广东省汕头市澄海区九年级数学毕业生学业模拟考试试题 新人教版.doc

澄海区2012年初中毕业生学业考试数 学 科 模 拟 试 题说明：1全卷共6页，考试用时100分钟，满分为150分；2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的姓名、座位号；3答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效；4考生务必保持答题卷的整洁考试结束时，将试卷和答题卷一并交回一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内）1下列各数中，最小的是（ ）a0 b1 c d2函数的自变量的取值范围是a b c d3从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是a b c d4把因式分解的结果是a b c d5两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是第5题图abcdadcbo第6题图6如图，已知ad、bc分别是o的两条弦，adbc，aoc=80，则dab的度数为a40 b50 c60 d80oacbxy第8题图7现定义一种新运算，其运算规则为，根据这个规则，计算23的值是 a b c d58如图，函数与的图象交于a、b两点，过点a作ac垂直于轴，垂足为c，则boc的面积为a8b6 c4d2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上）9据汕头统计网消息，在全国第六次人口普查中显示，我市常住人口总数为5391028人，将这个总人口数（保留两个有效数字）用科学记数法表示为 10若的相反数是2，则的值为_11如图，光源p在横杆ab的上方，ab在灯光下的影子为cd，abcd，若pa=2cm，pc=6 cm ，ab=3cm，那么cd=_ cmpbdca第11题图12某种衣服每件的进价为100元，如果按标价的八折销售时，每件的利润率为20%，则这种衣服每件的标价是 元13如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8，则第n个菱形的周长为 第13题图三、解答题(一)（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14（本题满分7分）计算：15（本题满分7分）先化简，再求值：，其中dcfbae第16题图16（本题满分7分）如图，已知在abcd中，延长ab，使ab=bf，连结df，交bc于点e求证：e是bc的中点17（本题满分7分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为a、b、c、d四个等级（注：等级a、b、c、d分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）.根据图中所给的信息回答下列问题：dabc18%30%48%第17题图（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，d等级人数的百分率和d等级学生人数分别是多少?（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？18（本题满分7分）在边长为1的正方形网格中，有abc和半径为2的p(1)以点m为位似中心，在网格中将abc放大2倍得到abc，请画出abc；mabpc第18题图(2)在(1)所画的图形中，求线段ab的对应线段ab被p所截得的弦de的长四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19（本题满分9分）如图，直线：与直线：相交于点op第19题图b1（1）求的值；（2）不解关于的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线：是否也经过点？请说明理由20（本题满分9分）如图，在某海域内有三个港口p、m、n港口nmp北第20题图q东m在港口p的南偏东60的方向上，港口n在港口m的正西方向上，p、m两港口相距20海里，p、n两港口相距海里求：（1）港口n在港口p的什么方向上？请说明理由；（2）m、n两港口的距离（结果保留根号）21（本题满分9分）若 a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是， 的差倒数是已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推（1）分别求出的值；（2）求的值五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22（本题满分12分）今年“五一”期间，某旅游公司对某条旅游线路推出如下套餐：如果出团人数不超过25人，人均费用500元；如果出团人数超过25人，每增加1人，人均费用降低10元，但人均费用不得低于400元（1）某单位组织一批员工到该线路参观旅游，如果人均费用想要低于500元，但不低于420元，那么参观旅游的人数在什么范围内？请通过计算说明；（2）若该单位已付旅游费用13500元，求该单位安排了多少名员工去参观旅游23（本题满分12分）在rtabc中，bac=90，b=30，线段ad是bc边上的中线(1)如图()，将adc沿直线bc平移，使点d与点c重合，得到fce，连结af求证：四边形adef是等腰梯形；(2)如图()，在（1）的条件下，再将fce绕点c顺时针旋转，设旋转角为（090）连结af、deadcef第23题图()b第23题图()adcefb当accf时，求旋转角的度数；当=60时，请判断四边形adef的形状，并给予证明adc第23题备用图b24（本题满分12分）如图，rtabo的两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，a、b两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线经过b点，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若dce是由abo沿x轴向右平移得到的，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连结bd，已知在对称轴上存在一点p，使得pbd的周长最小请求出点p的坐标第24题图aobycdex（4）在（2）、（3）的条件下，若点m是线段ob上的一个动点（与点o、b不重合），过点m作mnbd交x轴于点n，连结pm、pn，设om的长为t，pmn的面积为s，求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围s是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时m点的坐标；若不存在，请说明理由澄海区2012年初中毕业生学业考试数学科模拟试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1d；2b；3b；4a；5c；6a；7b；8d。二、填空题（本大共题5小题，每小题4分，共20分）95.4106；101或-5；119；12150；13。三、解答题(一)（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14解：原式-4分 -6分dcfbae第16题图 -7分15解：原式-4分 -6分当时，原式-7分16证明：在abcd中，abcd，且ab=cd，-2分cdf=f，cbf=c，-3分dabc18%30%48%第17题图ab=fb，dc=fb-5分decfeb-6分ec=eb，即e为bc的中点-7分17解：（1）1-30%-48%-18% = 4%，d等级人数的百分率为4%，-1分4%50 = 2，d等级学生人数为2人，-2分(2) a等级学生人数为30%50 = 15人，b等级学生人数为48%50 = 24人，-3分c等级学生人数为18%50 = 9人, d等级学生人数为4%50 = 2人，-4分中位数落在b等级. -5分(3) 800（30%+48%+18%）= 768，-6分成绩达合格以上（含合格）的人数大约有768人. -7分18解： (1) 如图abc为所求的图形，-4分 （2）连结pd，作pfde于点f，则de=2df，-5分在rtpdf中，pd=2，pf=1，-6分-7分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19解：（1）在直线上，op第19题图b1 当时，-3分 （2）原方程组的解是 -5分（3）直线也经过点-6分点在直线上， .-7分把代入，得-8分nmp北第20题图q东点在直线上即直线也经过点-9分20解：（1）在中，又，（海里），-2分在中，-3分，-4分答：港口n在港口p的东南方向（或南偏东），-5分（2）由（1）可知为等腰直角三角形，（海里），-6分在中，（海里），-7分海里，-8分答：m、n两港口的距离为海里-9分21解：（1），-3分（2），-5分-9分五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22解：（1）设参观旅游的人数为x人，依题意得： -2分解得：，-4分答：该单位参观旅游的人数应在多于25人但不超过33人的范围内-5分（2）50025=12500元13500元, 故多于25人. - 6分设参观旅游的人数为x人，则每人费用为，- 7分依题意得： -8分整理得，-9分解得：-10分当时，（不合题意，舍去）当时，-11分答：该单位安排了30名员工参观旅游-12分adcef第23题图()b23（1）证明：adc沿直线bc平移得到fce，adfc，且ad=fc，四边形adcf是平行四边形，afdc，即afde，-1分bac=90，b=30，acd=60，第23题图()adcefb12ad是bc边上的中线，ad=dc，-2分adc是等边三角形，-3分adcfce，fce是等边三角形，ad=fe，-4分afde，四边形adef是等腰梯形-5分adc第23题图()efb（2）解：由（1）可知1=60，-6分当accf时，2=90-60=30，旋转角的度数为30，-7分四边形adef为矩形，-8分由（1）可知adc和fce是全等正三角形，ca=ce=cd=cf，-9分当=60时，如图（），acf=60+60=120，ace=120+60=180 ，a、c、e三点共线，同理：d、c、f三点共线，-10分ae=df，-11分四边形adef为矩形-12分24解：（1）抛物线经过b（0，4），-1分 顶点在直线上，所求函数关系式为： -2分 （2）在rtabo中，oa=3，ob=4，四边形