讲义01经济计量学概论.doc

中级经济计量学课名：中级经济计量学课时：54学时（其中上机15学时）应具备的知识：1 经济学（社会主义经济理论，现代宏微观经济学） 2数理统计学（概率分布，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析） 3线性代数（矩阵，向量空间，特征根）教材： 1张晓峒，计量经济分析，经济科学出版社，2000年9月。 2Zhang X. and Okawa T., Cointegration and Error Correction, Theory and Application with Mathematica, Seseragi Publishing Co., Japan, 1997.课程主要内容： 1经典计量经济模型（OLS, GLS, WLS, 2SLS法, 异方差，自相关，多重共线性，非线性模型的线性化处理，虚拟变量，工具变量，F检验，t检验，R2 检验，DW检验，模型结构的稳定性 (Chow) 检验， JB检验，异方差检验等） 2时间序列模型（AR(p), MA(q), ARMA(p, q), ARIMA(p, d, q) 模型，自相关函数、偏自相关函数，模型的识别、估计、诊断、预测，季节时间序列的建模问题。） 3随机变量的单整性与虚假回归（非平稳随机变量的统计特征，虚假回归，Wiener过程，统计量的渐进分布） 4时间序列的单位根检验（DF统计量的极限分布，单位根检验方法 (DF, ADF检验） 5动态回归与误差修正模型（自回归分布滞后模型，Hendry建模法，误差修正机制，误差修正模型，F, LR, W, LM, HT, ARCH检验等） 6协整与误差修正（协整概念，Granger理论），向量自回归模型（VAR）与向量误差修正模型（VEC） 7自回归条件异方差模型（ARCH，GARCH）。若干最新成果。参考书和文献：1 林少宫译，计量经济学，（Gujarati D., Basic Econometrics第3版），中国人民大学出版社，2000。庞皓，程从云译，基础经济计量学（Gujarati D., Basic Econometrics, 第1版McGRAW-HILL KOGAKUSHA LTD., 1978），科学技术文献出版社重庆分社，1986年5月。2 钱小军等译，计量经济模型与经济预测，（R S Pindyck and D L Rubinfeld, Econometric models and economic forecasts, McGraw-Hill Companies Inc.），机械工业出版社，1999.11。3 张晓峒主编，经济计量学基础，南开大学出版社，2001。4 Kerry Patterson, An Introduction on Applied Econometrics: A Times Series Approach, 2000.5 韩德瑞，秦朵，动态经济计量学，（Dynamic econometrics, Hendry D. F. 著），上海人民出版社，1998.4.6 陆懋祖，高等时间序列经济计量学，上海人民出版社，1999年8月。7 刘明志译，James D. Hamilton著，时间序列分析，中国社会科学出版社，1999年12月，（Time Series Analysis, 1994.）8 J. Davidson, Econometric Theory, Blackwell, 2000.9 F. Peracchi, Econometrics, John Wiley and Sons Ltd. 2000.10 顾岚主译，时间序列分析，预测与控制，中国统计出版社；1997。（Box G.E.P and Jenkins G. M., Time Series Analysis, Forecasting and Control, Holden-day Inc. 1966, 1967, 1976, 1994.）。11 顾岚编著，时间序列分析 在经济中的应用，中国统计出版社；1998。12 王耀东，张德远，张海雄，经济时间序列分析，上海财经大学出版社，1996。