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【优化探究】2015高考数学 3-2 同角三角函数关系式与诱导公式提素能高效训练 新人教a版 理 a组基础演练能力提升一、选择题1(2014年深圳调研)化简sin 2 013的结果是()asin 33bcos 33csin 33dcos 33解析：sin 2 013sin(5360213)sin 213sin (18033)sin 33.答案：c2若cos(3x)3cos0，则tan等于()a b2 c. d2解析：cos(3x)3cos0，cos x3sin x0，tan x，tan2，故选d.答案：d3(2013年高考广东卷)已知sin，那么cos ()a b c. d.解析：sinsinsincos ，故选c.答案：c4(2014年山西大学附中模拟)若sin，则cos ()a b c. d.解析：因为，所以由sinsin，知cos ，所以cos cos 22cos21.答案：a5若f(x)2tan x，则f的值为()ab8 c4 d4解析：f(x)2tan x2tan x，f8.答案：b6(2014年太原模拟)已知，sin cos ，则tan等于()a7 b7 c. d解析：sin cos 2sin cos ，所以(sin cos )212sin cos .因为，所以sin cos ，所以sin ，cos tan ，所以tan.答案：c二、填空题7(2013年高考全国新课标卷)设为第二象限角，若tan，则sin cos _.解析：解法一由在第二象限，且tan，因而sin，因而sin cos sin.解法二如果将tan利用两角和的正切公式展开，则，求得tan .又因为在第二象限，则sin ，cos ，从而sin cos .答案：8(2014年济南模拟)已知sin 3cos 0，则_.解析：sin 3cos tan 3，则.答案：9(2014年北京东城模拟)若sin ，且tan 0，则cos _.解析：根据已知为第三象限角，所以cos .答案：三、解答题10求值：sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945.解析：原式sin 1 200cos 1 290cos 1020(sin 1 050)tan 945sin 120cos 210cos 300(sin 330)tan 225(sin 60)(cos 30)cos 60sin 30tan 4512.11已知32，求cos2 ()sincos 2sin2()的值解析：由已知得32，tan .cos2()sincos 2sin2()cos2(cos )(sin )2sin2cos2sin cos 2sin2.12(能力提升)已知sin()cos().求下列各式的值：(1)sin cos ；(2)sin3cos3.解析：(1)由sin()cos()，得sin cos ，将两边平方，得12sin cos ，故2sin cos .又0，cos log2x
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