山东山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题8 新人教A版必修5 (2).doc

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题8 新人教a版必修5第卷（共50分）一.选择题（ 本大题共10小题，每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。）高1如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角为（ ） a60 b.90 c.45 d.302、等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为a50b49c48d473、abc中，a=1，b=, a=30，则b等于 a60 b60或120c30或150 d1204、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ） aa=1,b=2 ,c=3 ba=1,b= ,a=30 ca=1,b=2,a=100 cb=c=1, b=455. 等比数列中，则等于（） 6、在abc中，已知三边a、b、c满足(abc)(ab-c)3ab，则c等于（ ）a15 b30c45 d60 7、已知等比数列an 的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 a 15 b17 c19 d 218 中，若，则的外接圆半径为abcd9.等比数列an中，已知对任意自然数n，a1a2a3an=2n1，则a12a22a32+an2等于 ( )(a) (b) (c) (d) 10.两等差数列an、bn的前n项和的比，则的值是a b c d 第卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11、在等差数列中，公差，前项的和，则=_ 12在abc中,a=60,b=1, sabc=,则 . 13、数列的前n项之和为 12 34 5 67 8 9 10 图14、将全体正整数排成一个三角形数阵（如图）按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3 个数为 . 15 从2005年到2008年期间，甲每年6月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2008年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是 元。 三、解答题（共本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（本题满分12分） 已知a3，c2，b150，求边b的长及s17. （本题满分12分）设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，成等比数列。（1）证明；（2）求公差的值；（3）数列的通项公式和前n项和18. （本题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足， （i）求的面积； （ii）若，求的值19、（本小题满分12分）在海岸a处，发现北偏东方向，距离a为 n mile的b处有一艘走私船，在a处北偏西方向，距离a为2 n mile的c处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从b处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)北南西东cabd 20.（本题满分13分）已知数列是等差数列，；数列的通项公式() 求数列的通项公式； ()记cn=an.bn，求的前n项和21.（本题满分14分）设an是正数组成的数列，其前n项和为sn,并且对于所有的n n+,an与2的等差中项等于sn与2的等比中项. （1)写出数列an的前3项. （2)求数列an的通项公式(写出推证过程).18. 数学答题卷1、 选择题题号12345678910答案2、 填空题11. ；12. ；13. ；14. ；15. ； 3、 解答题一二161718192021合计16. 19. 17.721.20.选择题：题号12345678910答案acbdcdaadd二、填空题（每题4分，共16分）11. 10 12. 13、14. 15、16. 解析： b2a2c2-2accosb(3)222-232(-)49b7，sacsinb3217. 证明：因，成等比数列，故，而是等差数列，有，于是 ，即，化简得 （2）解：由条件和，得到，由（1），代入上式得，故 ，18.解：（i）因为，又由，得，（ii）对于，又，或，由余弦定理得，19、解析：设缉私艇追上走私船需t小时 则bd=10 t n mile cd=t n mile bac=45+75=120 在abc中，由余弦定理得 即由正弦定理得abc=45，bc为东西走向cbd=120在bcd中，由正弦定理得bcd=30，bdc=30即（小时）答：缉私艇沿北偏东60方向行驶才能最快追上走私船，这需小时。20. 【解】 ()设的公差为，则：， （）21.解：1)由题意，当n=1时，有 ，s1=a1, a1=2 当n=2时 有 s2=a1+a2 a20 得a2=6 同理 a3=10