经济计量学常用软件：1 TSP (Time Series Processor) V. 4.32 EViews (Econometric Views) V. 2.0, 3.0, 4.0（美国QMS公司的软件产品）3 PcGive (Personal Computer, General Instrumental Variable Estimation) V. 8.0, 9.0, 10.0,4 PcFiml (Personal Computer, Full Information Maximum Likelihood Estimation) V. 9.0, 10.05 Mathematica V. 3.0, 3.1, 4.0（处理各种数学运算）6 S-PLUS V. 5.0（包括回归分析、方差分析、判别分析、聚类分析、试验设计、非参数方法、生存分析、时间序列分析、谱分析、投影寻踪等。）7 Ox V. 1.11, GAUSS V. 3.2.19（多用于蒙特卡罗模拟）8SPSS, SAS（主要用于一元和多元统计分析）关于经济计量学的主要刊物：1. Econometrica*, 双月刊，美国经济计量学会主办，1933年创刊。2. Journal of Econometrics*, 双月刊，瑞士出版，1973年创刊。3. Journal of Applied Econometrics*，双月刊，美国John Wiley&Sons 出版社，1986年创刊。4. Econometric Theory, 每年五期，英国剑桥大学出版社，1985年创刊。5. Oxford Bulletin of Econometrics and Statistics*, 季刊，牛津大学经济与统计研究所主办，1936年创刊。6. Journal of the American Statistical Association*, 季刊，美国统计协会主办，1888年创刊。7. The Japanese Economic Review, 季刊，日本经济与计量经济协会主办，1950年创刊。8. the American Economic Review,9. 数量经济技术经济研究，月刊，中国数量经济学会主办。10. 经济研究，月刊，中国社会科学院经济研究所主办。课程特点：1 理论与应用并重。阐明理论为主，不过分强调理论的证明与推导。培养应用经济计量理论解决实际问题的能力（注重案例教学）。2 介绍本学科最新研究成果。3 进一步加强教学深度，部分阅读英文教材以及典型的英文文献。经济计量学定义：用定量的方法研究经济活动规律及其应用的科学。是经济学与统计学，数学相结合的产物。英文：Econometrics.日文：計量经济学（）。台湾：計量经济学。中文：计量经济学，经济计量学。在1998年教育部审定的学科分类中属三级学科。 经济学（02）应用经济学（0202）数量经济学（020209）。 数量经济学中包括经济计量学，投入产出，数理经济学，及运筹学的一部分内容（线 性规划，优化，决策理论和风险分析等）。研究内容与目的： 经济计量学的研究内容与目的主要包括如下三个方面： 1定量描述与分析经济活动，验证经济理论。包括描述宏观、微观经济问题。例1：如果说我国人民的生活水平还没有日本人民的生活水平高，这只是一种定性的描述。若用经济计量学方法进行定量分析，将会使我们对此问题理解的更深刻、更具体。图1.1 中日两国的恩格尔系数序列（1946-1998）1946-1998年中日两国的恩格尔系数序列见图1.1。用中日两国恩格尔系数分别对时间t（1981年t = 1）回归得模型如下：中国：Engel = 0.60 0.0077 t (1981-98) (1.1) (69.9) (-8.9) R2 = 0.83, DW = 0.86, F = 79.9日本：Engel = 0.29 0.0043 t (1981-95) (1.2) (24.0) (-12.1) R2 = 0.97, DW = 1.2, F = 372通过以上模型和图1.1，使我们认识到如下6点。(1) 从恩格尔系数的下降速度看，中国是先慢后快；日本是先快后慢（1931年0.38）。(2) 中国1956年的恩格尔系数与日本1946年的恩格尔系数近似相等。食品支出约占总支出的63%。40多年间，日本降了0.4，中国降了0.2。(3) 从整体看，日本恩格尔系数的年下降速度是中国的2.3倍。