18.1.2平行四边形的判定.doc

18.1.2平行四边形的判定一、教学目标（1） 经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探索图形判定的一般思路。（2） 掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证。2、 教学重难点重难点：通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想。3、 教学过程设计1、复习反思，引出课题问题1：通过前面的学习，我们对平行四边形已经有了一些了解，你能说说你都知道哪些吗？定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.性质：平行四边形的对边平行、对边相等; 平行四边形的对角相等、邻角互补; 平行四边形的对角线互相平分。追问1：根据以往几何学习的经验，接下来我们应该研究什么呢？追问2：根据定义，可以判定一个四边形是不是平行四边形，除了平行四边形的定义，我们如何寻找其他的判定方法？2、 经验类比，提出猜想问题2：在以前的学习经历中，我们有过类似的经验吗？思考：对于平行四边形，我们能否也可以通过研究性质定理的逆命题获得判定平行四边形的方法呢？平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的对边平行定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的对边相等猜想1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形的对角相等猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形的对角线互相平分猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。追问：原命题正确，逆命题一定正确吗？3、 理性思考，证明定理问题3：你能证明上述猜想吗？猜想1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（引导学生画出图形，写出已知、求证，分析题目，引导学生思维反推解决问题）小结：平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 给出符号语言、规范证明过程追问：类似地，你能把猜想2、3证明出来吗？分别画出图形，写出已知、求证。分组证明，展示证明过程。小结：平行四边形的判定定理：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 给出符号语言、规范证明过程知识梳理：平行四边形的四种判定定理。4、 运用定理，解决问题 1、下面给出了四边形中 ，的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（ ）：ABCDE F 2、 如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？例1： 已知：如图 ，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 AECF。求证：四边形BFDE是平行四边形。变式训练1： 已知：如图 ，E、F是平行四边形ABCD对角线AC延长线上的两点，并且 AECF。求证：四边形BFDE是平行四边形。变式训练2： 已知：如图 ，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且E.F是OA、OC的中点。求证：四边形BFDE是平行四边形。变式训练3： 已知：如图 ，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且DEOA.BFOC.求证：四边形BFDE是平行四边形。ABCDE F ODAOCB5、巩固练习，运用提升1、填空题： 如图，在四边形ABCD中，如果AD=8cm，AB=4cm，且BC=_cm，CD=_cm，那么四边形ABCD是平行四边形。若A=1200,则B=_0,C=_0，D=_0时，四边形ABCD是平行四边形。CDAFE如果AC、BD相交于点O，AC=8cm，BD=10cm,且AO=_cm，DO=_cm，那么四边形ABCD是平行四边形。2、在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上两点，且，请添加一个条件，使四边