八年级数学下册 1.1 等腰三角形 第4课时 等边三角形的判定及含30°角的直角教学课件 （新版）北师大版.ppt

1 1等腰三角形 第一章三角形的证明 复习导入 合作探究 课堂小结 随堂训练 第4课时等边三角形的判定及含30 角的直角三角形的性质 三线合一 三个角都相等 轴对称图形 3条 等边三角形 轴对称图形 1条 两个角相等 三线合一 等于60 两条边相等 三边都相等 复习导入 有两边相等的三角形是等腰三角形 定义 有两个角相等的三角形是等腰三角形 满足什么条件的三角形是等边三角形 满足什么条件的三角形是等腰三角形 三边都相等的三角形是等边三角形 定义 三个角都相等的三角形是等边三角形 方法一 从边看 方法二 从角看 方法一 方法二 合作探究 小明认为还有第三种方法 两条边相等且有一个角是60 的三角形也是等边三角形 你同意吗 分类讨论 边相等转化为角相等 1 判断下列说法的正误 1 有一个外角是120 的等腰三角形是等边三角形 2 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形 3 三个外角都相等的三角形是等边三角形 4 有两个角为60 的三角形是等边三角形 6 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形 5 有一个角为60 的等腰三角形是等边三角形 判定1 三边相等 定义 判定2 三个角相等 ab bc ac abc是等边三角形 a b c abc是等边三角形 a 600 ab bc abc是等边三角形 判定3 一个角是60 的等腰三角形 2 在 abc中 ab ac 若要使 abc为等边三角形 还应补充一个条件 这个条件是 只填写一个条件 3 在 abc a 60 ab ac 10cm 则bc 10cm 例1 如图 e f是 abc中bc边上的点 且be ef cf ae af 求 bac 注 边相等可转换为角相等 例2 如图 abc是等边三角形 de bc 请问 ade是等边三角形吗 试说明理由 bd ce 探究1用直尺量一量含30 角的直角三角板的最短直角边 即300角所对的直角边 与斜边 记录下数据 你有什么发现 猜一猜在直角三角形中 30 角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系 在直角三角形中 如果一个锐角等于300 那么它所对的直角边等于斜边的一半 探究2 当将两个同样大小的三角板 含30 和60 的角 摆在一起 新得到的三角形是特殊的三角形吗 请说明理由 得出300角所对的直角边与斜边之间的数量关系 说明理由 我们可以用两个同样大小的三角尺 含30 和60 的角 拼接起来验证 验证 判定1 三边相等 定义 判定2 三个角相等 ab bc ac abc是等边三角形 a b c abc是等边三角形 a 600 ab bc abc是等边三角形 判定3 一个角是60 的等腰三角形 边角相等互相转化思想 类比 分类讨论 课堂小结 三边相等 定义 含30 角的直角三角形的性质 定理在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一般 1 已知 abc中 a b 60 ab 3cm 则 abc的周长为 cm 9 2 三角形的三条边长a b c满足 该三角形是 a 直角三角形b 等腰三角形c 等边三角形d 等腰直角三角形 c 随堂训练 3如图 abc是等边三角形 def分别是三边上的点 且ad be cf 请问 def是等边三角形吗 说明理由 是 de bcdf abef ac 4 如图是由15根火柴组成的两个等边三角形 你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗 5 已知 等腰三角形的底角为150 腰长为20 求 腰上的高 b acb 150