从1980年以后考察，中国恩格尔系数的年下降速度是日本的1.8倍。(4) 1995年日本的恩格尔系数是0.222，1998年中国的恩格尔系数是0.445。以1981-1998年的平均速度，中国若要把恩格尔系数降至0.222至少需要30年!(5) 验证了经济理论。随着收入的增加，恩格尔系数的下降速度要减慢。可见，通过定量分析，对这一问题的了解要比只做定性分析清晰的多。2寻找经济规律、建立经济计量模型，为制定经济政策服务。通过计量模型得到参数（边际系数，弹性系数，技术系数，比率，速率等）的可靠估计值，从而为制定政策，实施宏观调控提供依据。例2：图1.2给出1952-1998年中国现金需求量（M0）和国内生产总值（GDP）的散点图。为充分展示改革开放前后M0与GDP之间关系的变化，用1952-1985年数据画散点图见图1.3。从图中可以看到，改革开放以后，M0与GDP关系的斜率比改革开放以前大一倍多。用1952-1985年数据得到的现金需求量模型如下：图1.2 图1.3 M0t = 0.062 GDPt + 0.078 GDPt D1 (1952-1998) (1.3) (2.4) (3.0) R2 = 0.99, DW = 0.67即 M0t = 0.062 GDPt (1952-1978, D1 = 0) (1.4) M0t = 0.140 GDPt (1979-1998, D1 = 1) (1.5)通过图1.3和模型(1.3)-(1.5)可知三点。（1）市场经济与计划经济有明显不同。改革开放后，许多支出进入商品领域（如住房，医疗费等）。（2）改革开放后，GDP对现金的边际需求比改革开放前增加了2.26倍。（3）根据GDP规模，为确定年度的现金投放量提供科学依据。 3做经济预测。这是经济计量学利用模型所要解决的最重要内容，也是最困难的内容。经济计量学的发展史就是谋求对经济变量做出更精确预测的发展史。这要求（1）变量选择要准确，（2）模型形式要合理。经济计量学的发展：客观地认识与科学地表述经济规律是历代经济学与经济计量学工作者的奋斗目标。然而经济活动的多因素性、随机波动性以及事件发生的不可逆性一直影响着经济学的科学化进程。经济学与自然科学的一个最大不同点就是无法建立实验室，无法创造出其他因素不变的理想环境。自然科学中的变量常遵循函数关系，但对于经济问题却没有函数关系可言，只能建立统计模型。尽管这样，随着经济计量学的诞生，人们借助数学、统计学知识分析和预测经济问题。虽然这只有几十年的时间，却超过了经济学数百年积累起来的文字分析水平。经济计量学的发展可分为三个时期： (1) 20-40年代，(2) 50-70年代，(3) 80-90年代。 1本世纪之前，在错综复杂的经济现象面前，经济工作者主要是使用头脑直接对材料进行归纳、综合和推理。十九世纪欧洲主要国家先后进入资本主义社会。工业化大生产的出现，经济活动规模的不断扩大，需要人们对经济问题做出更精确、深入的分析、解释与判断。这是计量经济学诞生的社会基础。到本世纪初，数学、统计学理论日趋完善为计量经济学的出现奠定了理论基础。17世纪Newton-Leibniz提出微积分，19世纪初（1809年）德国数学家Gauss提出最小二乘法，1821年提出正态分布理论。19世纪末英国统计学家Galton提出“回归”概念。本世纪20年代Fisher R.（英1890-1962）和Neyman J. D.（波兰裔美国人）分别提出抽样分布和假设检验理论。至此，数理统计的理论框架基本形成。这时，人们自然想到要用这些知识解释、分析、研究经济问题，从而诞生了计量经济学。“计量经济学”一词首先由挪威经济学家Frisch仿照生物计量学（biometrics）一词于1926年提出。1930年由Frisch，Tinbergen和Fisher等人发起在美国成立了国际计量经济学会。1933年1月开始出版“计量经济学”（Econometrica）杂志。目前它仍是计量经济学界最权威的杂志。30年代计量经济学研究对象主要是个别生产者、消费者、家庭、厂商等。基本上属于微观分析范畴。第二次世界大战后，计算机的发展与应用给计量经济学的研究起了巨大推动作用。从40年代起，计量经济学研究从微观向局部地区扩大，以至整个社会的宏观经济体系，处理总体形态的数据，如国民消费、国民收入、投资、失业问题等。