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第一章集合与常用逻辑用语学案1集合的概念与运算自主梳理1集合元素的三个特征： 、 、 2元素与集合的关系是 或 关系，用符号 或 表示3集合的表示法： 、 、 、 4集合间的基本关系对任意的xA，都有xB，则 若AB且BA，则AB.5集合的运算及性质设集合A，B，则ABx|xA且xB，ABx|xA或xB设全集为U，则UAx|xU且xAA，ABA，ABB，ABAAB.AA，ABA，ABB，ABBAB.AUA；AUAU.自我检测1下列集合表示同一集合的是 AM(3,2)，N(2,3) BM(x，y)|xy1，Ny|xy1CM4,5，N5,4 DM1,2，N(1,2)2已知集合Mx|3x5，Nx|5x5，则MN等于 3设集合A(x，y)|4，B(x，y)|y3x，则AB的子集的个数是 4集合My|yx21，xR，集合Nx|y，xR，则MN等于 5已知集合A1,3，a，B1，a2a1，且BA，则a_.探究点一集合的基本概念例1若a，bR，集合1，ab，a0，b，求ba的值探究点二集合间的关系例2设集合Mx|x54aa2，aR，Ny|y4b24b2，bR，则M,N关系是 变式迁移2设集合Pm|1m0，Qm|mx24mx40对任意实数x恒成立，且mR，则P,Q关系是 探究点三集合的运算例3设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)当a4时，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求实数a的取值范围变式迁移3(2011阜阳模拟)已知Ax|xa|3(1)若a1，求AB；(2)若ABR，求实数a的取值范围分类讨论思想在集合中的应用例 (1)若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，求由a的可取值组成的集合；(2)若集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，且BA，求由m的可取值组成的集合一、选择题1满足1A1,2,3的集合A的个数是 2设P、Q为两个非空集合，定义集合PQab|aP，bQ若P0,2,5，Q1,2,6，则PQ中元素的个数是 3集合PxZ|0x3，MxZ|x29，则PM等于 4设集合Ax|xa|1，xR，Bx|1x4，Nx|1，则右图中阴影部分所表示的集合是 6设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数是_7设全集UABxN*|lg x0，求AB和AB.10已知集合Ax|0ax15，集合Bx|x2若BA，求实数a的取值范围11
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