山东省各大市高三数学 1、3月模拟题分类汇编 专题 不等式 理.doc

山东省各大市2013届高三1、3月模拟题数学（理）分类汇编专题 不等式2013.04.06（济南市2013届高三3月一模 理科）12设,则下列关系式成立的是 a b c d12c（青岛市2013届高三期末 理科）5.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值和最大值分别为 a.-6，11 b.2，11 c.-11，6 d.-11，2【答案】a【 解析】由得。做出可行域如图阴影部分，平移直线，由图象可知当直线经过点c时，直线的截距最小，此时最大，当经过点时，直线的截距最大，此时最小。由得，即，又，把代入得，把代入得，所以函数的最小值和最大值分别为，选a.（威海市2013届高三期末 理科）15.已知，则的最大值为_.【答案】因为，又时，当且仅当，即取等号，所以，即的最大值为。（济南市2013届高三3月一模 理科）13若点在直线上，其中则的最小值为 .13 . （淄博市2013届高三3月一模 理科）（15）观察下列不等式：；请写出第个不等式为（淄博市2013届高三期末 理科）14已知三角形的一边长为4，所对角为60，则另两边长之积的最大值等于 。【答案】16【 解析】设三角形的边长为其中,则，即，所以，即，当且仅当时取等号，所以两边长之积的最大值等于16.（德州市2013届高三期末 理科）6如果不等式和不等式有相同的解集，则 a b c d【答案】c【 解析】由不等式可知，两边平方得，整理得，即。又两不等式的解集相同，所以可得，选c.（烟台市2013届高三期末 理科）10.已知第一象限的点（a,b）在直线2x+3y1=0上，则代数式的最小值为a.24b.25c.26d.27【答案】b【 解析】因为第一象限的点（a,b）在直线2x+3y1=0上，所以有，即，所以，当且仅当，即取等号，所以的最小值为25，选b.（德州市2013届高三期末 理科）7已知变量x、y，满足则的最大值为 a b1c d2【答案】c【 解析】设，则。做出不等式组对应的可行域如图为三角形内。做直线，平移直线，当直线经过点c时，直线的截距最大，此时最大，对应的也最大，由得。即代入得，所以的最大值为，选c.（烟台市2013届高三期末 理科）5.若实数满足，则的取值范围为a.b.c.d.【答案】a【 解析】做出不等式组对应的平面区域obc .因为，所以的几何意义是区域内任意一点与点两点直线的斜率。所以由图象可知当直线经过点时，斜率最小，经过点时，直线斜率最大。由题意知，所以,所以的取值范围为或，即，选a.由，得，即,此时,所以的最小值是，选d.（淄博市2013届高三期末 理科）15已知满足，则的最大值为 。【答案】2【 解析】设，则，做出不等式对应的平面区域如图bcd,平移直线，由图象可知当直线经过点c时，直线的截距最小，此时最大，把c代入直线得，所以的最大值为为2.（烟台市2013届高三期末 理科）13.若不等式的解集为，则实数a等于 【答案】4【 解析】因为不等式的解集为，即是方程的两个根，所以且，解得。（青岛市2013届高三期末 理科）16.研究问题：“已知关于的不等式的解集为（1，2），解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为。类比上述解法，已知关于的