八年级数学上册 1.1 全等三角形课件 （新版）青岛版.ppt

第1章全等三角形1 1全等三角形 这些是我们熟悉的图形 它们有什么特点 同一张底片洗出的同规格照片 两张纸重合后的剪纸 还有 举例 比一比 裁下的纸板和样板的形状 大小是否完全一样 能完全重合吗 思考 7 6 3 1 2 4 5 8 9 10 11 12 这些图形中有些是完全一样的 如果把它们叠在一起 它们就能重合 你能从图中找出这样的图形吗 1 理解全等形的概念和特征 2 能识别图形的全等 并能设计简单的图形 3 掌握全等三角形的对应边相等 对应角相等 4 能利用全等三角形的对应边相等 对应角相等进行简单的推理和计算 解决一些实际问题 全等形的形状相同 大小相等 观察下面两组图形 它们是不是全等形 不是 不是 能够完全重合的两个平面图形 叫做全等形 观察下列各组图形是不是全等形 1 2 不是全等形 是全等形 1 2 3 4 5 10 7 8 9 14 15 答 2 和 4 5 和 15 3 和 12 6 和 14 8 和 11 找出上面图形中的全等形 6 11 12 13 沿图形中的虚线 分别把下面图形划分为两个全等图形 至少找出两种方法 并与同伴交流 做一做 1 如图 做四个全等的小 l 型纸片 将它们拼成一个与大 l 型全等的图案 跟踪训练 2 你能把下面的这个平行四边形 1 分成两个全等的图形吗 2 分成四个全等的图形吗 相关概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 当两个全等三角形完全重合时 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角 表示方法 abc def a b c d e f 注意 要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 这样可以比较容易地找出全等三角形的对应边和对应角 全等三角形的 你能找到图中的对应点 对应边和对应角吗 对应点 a与d b与e c与f对应边 ab与de bc与ef ac与df对应角 a与 d b与 e c与 f a b c d e f 想一想 对应顶点 点a和点a1 点b和点b1 点c和点c1 对应边 ab和a1b1 ac和a1c1 bc和b1c1 对应角 a和 a1 b和 b1 c和 c1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 如何找对应边 对应角 1 全等三角形对应角所对的边是对应边 全等三角形对应边所对的角是对应角 2 有公共边的 公共边是对应边 有公共角的 公共角是对应角 3 在全等三角形中相等的边是对应边 相等的角是对应角 你能否直接从 abc def中判断出所有的对应顶点 对应边和对应角 ab df ac de bc fe a d b f acb def 全等三角形的性质的运用 例已知 如图 abc def 3 若 a 100 b 30 求 f的度数 解 a 100 b 30 c 180 a b 50 def abc f c 50 全等三角形的对应角相等 2 如果 abc def 且 abc的周长为100cm a b分别与d e对应 ab 30cm df 25cm 则bc的长为 a 45cmb 55cmc 30cmd 25cm 70 3 a 跟踪训练 1 如果 abc adc ab ad b 70 bc 3cm 那么 d dc cm 7cm 5cm 3 如图 矩形abcd沿am折叠 使d点落在bc上的n点处 如果ad 7cm dm 5cm 则an cm nm cm 7 5 1 能够完全重合的两个平面图形 叫做全等形 2 全等形的形状和大小都相同 与位置无关 3 全等三角形的对应边相等 对应角相等 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 铜仁 中考 如图 abc def be 4 ae 1 则de的长是 a 5b 4c 3d 2 解析 选a ab be ae 4 1 5 因为 abc def 所以de ab 5 d e a b f c 如图 abc cda ab与cd bc与da是对应边 则下列结论错误的是 a bac dca b ab dc c bca dca d bc da 如图 已知 aoc bod 求证 ac bd 证明 aoc bod a b 全等三角形的对应角相等 ac bd 内错角相等 两直线平行 解析 因为 aec abc 所以 e b 30 ace acb 85 eac bac 180 30 85 65 4 如图 abc aec b 30 acb 85 求出 aec各内角的度数 a b c e 5 如图 aod boc 写出其中相等的角 a d c b o 解析 由全等三角形对应角相等可得 a b d c doa cob 6 如图 abc def b 25 bc 6cm a