但模型基本上属于单一方程形式。 21950年以Koopman发表论文“动态经济模型的统计推断”和Koopman-Hood发表论文“线性联立经济关系的估计”为标志经济计量学理论进入联立方程模型时代。 经济计量学研究经历了从简单到复杂，从单一方程到联立方程的变化过程。进入五十年代人们开始用联立方程模型描述一个国家整体的宏观经济活动。比较著名的是Klein的美国经济波动模型（19211941，1950年作）和美国宏观经济模型（19281950，1955年作）后者包括20个方程。联立方程模型的应用是经济计量学发展的第二个里程碑。 进入70年代西方国家致力于更大规模的宏观模型研究。从着眼于国内发展到着眼于国际的大型经济计量模型。研究国际经济波动的影响，国际经济发展战略可能引起的各种后果，以及制定评价长期的经济政策。70年代是联立方程模型发展最辉煌的时代。最著名的联立方程模型是“连接计划”（Link Project）。截止1987年，已包括78个国家2万个方程。这一时期最有代表性的学者是L. Klein教授。他于1980年获诺贝尔经济学奖。 前苏联在本世纪20年代也开展过这方面的研究，但到30年代就中止了。60年代中期以来，前苏联及东欧一些国家开始大量编制投入产出模型并取得有益成果。 3因为七十年代以前的建模技术都是以“经济时间序列平稳”这一前提设计的，而战后多数国家的宏观经济变量均呈非平稳特征，所以在利用联立方程模型对非平稳经济变量进行预测时常常失败。从70年代开始，宏观经济变量的非平稳性问题以及虚假回归问题越来越引起人们的注意。因为这些问题的存在会直接影响经济计量模型参数估计的准确性。Granger-Newbold于1974年首先提出虚假回归问题，引起了计量经济学界的注意。Box-Jenkins 1967年出版时间序列分析，预测与控制一书。时间序列模型有别于回归模型，是一种全新的建模方法，它是依靠变量本身的外推机制建立模型。由于时间序列模型妥善地解决了变量的非平稳性问题，从而为在经济领域应用时间序列模型奠定了理论基础。人们发现耗费许多财力人力建立的经济计量模型有时竟不如一个简单的时间序列模型预测能力好（Cooper 1972年专门对两种模型的预测精度作了详细比较）。此时，计量经济工作者面临三个亟待解决的问题：(1) 如何检验经济变量的非平稳性，(2) 如何把时间序列模型引入经济计量分析领域。(3) 进一步修改传统的经济计量模型。Dickey-Fuller 1979年首先提出检验时间序列非平稳性（单位根）的DF检验法，之后又提出ADF检验法。Phillips-Perron 1988年提出Z检验法。这是一种非参数检验方法。Sargan 1964年提出误差修正模型概念。当初是用于研究商品库存量问题。Hendry-Anderson (1977) 和Davidson (1978) 的论文进一步完善了这种模型，并尝试用这种模型解决非平稳变量的建模问题。Hendry还提出动态回归理论。1980年Sims提出向量自回归模型（VAR）。这是一种用一组内生变量作动态结构估计的联立模型。这种模型的特点是不以经济理论为基础，然而预测能力很强。以上成果为协整理论的提出奠定基础。计量经济学发展的第三个里程碑是1987年Engle-Granger发表论文“协整与误差修正，描述、估计与检验”。该论文正式提出协整概念，从而把计量经济学理论的研究又推向一个新阶段。Granger定理证明若干个一阶非平稳变量间若存在协整关系，那么这些变量一定存在误差修正模型表达式。反之亦成立。1988-1992年Johansen（丹麦）连续发表了四篇关于向量自回归模型中检验协整向量，并建立向量误差修正模型（VEC）的文章，进一步丰富了协整理论。协整理论之所以引起经济计量学界的广泛兴趣与极大关注是因为协整理论为当代经济学的发展提供了一种理论结合实际的强有力工具。最近十多年是经济计量学快速发展的十多年。特别是对非平稳经济时间序列的研究取得了长足进展。举两个例子给予说明。11982-1985年出版了一本由当代著名经济计量学家撰写的经济计量学手册，为三卷本，内含35章。尽管那时人们都知道大多数宏观经济时间序列都是非平稳的，但其中却没有一章讨论非平稳的时间序列问题。21985年在波士顿召开的世界经济计量学会大会上，在上百篇发表的论文中只有二、三篇是讨论非平稳时间序列的。