【优化方案】高中数学 第1章1.3.2第二课时知能优化训练 新人教A版必修1.doc

【优化方案】数学人教a版必修1 第1章1.3.2第二课时知能优化训练1若函数f(x)x3(xr)，则函数yf(x)在其定义域上是()a单调递减的偶函数b单调递减的奇函数c单调递增的偶函数 d单调递增的奇函数解析：选b.f(x)x3为奇函数，x1x2，x1x2.f(x1)f(x2)x(x)xx0，f(x1)f(x2)，f(x)为减函数2定义在r上的偶函数f(x)在0，)上是增函数，若f(a)f(b)，则一定可得()aabc|a|b| d0ab0解析：选c.对于定义域为r的偶函数，若x0，则f(|x|)f(x)；若x0，则f(|x|)f(x)f(x)所以，定义域为r的偶函数f(x)对于任意xr，有f(|x|)f(x)于是由f(a)f(b)，可得f(|a|)f(|b|)而|a|0，再由f(x)在0，)上是增函数可得|a|b|，故选c.3已知f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，则f(x)在r上的表达式是()ayx(x2) byx(|x|2)cy|x|(x2) dyx(|x|2)解析：选d.由x0时，f(x)x22x，f(x)是定义在r上的奇函数得：当x0时，x0，f(x)f(x)(x22x)x(x2)f(x)即f(x)x(|x|2)4函数f(x)x3ax，f(1)3，则f(1)_.解析：显然f(x)是奇函数，f(1)f(1)3.答案：31已知f(x)ax3bx4，其中a，b为常数，若f(2)2，则f(2)的值等于()a2 b4c6 d10解析：选d.令f(x)f(x)4ax3bx，显然f(x)ax3bx为奇函数，f(2)f(2)46，f(2)f(2)46，f(2)10.2若f(x)是偶函数，其定义域为(，)，且在0，)上是减函数，则f()与f(a22a)的大小关系是()af()f(a22a)bf()f(a22a)cf()f(a22a)df()f(a22a)解析：选c.a22a(a1)2，f()f()f(a22a)3若(x)，g(x)都是奇函数，f(x)a(x)bg(x)2在(0，)上有最大值5，则f(x)在(，0)上有()a最小值5 b最大值5c最小值1 d最大值3解析：选c.(x)、g(x)都是奇函数，f(x)2a(x)bg(x)为奇函数又f(x)有最大值5，f(x)2在(0，)上有最大值3.f(x)2在(，0)上有最小值3，f(x)在(，0)上有最小值14若函数f(x)是定义在6,6上的偶函数，且在6,0上单调递减，则()af(3)f(4)0 bf(3)f(2)0cf(2)f(5)5 df(4)f(1)0解析：选d.f(x)是定义在6,6上的偶函数，且在6,0上单调递减，可得f(x)在0,6上单调递增，依题意有：41f(4)f(1)f(4)f(1)0.5已知定义在r上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)x2|x|1，那么x0时，f(x)的解析式为f(x)()ax2|x|1 bx2|x|1cx2|x|1 dx2|x|1解析：选d.设x0，则x0，f(x)x2|x|1，f(x)f(x)，f(x)x2|x|1，f(x)x2|x|1.6(2009年高考陕西卷)定义在r上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()af(3)f(2)f(1)bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3) df(3)f(1)f(2)解析：选a.由已知0，得f(x)在x0，)上单调递减，由偶函数性质得f(3)f(2)f(1)，故选a.7若函数f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函数，则f(x)的递减区间是_解析：利用函数f(x)是偶函数，则k10，k1，f(x)x23即可得出单调区间答案：0，)8若f(x)是偶函数，当x0，)时f(x)x1，则f(x1)0的解集是_解析：偶函数的图象关于y轴对称，先作出f(x)的图象，如图所示，由图可知f(x)0的解集为x|1x1，f(x1)0的解集为x|0x2答案：x|0x29函数f(x)是定义在r上的奇函数，且它是减函数，若实数a，b满足f(a)f(b)0，则ab_0(填“”、“”或“”)解析：f(a)f(b)0，f(a)f(b)，f(a)f(b)，f(x)为减函数，ab，ab0.答案：10已知函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f()，求函数f(x)的解析式解：f(x)是定义在(1,1)上的奇函数f(0)0，即0，b0，又f()，a1，f(x).11设函数f(x)在r上是偶函数，在区间(，0)上递增，且f(2a2a1)f(2a22a3)，求a的取值范围解：由f(x)在r上是偶函数，在区间(，0)上递增，可知f(x)在(0，)上递减2a2a12(a)20，2a22a32(a)20，且f(2a2a1)f(2a22a3)，2a2a12a22a3，即3a20，解得a.12已知f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，且满