直角三角形的应用.doc

解直角三角形的应用中考复习导学案班级 姓名 【考点解读】： 以2017年初中毕业学业考试指南及历年中考考题为依据，分析本考点在中考试卷上第22题的位置出现，所占分值为8分。【考点梳理】：1.锐角三角函数的定义在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有：（1）正弦函数：sinA=_(2)余弦函数：cosA=_ (3)正切函数：tanA=_ 2、特殊角的三角函数值Sin30=_ sin45=_ sin60=_Cos30=_ cos45=_ cos60=_Tan30=_ Tan45=_ Tan60= _ 3、解直角三角形(1)如上图，RtABC(C=90)的边角之间有如下关系：三边之间的关系：_两锐角之间的关系：_边角之间的关系：_（2）定义：一般地，在直角三角形中，除直角外，共有 5 个元素，即_条边和_个锐角由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形（知2推3）4、解直角三角形的应用相关概念（1）仰角和俯角在视线与水平线所成的角中,视线在水平线 的叫做仰角,在水平线 的叫做俯角.(2）方位角一般以观察者的位置为中心，南北方向线与目标方向线之间的夹角叫方位角。如右图：OA方向用方位角表示为 ；OB方向用方位角表示为 。（3）坡角、坡度 坡角：指坡面与水平线的夹角，如图中的 坡度：指坡面的垂直高度与水平距离的比，如图中的i=1:1.5表示AF与BF的比 坡角与坡度的关系： 【典例精讲】：（2014娄底）如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向东航行，在C处测得A的方位角为北偏东60，测得B的方位角为南偏东45，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据：1.41，2.45）归纳：【真题演练 展示成果】：（2015娄底）“为了安全，请勿超速”如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知CAN=45，CBN=60，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由（参考数据：1.41，1.73）（2016娄底）芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长（结果精确到0.1米，1.732）【课后练习 拓展延伸】：（2016长沙）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A160mB120mC300mD160m（2016湘潭）为了增强学生体质，学校鼓励学生多参加体育锻炼，小胖同学马上行动，每天围绕小区进行晨跑锻炼该小区外围道路近似为如图所示四边形ABCD，已知四边形ABED是正方形，DCE=45