【优化方案】浙江省高三数学专题复习攻略 第一部分专题四第二讲 点、直线、平面之间的位置关系专题针对训练 理 新人教版.doc

优化方案高三专题复习攻略（新课标）数学浙江理科第一部分专题四第二讲 点、直线、平面之间的位置关系专题针对训练一、选择题1已知平面l，m是内不同于l的直线，那么下列命题中错误的是()a若m，则mlb若ml，则mc若m，则ml d若ml，则m解析：选d.a符合直线与平面平行的性质定理；b符合直线与平面平行的判定定理；c符合直线与平面垂直的性质；对于d，只有时，才能成立2(2011年高考四川卷)l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()al1l2，l2l3l1l3bl1l2，l2l3l1l3cl1l2l3l1，l2，l3共面dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面解析：选b.当l1l2，l2l3时，l1也可能与l3相交或异面，故a不正确；l1l2，l2l3l1l3，故b正确；当l1l2l3时，l1，l2，l3未必共面，如三棱柱的三条侧棱，故c不正确；l1，l2，l3共点时，l1，l2，l3未必共面，如正方体中从同一顶点出发的三条棱，故d不正确3已知平面平面，l，点a，al，直线abl，直线acl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()aabm bacmcab dac解析：选d.m，m，l，ml.abl，abm，故a一定正确acl，ml，acm，从而b一定正确a，abl，l，b，ab，l.ab，故c也正确acl，当点c在平面内时，ac成立，当点c不在平面内时，ac不成立，故d不一定成立4设a，b是不同的直线，、是不同的平面，则下列命题：若ab，a，则b；若a，则a；若a，则a；若ab，a，b，则.其中正确命题的个数是()a0 b1c2 d3解析：选b. 通过线面平行、垂直的判定定理和性质定理及面面平行、垂直的判定定理和性质定理可得错误，正确，故选b.5已知、是平面，m、n是直线，给出下列命题：若m，m，则.若m，n，m，n，则.如果m，n，m、n是异面直线，那么n与相交若m，nm，且n，n，则n且n.其中正确命题的个数是()a1 b2c3 d4解析：选b.对于，由定理“如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直”得知，正确；对于，注意到直线m，n可能是两条平行直线，此时平面，可能是相交平面，因此不正确；对于，满足条件的直线n可能平行于平面，因此不正确；对于，由定理“如果平面外一条直线平行于平面内一条直线，那么这条直线平行于这个平面”得知，正确综上所述，其中正确的命题是，选b.二、填空题6如图，正方体abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_解析：由于在正方体abcda1b1c1d1中，ab2，ac2.又e为ad中点，ef平面ab1c，ef平面adc，平面adc平面ab1cac，efac，f为dc中点，efac.答案：7设，是空间两个不同的平面，m，n是平面及外的两条不同直线从“mn；n；m”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：_(用代号表示)解析：将作为条件，可结合长方体进行证明，即从长方体的一个顶点出发的两条棱与其对面垂直，这两个对面互相垂直，故；对于，可仿照前面的例子进行说明答案：(或)8如图，pao所在的平面，ab是o的直径，c是o上的一点，e，f分别是点a在pb，pc上的射影，给出下列结论：afpb；efpb；afbc；ae平面pbc.其中正确命题的序号是_解析：pao所在的平面，ab是o的直径，cbac，cbpa，cb平面pac.又af平面pac，cbaf.又e，f分别是点a在pb，pc上的射影，afpc，aepb，af平面pcb，afpb，故正确pbae，pb平面aef，故正确而af平面pcb，ae不可能垂直于平面pbc.故错答案：三、解答题9如图所示，在正棱柱abca1b1c1中，aa1ab，f、f1分别是ac、a1c1的中点求证：(1)平面ab1f1平面c1bf；(2)平面ab1f1平面acc1a1.证明：(1)在正三棱柱abca1b1c1中，f、f1分别是ac、a1c1的中点，b1f1bf，af1c1f.又b1f1af1f1，bfc1ff，b1f1、af1面ab1f1，bf、c1f面c1bf，平面ab1f1平面c1bf.(2)在正三棱柱abca1b1c1中，aa1平面a1b1c1，f1是a1c1的中点b1f1aa1，b1f1a1c1，又a1c1aa1a1，b1f1平面acc1a1，而b1f1平面ab1f1，平面ab1f1平面acc1a1.10如图，在七面体abcdefg中， 平面abc平面defg，ad平面defg，abac，eddg，efdg，且acef1，abaddedg2.(1)求证：平面bef平面defg；(2)求证：bf平面acgd；(3)求三棱锥abcf的体积解：(1)证明：平面abc平面defg，平面abc平面adebab，平面defg平面adebde.abde.abde，四边形adeb为平行四边形，bead.ad平面defg，be平面defg，be平面bef，平面bef平面defg. (2)证明：取dg的中点为m，连接am、fm，则有dmdg1，又ef1，efdg，四边形defm是平行四边形，de綊fm，又ab綊de，ab綊fm，四边形abfm是平行四边形，即bfam，又bf平面acgd，故bf平面acgd.(3)平面abc平面defg，则f到平面abc的距离为ad.vabcfvfabcsabcad2.11如图，在三棱锥aboc中，ao平面cob，oaboac，abac2，bc，d、e分别为ab、ob的中点(1)求证：co平面aob；(2)在线段cb上是否存在一点f，使得平面def平面aoc？若存在，试确定f的位置；若不存在，请说明理由解：(1)证明：因为ao平面cob，所以aoco，aobo，即aoc与aob为直角三角形又因为oaboac，abac2，所以oboc1.由ob2oc2112bc2，可知boc为直角三角形所以cobo，又因为aoboo，所以co平面aob.(2)在线段cb上存在一点f，使得平面def平面aoc，此时f为线段cb的中点如图，连接df，