时至今日，在世界主要经济学、经济计量学杂志上几乎没有一份、没有一期不刊登有关单位根检验及协整问题的文章。为此专门举行的学术交流会、研讨会和学习班等已很常见。下面介绍经济计量学在我国的发展状况。1960年中国科学院经济研究所成立了一个经济数学方法研究组。主要搞投入产出、优化研究。那时在大专院校的经济类专业还没开设经济计量学课程。文革中又把经济计量学作为资产阶级意识形态加以批判。改革开放以后，1979年三月成立了中国数量经济研究会（1984年定名为中国数量经济学会，并办有一份杂志，数量经济技术经济研究）。1980年中国数量经济学会首次举办经济计量学讲习班，邀请Klein等七位美国教授讲课。自此，计量经济学的教学与科研迅速展开，取得许多研究成果。国家信息中心为参加联合国的“连接计划”研制了我国的宏观计量经济模型。吉林大学数量经济研究中心研制了“国家财政模型及经济景气分析系统”。1998年教育部规定计量经济学是我国大学经济类专业本科学生的8门必修课之一。多数学校已经把计量经济学列为硕士生和博士生的必修课程。目前我国已经有14个计量经济学专业博士点。42个硕士点。但从整体上说我国的经济计量学教学与科研水平与世界水平相比还有很大差距。还缺少在世界上知名的学者。当代在此领域处于领先地位的学者有R. F. Engle, C. W. J. Granger, D. A. Dickey, W. A. Fuller, D. C. B. Phillips, S. Johansen和D. F. Hendry 等。在此还应提及一位世界计量经济学界知名的美籍华人学者，邹至庄（Gregory C. Chow）教授。至1995年止，他已出版著作、发表文章共150次之多。检验模型参数稳定性的Chow检验就是用他的名字命名的。他写过一本关于中国经济的书，1985年由南开大学出版社出版（英文版在纽约出版）。他1948年在广州岭南大学读完一年级后去美国Cornell大学继续学习，后在Princeton大学工作。曾多次来华讲学。补充材料1：相关理论1 定义与分类2 线性相关的度量3 相关系数的取值4 相关系数的局限性5 相关系数的检验相关分析是研究变量间相互关系的最基本方法。从相关分析中引出的相关系数是回归分析的一个基本统计量。掌握它有助于对经济问题和经济计量模型的分析与理解。1相关的定义与分类定义：相关（correlation）指两个或两个以上变量间相互关系的程度或强度。分类：按强度分 完全相关：变量间存在函数关系。例，圆的周长，L = 2r 高度相关（强相关）：变量间近似存在函数关系。例，我国家庭收入与支出的 关系。 弱相关：变量间有关系但不明显。例，近年来我国耕种面积与产量。 零相关：变量间不存在任何关系。例，某班学生的学习成绩与年龄。 完全相关 高度相关、线性相关、正相关 弱相关 按变量个数分 按形式分：线性相关, 非线性相关 简单相关：指两个变量间相关 按符号分：正相关, 负相关, 零相关 复相关（多重相关和偏相关）：指三个或三个以上变量间的相关。 非线性相关 负相关 零相关因非线性相关可以转化为线性相关处理，而复相关又可看作是简单相关基础上的拓展，所以后面重点介绍简单线性相关。2简单线性相关的度量用简单线性相关系数，简称相关系数（correlation coefficient）度量两个变量间的线性相关强度，用 r 表示。r 的随机变量表达式是r =。r 的统计表达式是r = 其中T，总体容量；xt, yt，变量的观测值；,，变量观测值的均值。下面解释 r 为什么能对变量间的线性相关强度进行定量度量。因为 r 表达式的分子是协方差，Cov (xt , yt)；分母是xi和yt的标准差之积。而xt和yt的标准差不会为零，所以Cov (xt , yt) 是否为零，就决定了r 是否为零，即标志着变量xt, yt间是否存在线性相关关系。但Cov(xt , yt) 有两个缺点：它是一个有量纲的量，取值容易受测量单位的影响；取值范围宽，相关性越强，Cov(xt , yt) 取值越大。为克服上述缺点，用xt, yt的标准差除Cov(xt , yt)，于是就得到相关系数 r 的统计表达式。它是一个无量纲量。相关系数 r 是对总体而言。当研究某个问题时，所得数据常是一个样本。对样本来