【优化方案】高中数学 第1章1.2.1知能优化训练 新人教A版必修1.doc

【优化方案】数学人教a版必修1 第1章1.2.1知能优化训练1下列说法中正确的为()ayf(x)与yf(t)表示同一个函数byf(x)与yf(x1)不可能是同一函数cf(x)1与f(x)x0表示同一函数d定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数解析：选a.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同 2下列函数完全相同的是() af(x)|x|，g(x)()2bf(x)|x|，g(x)cf(x)|x|，g(x)df(x)，g(x)x3解析：选b.a、c、d的定义域均不同3函数y的定义域是()ax|x1bx|x0cx|x1或x0 dx|0x1解析：选d.由，得0x1.4图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有_解析：由函数定义可知，任意作一条直线xa，则与函数的图象至多有一个交点，对于本题而言，当1a1时，直线xa与函数的图象仅有一个交点，当a1或a1时，直线xa与函数的图象没有交点从而表示y是x的函数关系的有(2)(3)答案：(2)(3)1函数y的定义域是()ar b0cx|xr，且x0 dx|x1解析：选c.要使有意义，必有x0，即y的定义域为x|xr，且x02下列式子中不能表示函数yf(x)的是()axy21 by2x21cx2y6 dx解析：选a.一个x对应的y值不唯一3下列说法正确的是()a函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应b函数的定义域和值域可以是空集c函数的定义域和值域一定是数集d函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了解析：选c.根据从集合a到集合b函数的定义可知，强调a中元素的任意性和b中对应元素的唯一性，所以a中的多个元素可以对应b中的同一个元素，从而选项a错误；同样由函数定义可知，a、b集合都是非空数集，故选项b错误；选项c正确；对于选项d，可以举例说明，如定义域、值域均为a0,1的函数，对应关系可以是xx，xa，可以是x，xa，还可以是xx2，xa. 4下列集合a到集合b的对应f是函数的是()aa1,0,1，b0,1，f：a中的数平方ba0,1，b1,0,1，f：a中的数开方caz，bq，f：a中的数取倒数dar，b正实数，f：a中的数取绝对值解析：选a.按照函数定义，选项b中集合a中的元素1对应集合b中的元素1，不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件；选项c中的元素0取倒数没有意义，也不符合函数定义中集合a中任意元素都对应唯一函数值的要求；选项d中，集合a中的元素0在集合b中没有元素与其对应，也不符合函数定义，只有选项a符合函数定义5下列各组函数表示相等函数的是()ay与yx3(x3)by1与yx1cyx0(x0)与y1(x0)dy2x1，xz与y2x1，xz解析：选c.a、b与d对应法则都不同6设f：xx2是集合a到集合b的函数，如果b1,2，则ab一定是()a b或1c1 d或2解析：选b.由f：xx2是集合a到集合b的函数，如果b1,2，则a1,1，或a1,1，或a1,1，或a1，或a1，或a1，或a1，或a1，或a1，所以ab或17若a,3a1为一确定区间，则a的取值范围是_解析：由题意3a1a，则a.答案：(，)8函数y的定义域是_解析：要使函数有意义，需满足，即x且x1.答案：(，1)(1，)9函数yx22的定义域是1,0,1,2，则其值域是_解析：当x取1,0,1,2时，y1，2，1,2，故函数值域为1，2,2答案：1，2,210求下列函数的定义域：(1)y；(2)y.解：(1)要使y有意义，则必须解得x0且x，故所求函数的定义域为x|x0，且x(2)要使y有意义，则必须3x20，即x， 故所求函数的定义域为x|x11已知f(x)(xr且x1)，g(x)x22(xr) (1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2)的值解：(1)f(x)，f(2)，又g(x)x22，g(2)2226.(2)由(1)知g(2)6，f(g(2)f(6).12已知函数y(a0且a为常数)在区间(，