时间(分钟)10202030304040505060l1的频率0.10.20.30.20.2l2的频率00.10.40.40.1(3)a1，a2分别表示甲选择l1和l2时，在40分钟内赶到火车站；b1，b2分别表示乙选择l1和l2时，在50分钟内赶到火车站由(2)知p(a1)0.10.20.30.6，p(a2)0.10.40.5，p(a1)p(a2)，甲应选择l1；p(b1)0.10.20.30.20.8，p(b2)0.10.40.40.9，p(b2)p(b1)，乙应选择l2.6(选做题)(2012高考湖南卷)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率)解：(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为1.9(分钟)(2)记a为事件“一位顾客一次购