质点力学综合习题解.doc

五、质点力学综合一、 选择题1、 在两个质点组成的系统中，若质点间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统（A） 动量和机械能一定都守恒（B） 动量和机械能一定都不守恒（C） 动量不一定守恒，机械能一定守恒（D） 动量一定守恒，机械能不一定守恒2、 质点系的内力可以改变系统的（A） 总质量（B） 总动量（C） 总动能（D） 总角动量3、如图所示，在光滑平面上有一运动物体P，在P的正前方有一个连有弹簧和挡板M的静止物体Q，弹簧和挡板M的质量均不计，P与Q的质量相同，物体P与Q相碰后P停止，Q以碰前P的速度运动，在此过程中，弹簧压缩量最大的时刻是（A）P的速度正好变为零时（B）P和Q速度正好相同时（C）Q正好开始运动时（D）Q正好达到P原来速度时4、一子弹以水平速度射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程正确的分析是（A）子弹、木块组成的系统机械能守恒（B）子弹、木块组成的系统水平方向动量守恒（C）子弹所受的冲量等于木快所受的冲量（D）子弹动能的减少等于木块动能的增加5、对质点组有以下几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关（2）质点组总动能的改变与内力无关（3）质点组机械能的改变与保守内力无关在上述说法中：（A）只有（1）是正确的（B）（1）、（3）是正确的（C）（1）、（2）是正确的（D）（2）、（3）是正确的6、两质量分别为、的小球，用一倔强系数为k的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示，今以等值反向的力分别作用于两小球时，若以两小球和弹簧为系统，则系统的（A）动量守恒，机械能守恒（B）动量守恒，机械能不守恒（C）动量不守恒，机械能守恒（D）动量不守恒，机械能不守恒7、如图所示，有一小块物体，置于光滑的水平桌面上，有一绳一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度在距孔为R的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体（A）动能不变，动量改变（B）动量不变，动能改变（C）角动量不变，动量不变（D）角动量改变，动量改变（E）角动量不变，动能、动量都改变8、如图所示，质量分别为和的物体A和B置于光滑桌面上，A和B间连有一轻弹簧，另有质量为和的物体C和D分别放在A和B上面，且A和C、B和D之间的摩擦系数均不为零。首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧被压缩，然后撤掉外力，则在A和B弹开的过程中，对A、B、C、D、弹簧组成的系统（A）动量守恒，机械能守恒（B）动量不守恒，机械能守恒（C）动量不守恒，机械能不守恒（D）动量守恒，机械能不守恒二、 填空题1、如图，两个用轻弹簧连着的滑块A和B，滑块A的质量为，B的质量为m,弹簧的倔强系数为k，A、B静止在光滑的水平面上（弹簧为原长），若滑块A被水平方向射来的质量为、速度为v的子弹射中，则在射中后，滑块A及嵌在其中的子弹共同运动的速度= ，此时滑块B的速度= ，在以后的运动过程中滑块B的最大速度= 。2、质量为M的木块静止在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以速度水平射入到木块中，并与木块一起运动，在这一过程中，木块对子弹所作的功为 ，子弹对木块所作的功为 。3、A、B两木块的质量分别为和，=2，两者用一轻弹簧连接后静止在光滑的水平面上，如图所示，今用力将木块压紧弹簧，然后将系统由静止释放，则此后两木块运动的瞬时动能之比为= 。4、如图所示，一轻弹簧的劲度系数为k=300N/m,与一质量为2m的滑块A相连，另一质量为m的滑块B压靠在A上。水平面光滑，开始时弹簧被压缩10cm，今将系统由静止释放，此后滑块A运动的最大动能为 。5、一质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力数值为N，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其作地功为 。6、一个力F作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿X轴运动，已知在此力作用下质点的运动方程为X=3t-(SI)。在0到4s的时间间隔内，（1）力F的冲量大小I= （2）力F对质点所作的功W= 。三、 计算题1、质量为M半径为R的1/4圆周的光滑弧形滑块，静止在光滑桌面上，今有质量为m的物体由弧的上端A静止滑下，试求当m滑到最低点B时（1）m对M的速度v及M对地的速度V（2）M对m的作用力2、如图，两个带理想弹簧缓冲器的小车A和B，质量分别为和，B不动，A以速度与B碰撞，已知两弹簧的倔强系数分别为和，在不计摩擦的情况下，求两车相对静止时，其间的作用力为多大？3、如图所示，在地面上固定一半径为R的光滑球面，球面正上方A处放一质量为M的滑块，一质量为m的油灰球以水平速度射向滑块，并粘附在滑块上一起沿斜面下滑，问：（1）它们滑至何处（）脱离球面？（1） 欲使二者在A处就脱离球面，则油灰球的入射速率至少为多少？4、质量为M的木块在光滑的固定斜面上，由A点从静止开始下滑，当经过路程运动到B点时，木块被一颗水平飞来的子弹射中，子弹立即陷入其中，设子弹的质量为m，速度为，求子弹射中木块后，子弹和木块的共同速度。5、一质量为m的子弹，水平射入悬挂的静止砂袋中，如图所示，砂袋质量为M，摆长为，为使砂袋能在竖直平面内完成整个圆周运动，子弹至少应以多大的速度射入？6、如图，一辆静止在光滑水平面上的小车，车上装有光滑的弧形轨道，总质量为M，今有一质量为m速度为的铁球，从轨道下端水平射入，求球沿弧形轨道上升的最大高度h及此后下降离开小车时的速度。1、 质量为的物体自由下落一高度h，与一质量为的物体作完全非弹性碰撞，后者是由一劲度系数为k的轻弹簧和另一质量为的物体连接着（如图），今欲使弹簧上端的物体在碰撞后反弹起时恰能将下端的物体提起，问物体自由下落的高度h应多大？2、 一绳跨过一定滑轮，两端分别拴有质量为m及M的物体，如图所示，M大于m，M静止在地面上，当m自由下落h距离后，绳子才被拉紧。求绳子刚被拉紧时两物体的速度及M能上升的最大高度。四、 问答题1、两个大小和质量都相同的小球，一个是弹性球，另一个是非弹性球，它们从同一高度自由落下与地面碰撞后，为什么弹性球跳得高？地面对它们的冲量是否相同？为什么？2、如图所示，有两个高度相同、质量相同、倾角不同的光滑斜面，放在光滑水平面上，在两个斜面上分别放两个大小可以忽略、质量相同的滑块，使两滑块分别从这两个斜面的顶点由静止滑下，以地面为参考系，指出下面几个结论中哪些是错误的，为什么？（1）两滑块到斜面底端时的动量相同。（2）滑块与斜