山东省威海二中高中数学 §2.1 随机抽样导学案 新人教A版必修3.doc

2.1 随机抽样 课前导学（一）学习目标1知道随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2明白系统抽样的概念及其设计；3清楚分层抽样的概念，会用分层抽样方法从总体中抽取样本；4对比三种抽样方法，知道他们的共同点及各有特点和适用范围；5用三种抽样方法来解决统计问题.（二）重点难点重点：三种抽样的定义、方法及用来解决统计问题；难点：三种抽样的定义和特点，及各自的优缺点（三）预习导航学习目标一：知道随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤.1一般地，设一个总体含有n个个体，从中 地抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样说明：简单随机抽样必须具备下列特点：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 2统计的有关概念：总体： 个体： 样本： 样本容量： 总体容量： 小试身手 为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）a总体是240 b、个体是每一个学生c、样本是40名学生 d、样本容量是403最常用的简单随机抽样方法有_ _； _ _4抽签法步骤：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ； 随机数表法步骤：（1） ；（2） ；（3） ；5抽签法的优点是 ，但是当总体的容量非常大时，费时费力不方便，可能导致抽样的不公平6随机数表是由_这10个数字组成的数表，并且表中的每一位置出现各个数字的可能性_小试身手 1下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本；(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查；(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛；(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.2某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？学习目标二：明白系统抽样的概念及其设计.7当总体中的个体数较多时，可将总体分成_ 的几个部分，然后预先制定的规则，从每一部分_ ，得到所需要的样本，这样的抽样叫系统抽样由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也被称作_在进行大规模的抽样调查时，系统抽样比简单抽样要方便很多8系统抽样的步骤：高考资源网w.w-w*k&s%5￥u（1）采用随机的方式将总体中的个体 （2）为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔当是整数时， ；当不是整数时，通过从总体中剔除些个体使剩下的总体中的个体能被n整除，这时 （3）在第一段用 确定起始的个体编号（4）按照事先确定的规则（将加上间隔）抽取样本：， 小试身手 为了了解高一期末考试的15000名学生的成绩，从中抽取150名学生的成绩，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程学习目标三：清楚分层抽样的概念，会用分层抽样方法从总体中抽取样本.9当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做 ，在各层中按层在总体中所占 进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做_.小试身手 某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人.如果想通过抽查其中的80人，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较少，问应采用怎样的抽样方法？高三学生中应抽查多少人？ 课中导学（一）巩固深化学习目标四：对比三种抽样方法，知道他们的共同点及各有特点和适用范围.明确：在三种抽样方法中，简单随机抽样是最基本、最简单的抽样方法，其他两种抽样方法都是建立在它的基础之上的.三种抽样方法的共同点是它们都是等可能抽样，体现了抽样的公平性.三种抽样方法各有特点和适用范围，在抽样实践中要根据具体情况选取相应的抽样方法。（二）深入探究学习目标五：用三种抽样方法来解决统计问题.例1 下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有（ ）某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作；箱子中有100只铅笔，从中选取10只进行试验在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子；从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本；以儿童从玩具箱的20件玩具中随意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件.例2 某地有2000人参加自学考试，为了了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的可能性均为004，求这个样本的容量例3 下列抽样试验中，最适宜用系统抽样的是()a从某厂生产的15件产品中随机抽取5件入样b从某厂生产的1 000件产品中随机抽取10件入样c从某厂生产的1 000件产品中随机抽取100件入样d搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止例4 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）a、都不能为系统抽样b、都不能为分层抽样c、都可能为系统抽样d、都可能为分层抽样 课后导学一选择题1.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是( )a. 都是从总体中逐个取得b. 将总体分成几部分,按事先规定的要求在各部分抽取c. 抽样过程中每个个体被抽取的机会相同d. 将总体分成几层,分层进行抽取2.某校高中共有900人，其中高一年级400人，高二年级200人，高三年级300人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）a. 15人，5人，25人 b. 15人，15人，15人c. 30人，5人，10人 d. 20人,10人,15人3.(2010济宁模拟改编)一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人.要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样方法抽出样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（ ）a. 3人 b. 4人 c. 12人 d. 7人4.具有a、b、c三种性质的总体,其容量为63,将a、b、c三种性质的个体按124的比例进行分层抽样调查,如果抽取的样本容量为21,则a、b、c三种性质的个体分别抽取( )a. 12、6、3 b. 12、3、6c. 3、6、12 d. 3、12、65.有件产品编号从到,现在从中抽取件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为( ) a bc d6. 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，.，153160号）.若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是（ ） a 4 b 5 c 6 d 77.某市有高中生3万人，其中女生4千人为调查学生的学习情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150人的样本，则样本中女生的数量为 （ ）a30 b25 c20 d158.从个编号中抽取个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（ ）a b c d.二填空题9从个篮球中任取一个，检验其质量，则应采用的抽样方法为_.10为了了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样.考虑用系统抽样，则分段的间隔为_ 11.某校老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=.12某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 _人、 人、 人.三解答题13.对某单位1 000名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料：任职年限人数5年以下300510年50010年以上200试利用上述资料，设计一个抽样比为的抽样方法.14.某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，